探索平行四边形面积公式及应用教学设计

教学过程

一、情境导入:(出示挂图)

师:同学们,知道喜羊羊和沸羊羊吗?他们各自的家门口有一块菜地,喜羊羊家门前的是沸羊羊的,而沸羊羊家门前的是喜羊羊的,为了方便下地劳动,喜羊羊想跟沸羊羊交换菜地,如果你是沸羊羊,你愿意交换吗?为什么?

这两块地,一个是长方形、一个是平行四边形,哪一个的面积大一些呢?我们学过长方形的面积=长×宽,那平行四边形的面积怎么样计算呢?这就是我们今天所要学习的内容。(板书课题:平行四边形的面积)

二、探究新知:

(一)用数方格的方法计算平行四边形的面积。

1.出示长方形:

师:这是根据长方形菜地的大小比例所画的一个长方形和平行四边形,同学们能用数方格的方法数出它们的面积吗?

(覆盖方格图,并说明图中每一个方格是1平方米的小正方形)师:请同学们,数出这个长方形的面积。

(学生汇报结果)

2.出示平行四边形:

师:这是一个平行四边形花坛,同样用数方格的办法,你们能数出它的面积吗?

出示方格图,学生遇到困难时说明:不满1格的按半格计算,两个半

格拼成一格。

说明后学生数,再汇报数的过程。

小结:经过数方格,我们知道了长方形的面积和平行四边形的面积都是24平方米,沸羊羊会愿意交换吗?

那是不是在平时生活中我们又遇到要求出平行四边形的面积时都去制作方格图再一个一个的数?能不能想一个办法能够很容易的就得到平行四边形的面积?

教师启发:我们知道长方形的面积与它的长和宽有关,那平行四边形的面积跟它的什么有关呢?怎样去验证呢?

得出结论:把平行四边形转化为长方形,从而求出它的面积公式。

(二)用割补平移的方法推导平行四边形的面积公式。

讨论:怎么把平行四边形转化成长方形?

1.学生以小组为单位剪拼。

2.展示交流各小组的剪拼方法。

提问:为什么同学们剪拼的刚好成了长方形,有什么要注意的?

观察:根据实际操作及讨论的结果你有什么发现吗?

讨论:

a:平行四边形转化成长方形,面积变了没?为什么?

b:这个长方形的长和原来平行四边形的底有什么关系?

c:这个长方形的宽和原来平行四边形的高有什么关系?

任意一个平行四边形都可以转化成一个和它面积相等的长方形,这个长方形的长和原来平行四边形的底相等,宽和原来平行四边形的

高相等。因为这个长方形的面积等于长乘以宽,所以原来平行四边形的面积等于底乘以高。

边归纳边板书:

长方形面积 = 长×宽

↓↓↓

平行四边形的面积 = 底×高

(三)用字母表示平行四边形的面积公式。

平行四边形的面积 = 底×高

我们用S来表示平行四边形的面积,a来表示它的底,h表示它的高,平行四边形的面积公式就可以写成:

S = a × h

在含有字母的式子里,字母间的“×”号,我们可以简写成“·”,也可以省略不写。

S = a · h

= ah

三、利用公式解决问题

师:同学们真棒!通过把平行四边形转化为长方形,我们推导出来了平行四边形的面积公式,现在就利用它来解决一些问题。

教学例1;(课件出示)

组织学生讨论:要求平行四边形的面积,必须要知道哪两个条件?学生独立完成,再指名回答。

师:看来同学们对于求平行四边形的面积已经非常的熟练了,现在跟

老师一起来闯关,有信心全部通过吗?

1.第一关;

学生独立完成,抢答。

2.第二关;

请同学们先填,再集体订正。

明确:面积公式当中的底和高必须是相对应的。

3.第三关;

请同学们先尝试,再集体订正。

明确:同底等高的平行四边形面积相等。

师:全关通过!把掌声送给自己!!

四、课堂小结

这节课你有什么收获?学生自由发言,畅谈感受及收获。

这节课我们推导平行四边形的面积公式,主要是通过画-剪-移-拼,把平行四边形转化为我们熟悉的长方形来推导它的面积公式。其实在日常生活当中,我们也可以通过“转化”,把陌生的转化为熟悉的,把复杂的转化为简单的,解决问题的时候就能取得事半功倍的效果。