轴对称图形优质公开课教案

轴对称

松原市宁江区建设小学马敬原

【教学目标】

1.掌握轴对称图形的特征和性质,能在方格纸上补全一个轴对称图形的另一半。

2.在探究轴对称图形性质的过程中,体会对应思想,在总结画法的过程中,提高学生的抽象、概括能力,空间观念。3.让学生在活动中欣赏图形变换所创造出的美,进一步感受轴对称在生活中的应用,体会数学的价值。

【教学重点】

掌握轴对称图形的特征和性质

【教学难点】

利用轴对称的知识画一个图形的轴对称图形。

【教学过程】

一、比赛引入,聚焦轴对称图形

1.猜一猜的游戏

师:同学们,今天上课我们先做个游戏,看一个图形的一部分,大家猜一猜这个图形是什么。看是男生猜得准,还是女生猜得准。先请女生猜。

出示第一组图形。

女生:蝴蝶

师:现在轮到男同学了。

男生:木棍…

男生:啊!梳子。

师:第一局女生获胜。

出示第二组图形:

女生:飞机

师:现在轮到男同学了。

男生:琴…

男生:啊!是仙人掌。

师:第二局还女生获胜,男同学不要气馁,再看最后一轮。女生答对,男生继续答错,引发冲突。

男生:老师,这不公平。

师:为什么?

男生:女生猜的都是轴对称图形

师:同学们在二年级时已经学习过有关轴对称的部分知识,今天我们继续学习。(板书课题:轴对称)。

师:关于轴对称你还记得些什么?

生:对折,两边一样(板书对折,完全重合)

生:有对称轴

师:画出它们的对称轴。

师:这个蝴蝶图形的对称轴在哪?用手比划一下。

课件出示对称轴,强调对称轴用虚线表示,并将蝴蝶对折重

合。

师:这个飞机图形的呢?学生手势比划。

课件出示飞机图形的对称轴。

师:请同学们画出汽车车标图形的对称轴。

学生展示汇报,生:它有3条对称轴

师:这说明什么?

生:有的轴对称图形不止1条对称轴,有可能有许多条。二、引导探索,研究轴对称图形

1.认识对称点

师:(出示方格图上的松树)这幅松树图是轴对称图形吗?生:是

师:为什么?

生:对折能重合

生:左右两边占的格数都一样。

师:你指的是谁的左右两边?

生:对称轴的左右两边。

师:对称轴在哪里?(教师现场画)

师:没对折,你怎么还能知道松树图是轴对称图形呢?生:想对折,完全重合的样子

生:想出对称轴的位置

师:展开想象,是我们深入思考,深入学习的一种表现。师:从整体入手,想象一下,这条线在另一半中哪一条线与

它完全重合?(指一条斜线)

师:这条线呢?(指一条横线)

师:这条?(指一条竖线)

师:这个点,在另一半中哪个点与它完全重合?

师:为什么?

生:对折能重合

生:还可以数格子

师:沿对称轴对折能完全重合的点,我们称它们是一组对称点。给这两个点取上名称(师写),我们就说点A与点A´是对称点。

师:还能找到其他一组对称点吗?

学生上台试找对称点。

教师与学生互找,学生用手势回应对错。

突出在对称轴上的点。

师小结:点在对称轴上,它的对称点重合在一起,就成了同一个点。

师:这些对称点有着一种对称美,但这些点都在方格的交点上,如果给你一个点,不在交点上,还能找到相应的对称点吗?

生:用尺子量

生:对折重合来找

2.认识轴对称图形的性质

师:仔细观察上面的每一组对称点,与这条对称轴,你有什么发现?(课件显示松树图)

学生汇报。

生:对称点到对称轴的距离相等。

师:点B和点D距离对称轴都是一格,为什么就不是对称点呢?请你讲道理来说服我。

生:对称点要在一条水平线上

生:对称点的连线一定会与对称轴互相垂直。

师将对称点进行连线,再进行观察。

师小结:我们发现轴对称图形有两个特性:一是对称点到对称轴的距离相等,二是对称点的连线与对称轴互相垂直。三、利用特性,补全轴对称图形

师:运用轴对称图形的特性,你们能不能将一个轴对称图形补全呢?(课件出示例2)

师:但老师提一个要求:思考怎样可以画得又好又快呢?师:请同学们将图形补全。

师:谁来说说,你是怎么补全这个轴对称图形的?

师:再请一个同学来说说是怎么补全这个轴对称图形的?师:刚才这两个同学补全这个轴对称图形有什么共同的方法吗?

引导学生得出:

(1)“找”,找出图形上每条线段的端点。(找出端点)

(2)“定”,根据对称轴确定每一个端点的对称点。(定对称点)

(3)“连”,依次连接这些对称点,得到轴对称图形的另一半。(依次连线)

四、如果老师只给出三个点,你还能补全轴对称图形吗?(出示题目)

师:请你找出另一个点D,点D下面可藏着宝藏哦。

提示:

(1)四边形

(2)轴对称图形

(3)点C和点D是对称点

师:请你找出点D,并说出这个轴对称图形是什么图形。(点D下面可藏着宝藏哦)。

学生展示:形成表达语。

我的对称轴在哪?我根据什么定出了D点。我想像这个什么四边形。

师:这么没有宝藏呢?你有什么想说的?

师:碰到问题,继续探究是学习数学的好方法,也许可以“山穷水尽疑无路,柳暗花明又一村”,对吗?

学生继续寻找另一个点D,寻找宝藏。

师请找到的学生汇报。

师:看看这回有没有宝藏,是什么呀?

生:书。

师:书是人类最大的宝藏,与好书为友,将使你与智者同行。五、课堂总结

这节课我们学会了什么?

六、感受对称的美

播放视频。

师:同学们,感觉怎么样?你们想说点什么?

生:对称在生活中无处不在……

师:让我们用数学的眼光,回到生活中观察,你会发现更多对称的美。

下课。