探索平行四边形面积公式及应用教案推荐

平行四边形的面积

内蒙古自治区鄂尔多斯市准格尔旗薛家湾第五小学刘丽芝教学内容:小学数学五年级上册“平行四边形的面积”。

教材分析:

《平行四边形面积》教学是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算和平行四边形特征的基础上进行教学的,它将为后面学习梯形、三角形、圆的面积及立体图形的表面积奠定基础,因此起到承上启下的作用。

学情分析:学生虽然已经学过了长方形面积计算方法和平行四边形特征,但小学生的空间想象能力不够丰富,推动平行四边形面积计算公式有困难,因此,本节课将让学生充分运用已有的知识,全面参与新知识的发生、发展和形成过程。

教学目标:

1、通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式,能正确运用平行四边形的面积计算公式进行相关的计算。

2、让学生经历平行四边形面积公式的推导过程,通过操作、观察、比较等活动,初步认识转化的方法,发展学生的空间观念。

3、培养学生观察、分析、概括、推导和解决实际问题的能力。

4、使学生感受数学与生活的联系,培养学生的数学应用意识,体验数学的实用价值。

教学重点:

理解并掌握平行四边形的面积计算公式,会计算平行四边形的面积。

教学难点:

理解平行四边形面积的计算公式的推导过程,体会转化的思想。

教学方法:

利用知识迁移及剪、移、拼的实际操作来分解教学难点,引导学生理解平行四边形与长方形的等积转化,通过“剪、移、拼”找出平行四边形底和高与长方形长和宽的关系,把握面积始终不变的特点,归纳出平行四边形等积转化成长方形面积。

教具、学具准备:多媒体课件、让每个学生准备一个平行四边形纸片和一把剪刀。

教学过程:

一、复习引入,初识转化

我们学过的长方形的面积怎样计算?正方形的面积呢?如何用字母表示?

这节课我们来学***行四边形的面积。板书课题。

PPT出示:两个置于方格内的凹下去和凸出来相等的不规则图形,同时告诉每个方格代表1平方厘米。让学生求出两个不规则图形的面积是分别多少平方厘米?

(1)数:一共有15个正方形,所以是15平方厘米。

(2)剪拼:把左侧多出的那一块剪下来,平移到右边空的那个地方。(此时,教师PPT动态演示剪、移、拼的过程,板书:剪拼)

(3)提问:剪拼的目的是什么?

(转化)

引导学生观察明白转化前后面积不变,只是形状发生了变化。同时板书面积“不变”,形状“变”。

(4)教师强调:把我们没有学习过的图形转化成学习过的图形,是我们研究图形面积最常用的一种重要思想和方法。

二、动手操作,自主探究

1、让同学们拿出自己准备好的平行变形纸片,独立思考,动手操作研究如何把这个平行四边形转化成我们已经学过的图形。

2、和组内成员交流、展示自己的想法和做法。

3、小组汇报:沿着平行四边形任意一条高剪开,经过平移拼成了长方形,平行四边形的面积等于长方形的面积。

4、教师PPT动态演示平行四边形转化成长方形的过程。

观察并思考:

①拼成的长方形和原来的平行四边形比较,什么变了,什么没有变?

②拼成的长方形的长与原来平行四边形的底是什么关系?拼成的长方形的宽与原来平行四边形的高是什么关系?

交流反馈,引导学生得出结论

①形状变了,面积没变。

②拼成的长方形,长与原来平行四边形的底相等,宽与原来平行四边形的高相等。

5、根据长方形的面积公式得出平行四边形面积公式并用字母表示。

教师:你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形的面积计算公式吗?

课件出示:长方形的面积 = 长× 宽;平行四边形的面积 = 底× 高。教师板书:平行四边形的面积 = 底× 高,用字母表示:S=a h。学生齐读平行四边形的面积计算公式。

6、小结:通过我们的努力,把平行四边形转化成了同它面积相等的长方形,利用长方形面积计算公式得出了平行四边的面积的计算方法。现在平行四边形的面积会计算了吗?怎么计算?也就是说要求平行四边形的面积需要知道哪两个数据?

教师:要求平行四边形的面积,必须知道什么条件?(突出公式的使用)

三、巩固应用,拓展提升

1、学以致用

PPT出示:下面图中平行四边形停车位的底是6m,高是3m,它的面积是多少?让学生自己独立完成后集体订正。

2、火眼金睛

PPT出示:两个平行四边形图,一个给出底、高及邻边;一个给出两组底和高;学生需要根据图形自己选择相对应的数据,然后代入公式计算。目的是要让学生明白计算平行四边形的面积时底和高要相对应。

3、仔细推敲

PPT出示:一个平行四边形,两组底和高都没有标出具体数据,学生自己选择相应的数据填空并算出平行四边形的面积。四个数据分别是5分米,12分米,10分米,8分米,这个平行四边形的面积是(120平方分米)。目的是在运用知识的过程中培养学生的分析推理能力。

4、活学活用

PPT出示:如果一个平行四边形的面积是12平方厘米,它的底是( )厘米,高是( )厘米。(填整厘米)学生独立思考后组内交流,教师根据学生汇报出示6种不同平行四边形:底是4厘米,高是3厘米;底是3厘米,高是4厘米;底是6厘米,高是2厘米;底是2厘米,高是6厘米;底是12厘米,高是1厘米;底是1厘米,高是12厘米。目的是让学生体会:面积相等的平行四边形,形状(不一定)相同,渗透函数思想。

5、勤于思考

PPT出示:如果一个平行四边形的底相等,高也相等,它们的形状一定相同吗?学生独立思考并做出判断,然后小组交流汇报。然后教师举例:出示几种不同形状的平行四边形。学生真切的体会到:等底等高的平行四边形面积相等,形状(不一定)相同。

6、善于分析

PPT出示:两条平行线,并动画演示平行线间的距离处处相等。动画演示在两条平行线间画平行四边形。提问:在这两条平行线间可以画多少个平行四边形?观察它们的面积什么关系?为什么它们的面积都相等?让学生理解它们都是等底等高的平行四边形,面积都相等。

四、回顾总结,强化理解

请同学们看着板书回想这节课的学习过程,通过剪拼把平行四边形转化成长方形。“转化”是研究平面图形面积重要的手段和方法。

五、拓展提升,引发思考

如果把平行四边形对角的两个顶点连起来,平行四边形又和什么图

形有了联系呢?三角形的面积该如何计算?

六、回归教材,内化吸收

阅读教材,完善补充教材中的留白。下课时PPT出示:平行四边形的面积 = 底×高

板书设计:

平行四边形的面积

面积不变剪拼转化

形状变

平行四边形的面积= 底×高 S=ab S=a2 S=a h