复习与练习设计意图

《多边形的面积复习课》教学设计

教学内容:冀教版小学数学教材五年级上册

教学目标:

(一)知识与技能

复习已学的多边形面积的计算公式。

(二)过程与方法

利用转化思想,推导出平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式,将各种组合图形的面积转化为已学的多边形面积并加以计算。

(三)情感态度和价值观

加强知识间的联系,培养学生综合运用各种知识解决问题的能力。

目标解析:本学期所学的平行四边形、三角形和梯形的面积计算公式都可以从长方形的面积计算公式推导而来。理解推导的过程,对加强知识间的内在联系、掌握转化的数学思想方法起着重要的作用。掌握了这些,学生今后即使忘记某个多边形的面积计算公式,也可自行推导得出。在计算组合图形的面积时,可以鼓励学生采用不同的方法进行计算,提高学生解决问题的能力。

教学重点:利用转化思想掌握多边形面积的计算公式。

教学难点:采用不同方法计算组合图形的面积,提高综合应用知识解决问题的能力。

教学准备:

教具:课件;

学具:每人准备两个完全相同的三角形、梯形和一个平行四边形。

教学过程:

一、创设情境,引出新课

现在人们都注重养生,讲究吃无公害有机蔬菜,李爷爷抓住商机,打算在自家地里种点蔬菜,如图所示,你能按顺序说一说每种蔬菜地分别是什么形状吗? (课件出示图片)。

教师引导学生发现信息与问题。(师:你发现了哪些信息?)

信息:种茄子的是一块三角形的地,底长15 m,高是30 m;种黄瓜的是一块平行四边形的地,底长25 m,高是30 m;种西红柿的是一块梯形的地,上底是15 m,下底是20 m,高是30m。

师:李爷爷想知道茄子、西红柿和黄瓜各种了多少平方米?这块地共有多少平方米?你能帮李爷爷解决这些问题吗?

【设计意图】通过情境的创设,拉近数学与生活的联系,使学生产生亲切感,产生学习的兴趣。

二、解决问题,复习方法

1.三角形的面积=底×高÷2

15×30÷2 =225(平方米)

思考:计算三角形的面积时,为什么要除以2呢?

(出示两个完全相同的三角形,请同学拼一拼,明白三角形的面积就是两个完全相同的三角形所拼成的平行四边形面积的一半。)

(刚刚我们通过把三角形旋转、平移,转化成了平行四边形,从而得出三角形面积公式,这里的转化思想在我们数学学习中经常用到。)

思考:三角形面积一定比平行四边形面积小这个说法对吗?

2.平行四边形的面积=底×高

25×30 =750(平方米)

思考:为什么平行四边形的面积是“底×高”,而不是“底×斜边”呢?闭上眼睛想一想平行四边形面积公式的推导过程。

(沿平行四边形的高剪下一个三角形,就可以拼得一个长方形。长方形的长是平行四边形的底,长方形的宽就是平行四边形的高。)

思考:平行四边形底越长面积就越大,这句话对吗?

孩子们你们今天的表现都很棒,咱们已经成功帮李爷爷解决了两个问题,现在胜利在望,可不要骄傲呀,要知道骄兵必败。

3.梯形的面积=(上底+下底)×高÷2

(15+20)×30÷2 = 525(平方米)

思考:有谁能说一说梯形的面积公式是怎样得来的?

(用两个完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形。平行四边形的底就是梯形的“上底+下底”,平行四边形的高就是梯形的高,梯形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。)

刚刚我们梳理了三角形、平行四边形、梯形面积的推导过程,我们说的剪拼、旋转、平移其实就是我们的转化思想,我们把三角形、平行四边形、梯形进行转化,通过观察、比较、分析,找到图形之间的联系,最终推导出它们的计算公式,这样的方法在今后的学习中还会经常用到,希望你们能够运用自如。

4.你能用不同的方法帮李爷爷求出菜地的总面积吗?学生独立解决问题再汇报。

方法一:总面积=三角形的面积+平行四边形的面积+ 梯形的面积

225+750+525 =1500(平方米)

(平方米)

方法二:三种图形组合成一个梯形,上底是(15+25+15)米,下底是(25+20)米,高是32米。

总面积:(55+45)×30÷2 =1500(平方米)

【设计意图】在呈现简单实际问题的情境中,让学生在解决问题的过程中,回顾了多边形面积计算公式的相关知识和推导面积计算公式的方法,既巩固了多边形的面积计算,又发展了学生迁移、转化的方法和思想。带着问题动手操作,使抽象的知识形象化,进一步唤起对旧知的回忆。用不同的方法求菜地的总面积,让学生进一步感受到解决问题的多样化,训练了学生的思维。

三、巩固练习,应用拓展

智慧闯关:

我们已经帮李爷爷帮了个小忙,下面我们要进入智慧闯关环节,

老师准备了一组闯关题,

每闯过一关得5分,连续四次闯关成功,就可夺得本节课智多星桂冠,同学们有信心成功闯关吗?

1.课件出示闯关第1题。

一块街头广告牌的形状是平行四边形,面积是40.8平方米,底是8m。这块广告牌的高是多少?

(1)学生独立解题。

(2)汇报评价。

闯关成功美美的为自己加上5分。

2.课件出示闯关第2题。

一个三角形的面积是36平方厘米,高是8cm,底是多少厘米?

(1)学生独立解题。

(2)汇报评价。

强调为什么要先用面积乘2,因为两个完全一样的三角形和一个平行四边形面积相等,用三角形面积乘2就等于把三角形转化成了平行四边形,今后无论求三角形的底还是高都要先用面积乘2.

同学们已经成功通过两关,下一关可是一个险关,需要大家团结起来,分工合作,你们愿意吗?现在我们进入第三关,准备好了吗?

3.课件出示出示闯关第3题。

(1

)学生独立解题,教师巡视,适当指导。

(

2)小组交流汇报,教师评价。

在小组合作过程中,组长分工明确,组员团结合作,齐心协力闯过了第三关,真正让我领教了团结起来力量大呀!在这里老师要为你们的出色表现点赞。现在还有最后一关,你们还敢不敢闯?

4.课件出示出示闯关第4题。

(1

)题目给出什么条件,要求什么?

(条件:小方格的边长为1 cm。要求:组合图形的面积。)

(2)学生自主尝试解决问题后,小组交流。

(3)师课件出示解题思路,学生汇报自己是怎么想的,教师评价。

【设计意图】第1题与第2题属于基础题,通过解决生活中的简单问题巩固平行四边形及梯形面积的计算公式,让学生进一步熟练面积计算公式;第3题的难度有所加大,体现运用不同方式解决问题的思想,充分体现了开放性,既可通过“割”的方式,也可通过“补”的方式来计算,方法三难度相对较大,需要教师引导学生找到三角形的高,让学生感受解决问题的多样性;第4题更为灵活开放,学生先确定方法,再找出相应的长度计算,通过学生汇报自己的思考方法,优化认知,形成共识。

这节课你成功闯过几关呢?有没有摘取智多星的桂冠呢?都有谁呢?站起来亮个相,此处应该有掌声。

四、全课总结

这堂课你巩固了什么知识?有什么新的收获?

【设计意图】将有关多边形面积的知识再次进行系统回顾,既加深印象,又将复习中获得的新知表达出来,让同学们共享,使其对知识的认知再次得到提升。结语:同学们,这节课就要结束了,我再多说两句,我觉得在这节课中收获知识固然重要,更重要的是经历了这样的一个学习过程,掌握了一种学习方法,并能灵活的应用于今后的实践中。