复习与练习特级教师教学实录

运算定律与简便计算复习课教学设计

教学内容:四年级下册数学运算定律与简便计算复习课

教学目标:

1、理解和掌握相关运算定律与性质,能正确联系与区别。

2、能根据算式的特点,比较熟练的运用运算定律和性质使计算简便。

3、进一步提高分析、判断与计算能力。

教学重点:运用运算定律和性质简便计算。

教学难点:根据算式的特点灵活计算。

教学准备:课件

教学过程

一、课前口算

二、谈话引课

师:数学离不开数,离不开计算。喜欢数学的人对数的感觉往往是不错的。(板书:运算定律与简便计算)现在我要试试同学们对数的感觉。25×13×要快速正确地的算出答案,你认为横线上应该填什么数

生汇报。

生:同意,不同意。(意见不统一)

师:同意的话是这样的。(板书:25×13×4=(25×4)×13请你观察这个式子什么变了什么没有变?

师:数据和运算的符号没有变,运算的顺序发生了----变化。这样变运用了——

师:就是运用了乘法的定律使因数交换顺序得到新的结合,能够凑整,使计算简便了。

三、回忆整理

出示计算题,读要求。

回忆做题四步法。

师:好!三分把这六道题答完。(1、107+(58+93)+42 2、487-139-61 3、25×(4+8)4、25×44 5、66×101-66 6、3200÷25÷4))准备好了吗——开始!

师:做完了吗?

生:(齐声)做完了。

师:做完了做的对不对呢?用红笔给自己修改一下,修改完了请收起来。

师:很好,做这些试题的时候你们都用了哪些运算定律呢?闭上眼睛你们好好的回忆一下。

(老师把上课的教具贴在黑板上。)

师:同学们争开眼睛看黑板,(板书:加法交换律,加法结合律,乘法交换律,连除的运算性质,乘法分配律)你们发现了什么——生:少贴了几个。

师:是吗?少贴了哪几个啊——

生1:减法的运算性质。

生2:乘法的结合律。

师:这几个在这呢——(板书:减法的运算性质,乘法的结合律)!

师:这么多的定律你们知道什么意思吗——

师:加法交换律是什么意思?

师:如果我们用简洁明了的语言怎么表诉啊?

师:对!用字母公式。现在我们一起来把这些定律用字母来表示出来。你们说我来写。加法交换律是?

师:加法结合律是——

师:乘法交换律是——

师:乘法结合律——

师:乘法分配律是——

师:减法的运算性质,

师:除法的运算性质,

我们刚才做题的时候运用到了那么多的运算定律和性质,(板书:运算定律,性质)每一道试题到底运用到了哪一个定律或者性质呢?我们现在来对号入座。

生:乘法的交换律,乘法的结合律。

师:107+(58+93)+42呢?

师:487-139-61呢?

师:25×(4+8)呢?

师:25×44呢?

师:66×101-66呢?

师:3200÷25÷4呢?25×137×4呢?

师:把这些定律的名称,字母表达式和我们做的试题组合在在一起是

什么——

生:(齐声)表格。(板书:老师画了一个运算定律的表格)师:画表格整理的方法是我们整理一个单元知识常用的方法。你们也对这一块知识整理了,你们看看跟黑板上的比比有没有要补充的或者黑板的内容要补充的。

师:同学们真会学习,我们用这样的方式对这一个单元的知识做了整理,整理之后,我们还要思考这些知识之间到底有怎样的联系。用分类的方法能找到它们之间的联系。我们一起来找找看。我们先把五条运算定律来分分类。你准备怎么分?理由是什么?同桌之间先做个小小的讨论。

师:想必你们有结果了,谁先来。

生:我准备把加法分为一类,乘法分为一类。

师:很好,理由呢?

生:加法和加法是一样的,乘法和乘法是一样的。

师:根据运算的名称分成了两类,还有吗——

生:交换律一类,结合律一类,分配律一类分成三类。

师:这样分的理由是什么?是根据定律的名称来分的。这样分有道理吗?

师:老师还有一种分法请你们听听看老师的分法依据是什么?我把加法交换律,加法结合律,乘法交换律,乘法结合律分为一类,把乘法分配律单独分为一类。这样一共分了两类,你觉得这样分的依据是什么?

生:前面的四条定律要么是加法,要么是乘法,而乘法分配律包含了两种运算。

师:真好,那你的意思是按照定律里面含有运算种类来分的是吗师:我们再来看乘法分配律,它是乘法对加法的分配,也可以是乘法对减法的分配。乘法分配律跟其它四条定律是与众不同的,所以我们把它单独分成了一类。这样分有道理吗?

师:我们对运算定律做了整理,分类。这样我们对这些运算定律有了更深的了解。

师:对自己错误的修改是一种教训。我想请大家看看其中一个同学做错的一道题目。我给大家演示一遍。(屏幕:25×44=25×40×4=1000×4=4000?)请你们分析一下这位同学这样做的原因是什么?

生:他把44变成了40与4的和所以他就这样做了。

师:这位同学的想法是正确的,但是变形应该是这样的(屏幕:25×44=25×(40+4))理解了吗?

