除数是整数的小数除法课时教学实录

《除数是整数的小数除法》教学设计

教材分析和教学理念:

本课是一节计算课,算理抽象﹑算法步骤较多﹑细节繁琐。做为小数除法单元的第一课,教师要引导学生理解算理﹑熟悉算法﹑规范书写格式,为后续学习奠定好基础。

关于计算教学,学生的普遍感觉是:枯燥﹑抽象﹑繁琐;存在的问题是:笔算书写不规范,计算准确性不高;算理理解不透彻,算法依据不明晰;计算过程不熟练,计算效率不高。结合教材的设置,我对本课的教学有以下认识:

一.递进式学习,螺旋式提升:学生学习有可以遵循的规律和方法。知识本身也有它内在的逻辑性和结构性。教师可以遵循这样的规律,提高教学效率。笔算教学算理比较抽象,算法步骤比较繁琐,需要注意的细节问题比较多,学生很难一下子全部接纳。因此,采用“铺垫,尝试,提高,应用”的递进式教学流程,有助于学生逐步提高﹑稳步上升,自然而轻松地达成目标。

二.亲自实践,大胆尝试:经历和体验是学习之根。在亲自的实践中,学生将会发现更多有价值的问题,将会思考解决问题的途径和方法。在本课的教学中,我将以学生已有的知识为切入口,以亲身的体验为依据,引导学生搭建新的知识体系结构;鼓励学生积极探索﹑大胆实践,在尝试中增强体验,增进对知识的理解。

教学目标:

1. 激发学习兴趣,培养良好的计算习惯。

2. 在具体的情境中引导学生理解除数为整数的小数除法竖式的计算方法,并能掌握算法进行相关计算。

3. 鼓励学生大胆尝试,在实践中积累学习的经验。

4.让学生初步体验转化的数学思想。

教学重点:掌握除数是整数的小数除法的竖式算法。

教学难点:除不尽时小数末尾补零的方法。

教学准备:甲商店牛奶图片,乙商店牛奶图片,生活中的数学问题投影。

教学过程:

一、复习铺垫。

师:同学们,还记得用竖式计算除法吗?试着计算下面的算式。

出示算式:238÷2= 225÷5=

两名同学板书竖式的计算过程;其他同学在练习本上完成。

师:你是怎样算的?说说你的计算过程。

学生集体交流,分别说明两个竖式的计算过程。

讨论:列竖式计算除法时,要注意哪些问题?

生:数位对齐……

师:也就是说,在列写除法竖式时,一定要注意——商的数位要和被除数的数位对齐。今天咱们一起来探究小数除法的竖式计算。

(设计意图:小数除法的竖式计算最重要的算理就是数位对齐,这一点和整数除法的竖式计算是相通的。因此,整数除法竖式的计算体验既立足于学生已有的知识经验,更重要的是为新知识的学习做好铺垫。)

二、尝试探究。

师:前两天老师去买牛奶,遇到了一个这样的问题-----

出示图片:甲商店5袋牛奶11.50元。每袋牛奶多少钱?

师:你能帮我解决这个问题吗?试一试。

生:在练习本上尝试列竖式计算;互相交流算法。

师:你是怎样算的?

生1:11.5元就是115角,115除以5等于23,表示23角,也就是2.3元。

师:你是个懂得变通的孩子。将小数转化成整数就能用以前的方法列竖式计算了,新问题变成了旧知识,问题迎刃而解。有不同的算法吗?

生2:我不用把小数转化成整数也计算出了正确的结果。刚才老师说了,在计算除法竖式时数位要对齐。我用同样的方法,列出了小数除法的竖式。计算结果也是2.3元。

师:你真行!都会列小数的除法竖式了。说说你的方法。

(师根据学生说的计算过程,老师一边板书竖式,一边引领学生理解算理。)

生2:11.5除以5,商2;二五一十,余1。

师:2和被除数的哪一位对齐?为什么?

生:个位。用被除数十位的“1”除以5不够除,看个位;11除以5商2,2在个位上。师:余的1没有除尽,怎么办?

生:和十分位上的5合起来继续除。

师:余的“1”在个位,5在十分位,合起来表示15个-----

生:15个0.1。

师:然后呢?

生:15除以5商3;三五十五,余0。

师:商的3在哪个位?为什么?

生:3在十分位。15个0.1除以5,就是3个0.1。十分位上的3就表示3个0.1……

师:得23对吗?

生:不对。应该是2.3,2在个位,3在十分位,就是2.3……

归纳:也就是说,我们在计算小数除法竖式时,也要注意数位对齐。

(设计意图:这个环节,教师一步步演示竖式的书写过程很重要。一方面可以引导学生深入﹑透彻的理解竖式的算理,另一方面可以规范学生的书写。这个环节是本节课的重点﹑关键,所以要慢﹑要透。)

三、巩固提高

师:你会列竖式计算小数除法了吗?试着解决下面的问题。

出示图:乙商店6袋牛奶12.9元。每袋牛奶多少钱?

生:一个学生代表板书。其他同学在练习本上完成竖式的计算过程。

(学生在做的过程中发现除不尽,十分位上余3。)

师:除尽了吗?余的3怎么办?还能继续除吗?

生1:每袋奶2.1元明显不对。

生2:余的3表示3角,也就是30分。30分除以6,商5分。

师:商的5在哪个位?

生:百分位。

师:也就是说,3的末尾可以添个0再继续除。能添这个零吗?为什么?

生:可以。因为小数的末尾添0,大小不变。

师:也就是说,当小数除法除不尽时,可以末尾添0接着除。是吗?继续完成这个竖式。生:接着完成竖式。

(设计意图:这个环节突破了本课的难点。末尾添0接着除是比较好理解的。之所以定为难点,是因为学生在计算中常常想不到这样的转化。学生经过这样的亲身体验,对矛盾冲突的理解将更加深刻。)

讨论:比较两个除法竖式,你发现了什么?我们在进行小数除法竖式计算时要注意哪些问题?

生1:数位要对齐。

生2:不要忘记写小数点。

生3:商的小数点要和被除数的小数点对齐。

师:小数除法竖式和整除除法竖式的不同就在于多了个小数点。但这个小数点一定要点对位置----商的小数点要和被除数的小数点对齐!

(设计意图:这样的学生讨论﹑教师归纳必不可少,一方面可以深化学生对算理算法的理解﹑领悟。另一方面也架起新旧知识的桥梁。)

四、实践应用。

师:大家觉得我应该买哪家商店的牛奶呢?(乙商店!)在我们的生活中,还有很多类似的问题也需要用小数除法来解决。

出示:生活中的数学问题。

1.小明,小丽和亮亮给淘气买了一个68.40元的生日蛋糕。平均每人应付多少钱?

2. 下面是淘气家二月份的用水记录,算一算,填一填。

上次读数

本次读数

实际用量

金额

单价

146吨

155吨

()吨

26.10元

()元

师:你能用今天的知识解决这些问题吗?试一试。看谁算得准,算得快?

生:独立在练习本上列竖式解决上面的问题。同桌互相交流竖式的计算过程。

师:你解决了几个问题?准不准?你的竖式写的怎么样?你同桌的竖式写的怎么样?

生:互相交流后再集体交流,自评,互评。

(设计意图:练习环节,通过预设不同的问题,巩固并熟练算法,提高计算的灵活性。让学生在情境中体验计算的价值,培养学习的兴趣。学生在自评﹑他评和互评的过程中,培养了良好的学习习惯。)

五、课堂小结。

通过今天的学习,你有什么收获?说一说。