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纯循环小数的倒推

教学内容：纯循环小数的倒推

教学目的：从学生已有知识、认知水平和思维出发，激发探索知识的欲望，在引导学生探索新知的过程中放手让学生尝试，让学生主动积极地参与新知识的形成过程，从而形成良好的思维习惯，培养学生主动探究意识，提高学习数学的兴趣。

教学重难点：:探究纯循环小数的倒推的方法并发现其规律

教学过程：

课前小故事激趣

再讲故事，从故事中猜本节教学内容与“循环”有关。板书：课题中的其中两个字“循环”。

一、复习：

复习之前已经学过的循环小数的有关知识：

1、什么叫循环小数吗？

2、什么又叫循环节？

3、循环小数可分为哪两类？

二、铺垫练习：

1、循环小数的扩倍：扩大后生成一个新数，使生成的新数与原数的小数部分完全相同。如0.333……扩大十倍之后生成一个新数3.333……，0.181818……扩大100倍后生成一个新数18.1818……，0.345345345……扩大1000倍后生成一个新数345.345345……，（板书:扩倍，生成新数,小数部分完全相同）

2、小数部分相同的小数相减，如7.16－2.16= 5，小数部分相同的循环小数相减，如7.16－2.16= 5。

过渡：用一个电视栏目中人物的精彩表现以及老师本人展示学生随意举的一个循环小数能马上写出是哪两个数相除得到的，并叫学生用计算器验证，激发学生的好奇心与求知欲。引出今天的教学内容，补全课题，板书：纯循环小数的倒推

三、探究新知

（一）教学例1：0.7=（ ）÷（ ）

1、提示：你能把0.7扩倍，生成一个新数吗？而且还要求生成的新数与原数的小数部分完全相同。如果把0.7看成1份，则生成的新数是几份，新数与原数相差几份，相差的那几份又是多少呢，进而去找到答案。

2、小组合作讨论并完成合作单。

3、抽小组代表汇报小组思维过程。

4、师出示解析过程。

（二）教学例2：0.18=（ ）÷（ ） ·········

1、提示：你想把0.18扩大多少倍，生成一个与原数的小数部分完全相同的新数。用例1的探究方法去找到答案。

2、小组合作讨论并完成合作单。

3、抽小组代表汇报小组思维过程。

4、师出示解析过程。

（三）教学例3：0.345=（ ）÷（ ）

1、提示：你想把0.345扩大多少倍，生成一个新数呢？

2、小组合作讨论并完成合作单。

3、抽小组代表汇报小组思维过程。

4、师出示解析过程。

（四）从3道例题中发现规律：（一个纯循环小数的小数部分可以化成这样的两个数相除：被除数是一个循环节所表示的数，除数的各位数字全是9，9的个数等于一个循环节中数字的个数。 ）（板书：规律：被除数 除数）

四、巩固练习

1、课堂练习1。

2、课堂练习2。

3、拓展练习。

五、全课总结

板书设计：

纯循环小数的倒推

扩倍 生成新数 小数部分完全相同

规律： 被除数 除数 ········