生:(齐声)理解了。

师:(屏幕:25×44=25×4×11=100×11=1100,25×44=25×(40+4) =25×40+25×4=1000+100=1100)这两种方法你们能够理解吗?左边的运用的是——

生:把44变成4×11的积。

师:右边的是——

生:乘法分配律。

师:真厉害!现在老师再给你们出道题看你们怎么做。(板书:25×

444)谁来说?(纷纷举手)

生:25×400+2×40+25×4。

师:很好,还有吗?

生:25×4×111。

师:真好,理由是什么?

生:因为25和4是好朋友,把444变成4和111的积以后可以用乘法结合律。

师:真聪明!我们可以根据题目来选择不同的简便方法。在做这些题目的时候你有什么要提醒大家的——

生:加号不要写成乘号,乘号不要写成加号。

生:找到好朋友不要乱乘。

师:对!刚才那位同学就是犯了这样的错误。做题目看清楚运算符号,试题数字的特点,(板书:看)再去想我们可以用什么方法来做(板书:想)接着我们就做认真的计算,可以巧算,妙算(板书:算)做完题目的时候还要检查。(板书:查)一般的题目都难不到你们,现在你们想来点更有挑战性的吗?

生:(齐声)想!

四、巩固运用

师:现在你们看试题,算出答案亮起来。(屏幕:55+260+140+45)师:第二题。(屏幕:68ⅹ99+68)结果是——

师:第三题。(屏幕:(100-4)ⅹ25)结果是——

师:第四题。(屏幕:104ⅹ25)结果是——

师:第五题把过程写出来写出来。(屏幕:32ⅹ125ⅹ25=---------=--------) (4ⅹ8ⅹ125ⅹ25)能看明白吗?

师:太好了。下一个步骤是(屏幕:(8ⅹ125)ⅹ(4ⅹ25))你们写的也是这样的吗——

师:真棒!现在请你们看,直接把答案说出来。(屏幕:700-56+44)结果是多少——

师:第二题,(屏幕:700-56-44)结果是多少——

师:怎么都是600啊,两道题目不一样啊。

师:等到第二道题出来的时候,我们发现第一道题答案错了。那第一道题的答案是——

师:我们一定要看清楚运算符号。接下来看下一题。(屏幕:700-(56-44)结果是——

师:第一题和第三题是不一样的题目,怎么答案是一样的啊,谁来回答下?

生:因为第三题去掉括号要变号,就变成了和第一题的题目是一样的了。

师:对,接下来看这道题横线上填什么算起来既简单又方便。(屏幕: 876-52-

师:这道题目可以填很多的数使它计算简便一些。现在我们发现可以先把两个减数的和凑整,或者把两个减数的和凑成同被减数的后两位相同,或者直接让所填的数同被减数的后两位相同。算起来既简单又方便。

五、解决问题

接下来我们要运用所学的知识去解决生活当中的问题。迅速看题目信息能解决什么问题。

学校图书室准备购买125套《小学生世界》和25套《动漫故事》。《小学生世界》和《动漫故事》的每套单价分别为24元和28元。

师:谁先来说说你们想到了了能解决什么问题——

生:总共要花多少钱?

师:买两种课外书一共要花多少钱,还有吗?

生:买150套《小学生世界》要多少钱?

师:可以,我知道同学们想到了很多的问题,老师现在想提出几个问题?(屏幕:1、购买《小学生世界》一共要多少钱?2、购买《动漫故事》一共要花多少钱?3、购买两种课外书一共要多少钱?4、购买《小学生世界》比《动漫故事》多花多少钱?你们任意选一题解决写在课堂纸

(老师的话音刚落,同学们就迅速地解答着老师的问题,老师巡视)师:我看见有些同学解决了几个问题,前面两个问题简单一点,后面两个问题就难一点。但是我发现我们的同学却基本选择了后面两个问题。我们来看看其中一位同学的答案。(125ⅹ24=125ⅹ8ⅹ3=1000×3=3000)这位同学要解决的是第一个问题,他的运算过程把24变成8×3为什么呢?

(师:哦?题目没说用简便方法解决啊,你们怎么用简便方法啊——生:因为这样算起来会快一些。不用简便方法的话算起来很麻烦。

师:看!(指着屏幕,屏幕:125×24+25×28=125×8×3+25×4×7=3700)这样解决问题,运算起来就方便,简单。你们都用了这样的方法解决这个问题是吗?

六、全课总结:

师:我们学习的知识就是要拿来用,拿来解决现实生活中的问题。运用这些运算定律在解决问题时会更方便更简便。同学们就会变得越来越聪明。

上了今天的课同学们肯定有收获,你们说说你们今天都有什么收获啊——

生:我知道了做题的时候看得要仔细,想明白,算准确,不能忘记检查。

师:这些是我们在计算时的四个必要的步骤,我们注意了这四个步骤就会提高计算能力,提高准确率,就能减少错误。还有什么收获吗?生:能用简便方法计算的一定要自觉的用简便方法。把我们学的知识用到生活中去解决问题。

师:对!这样的话我们将变得更加的聪明。我们都肯定有收获。希望我们带着这样的收获结束今天的课。