练习二教案和课堂实录

《三角形的内角和》的教学设计

——德惠市实验小学曹文秀

教学目标:

1.通过动手操作等活动,理解并掌握三角形的内角和是180°

2.能够运用三角形的内角和是180°的结论计算未知角的度数。

3.在动手实践、观察、发现、猜测验证中获得积极、成功的情感体验。教学重点:探索和发现三角形内角和等于180°。

教学方法:自主探索与合作交流相结合

教学准备:课件、量角器、各种三角形、长方形、正方形。

课时安排:1课时

教学过程:

一、创设情境,导入新课

1.复习谈话:前几节课我们学习了有关三角形的知识,谁知道三角形按角的不同,可以分成几种类型?请同学们快速说出三角形的名称。

2.情境引入:今天,三角形们聚在一起,想选出它们心中的老大,有人说:“我们是三角形,就比一比角吧!谁的内角和大,谁就来当老大。”钝角三角形率先发言:“我有一个钝角,我的内角和一定大。”锐角三角形当然不服气,于是大家争论不休。

3.提出问题:到底谁的内角和大呢?今天我们共同来研究三角形的内角和(板书:三角形的内角和)

二、探究新知:

1.三角形内角和的意义

(1) 出示两个直角三角板,问:“我们量过这两个三角形的每个内角,谁能说出各是多少度?谁来计算出这个三角形三个内角的总度数?”

“这个三角形三个内角的总度数是180°,三角形中内角的总度数叫做三角形的内角和。”

(2)特殊三角形的内角和

1.那么第二个三角形的内角和是多少度?(生答师板:②90°+ 45°+ 45°= 180°)

我们还认识了等边三角形,谁说说等边三角形的内角和是多少度?(生答师板:60°+ 60°+ 60°=180°)

(3)观察、发现、猜测

观察以上三个三角形的三个内角和,你发现了什么?(内角和都是180°)由此你想到了什么?(是否所有三角形的内角和都是180°?)

2.操作验证

(1)计算法证明

a. 让学生任意画出一个三角形,量出各内角的度数,并计算出内角和。

b.汇报结果,用列表的形式列出学生量、算的结果。

c.观察:从大家量、算的结果中你发现了什么?

d.归纳:大家量,算的三角形内角和都等于或接近180°。

e.进一步思考、讨论

师:刚才同学们计算的三角形内角和都是先测量每个角的度数再加的,而在量每个内角度数时,只要有一点偏差,内角和就有误差了。那么我们能不能不用量算度数的方法,而是换一种方法来证明三角形的内角和是180°呢? 3.撕、拼、折、剪证明

(1)自主探究

学生拿出课前准备的3个三角形,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,自主探究验证方法(教师对有困难的学生给予适当的帮助)

(2)组内交流

得到结论后在学习小组内交流自己的想法,让学生体会解决问题策略的多样化。

(3)全班交流

师提问:刚才我们验证了直角三角形、锐角三角形和钝角三角形的内角和都是180°。那么我们能不能说任何三角形的内角和都是180°呢?

4.明确结论

由于这三种三角形包括了所有的三角形,我们无论用什么方法得出的结论都是一样的,那就是任何三角形的内角和都等于180°(板书:三角形的内角和是180°)。

师:比三角形的内角和无法选出三角形中的老大,竞选暂时告一段落。三、巩固新知,拓展练习

师:生活中三角形也有很广泛的应用,让我们一起走进生活,走进三角形。1、电脑出示的自行车,找出三角形

已知∠A=80°∠B=30°求∠C多少度。

2、出示电线杆及拉线,找出三角形(直角三角形)

已知∠A=40°求∠B多少度。

3、出示养鸡场的简易房屋,找出三角形(等腰三角形)

已知∠A=25°求∠B和∠C的度数。

四、拓展延伸思维训练

探索两个锐角的和与90°之间的关系

(1)师:通过比内角和的方法没能选出三角形中的老大,下面我们来帮三角形比一比两个锐角的和,看看锐角三角形、直角三角形、钝角三角形谁能胜出。请大家想一想,议一议,说清你的理由。

(2)学生通过独立思考,组内交流,理解两个锐角的和与90°之间的关系:锐角三角形任意两个锐角之和大于90°

直角三角形两个锐角之和等于90°

钝角三角形两个锐角之和小于90°

师:锐角三角形最终取胜,当选为三角形中的老大,激烈的竟选终于落下帷幕。

五、引导反思,总结收获:

通过这节课的学习,你有哪些收获和感受?