面的旋转名师教学实录

《面的旋转》

教学目标:

1、通过由面旋转成体的过程,认识圆柱和圆锥,体会圆柱、圆锥等几何体的形成过程。

2、通过操作,多角度的探索圆柱和圆锥的特征,体会“点、线、面、体”

之间的联系。

教学重点:认识圆柱和圆锥的特征。

教学难点:通过具体情境,体会面动成体的过程。

教学过程:

一、自主学习

指出下面物体中,有哪些图形组成的?

二、互动展示

(一)新知探究

1、体会点线面体之间的关系

(1)、如下图,将自行车的后轮支架支起,(2)、这是一个蜈蚣风筝,它的许多体节在后轮车条上系上彩带。转动后形成在空中运动时形成了一条直线;

的图形是一个圆。

可以想象,点经过一定的方式运动,可以成为(直或曲)线

(3)、汽车玻璃上的雨刷在左右摆动时会形(4)、钟表的秒针在不停地旋转运动扫过一成半圆面;周后形成圆面。

可以想象,线经过一定的方式运动,成为平面或曲面。

(5)、观察右图,长方形门在旋转过程中形成了圆柱体

发现面的旋转形成立体图形。

(6)、用纸片和小棒做成下面的小旗,快速旋转小棒,观察并想象

纸片旋转后所形成的图形，在连一连。

2、圆柱与圆锥的特点及各部分名称。 （1）、圆柱的特点

圆柱有两个底面是完全相同的圆； 有一个曲面叫侧面；圆柱两底之间的距离叫高；有无数条高，且长度都相等。

在上一环节长方形旋转形成的圆柱体中，长相当于它的高，宽相当于它的底面半径。 （2）、圆锥的特点

圆锥有一个底面，是一个圆；有一个曲面叫侧面；有一个顶点；只有一条高，是从顶点到底面圆心的距离，这段距离无法直接测量，要用两个平面把圆锥夹在中间来测量。如下图： （二）实践应用

1

、下图中哪些是圆柱？哪些是圆锥？ ① ② ⑤ ③ ④

⑧ ⑥ ⑨ ⑦

圆柱有：2、 7、8 圆锥有：3、9 2、连线

3、 标出下图中各部分的名称，并测量出它们的高。

（三）拓展延伸

1、把一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形，绕较长的边旋转一周，得到圆柱的底周长是多少？高是多少？如果沿高把侧面剪开，会得到一个怎样的平面图形？又怎样求这个平面图形的面积呢？

高：4厘米；底面半径：2厘米；侧面展开可能会得到长方形；

底面周长：2×3.14×2=12.56（厘米）

高相当于侧面展开图的宽，底面周长相当于长； 面积：12.56×4=50.24（平方厘米）

2、一个直角三角形，两直角边长为3厘米和4厘米，如图所示，沿每条直角边旋转一周都可得到一个圆锥，怎样得到的底面积大？怎样得到的高一些？ 有两种情况：1、以较长的直角边为轴旋转， 高是4厘米，底面半径是3厘米； 高长些，底面积小些；

2、以较短的直角边为轴旋转

高是3厘米，底面半径是4厘米； 高短些，底面积大些；

3、用塑料绳捆扎一个圆柱形的蛋糕盒（如下图），打结处正好是底面圆心，打结用去绳长25厘米，扎这个盒子至少用去塑料绳多少厘米？ 应用4条直径的长加4条高的长再加打结用去绳长 50×4+15×4+25=285（厘米）

（四）总结提高

本节课你学习了哪些知识？用了哪些学习方法？

三、检测反馈（33分）

1、下面图形中是圆柱或圆锥的在括号里写出图形名称，并标出底面直径和高。（4分）

2、想一想，连一连。（4分）

3、填空（18分）

点运动形成线；线运动形成面；面运动形成体；绕长方形或正方形的一条边旋转后得到的是圆柱体；绕直角三角形的一条直角边旋转后形成的图形是圆锥体；圆柱有3个面，2个底面， 1个侧面，侧面是一个曲面。圆柱的上下底面都是圆形，而且面积大小相等；上下两底面之间的距离叫做圆柱的高。圆锥只有一个底面，是一个圆形；圆锥的侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高，有1条。 而圆柱的高有无数条，每条高都相等。

4、有一个圆柱形面包，要沿直径切一刀把它分成两块，切面是。如果沿圆锥的高切成两半，切面是三角形状。把圆锥的侧面剪开会是扇形。（3分）

5、某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5厘米，高为11厘米。将24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、宽、高至少是多少？（4分）

长：6.5×6=39厘米 宽：6.5×4=26厘米 高：11厘米