5.三角形（通用）课堂实录

《三角形三边的关系》教学设计

新源县第三小学:陈朝蓉教学内容:人教版小学数学四年级下册第五单元第62页例3、例4。教学目标:

知识与技能:使学生经历三角形三边关系的探索过程,发现三角形任意两边之和大于第三边的规律,会判定指定长度的三条线段是否能围成三角形。

过程与方法:结合动手实验、交流讨论等探索活动,提高学生观察、操作、独立思考,推理、概括的能力。

情感态度与价值观:让学生经历探究、发现、验证“三角形任意两边的和大于第三边”的过程,体验数学学习的乐趣。

教学重难点

教学重点:探究发现三角形任意两边的和大于第三边

教学难点:从数据中发现三角形三边的关系,理解“任意”的含义。教学准备:课件、不同长度的小棒、实验表格。

教学过程:

一、查学诊断

1、填空

由()线段()的图形,叫做三角形。

说说你是怎样理解“围成”的?

2、课件出示:课本62页例3情境图

(1)师:这是小明家到学校的路线图,请大家仔细观察,有几条路可以走?是哪几条?

学生可能回答如下三种情况:

①小明家→邮局→学校

②小明家→学校

③小明家→商店→学校

(2)师:在这几条路中哪条最近?为什么?(指名学生汇报结果)

(3)师小结:两点间所有连线中线段最短,这条线段的长度叫做两点间的距离。

【设计意图:通过预习检测,让学生加深对三角形概念和特征的理解,并从学生已有的生活经验出发,给学生创设出认识的生活情景,为新知探究做好铺垫。】

二、示标导入

1、导入

师:仔细观察这副路线图,连接小明家,邮局,学校三地,近似一个什么图形?(课件演示:三角形)

师:我们刚才走的2号路其实是这个三角形的?(一条边)1号路是这个三角形的?(两条边)(大屏隐去多余图形,只留三角形)那利用这个三角形,你能再说一说为什么走2号路而不走1号路吗?

生:两条边加起来大于一条边。

师指红边和蓝边:这两边的和呢?(比绿边长)又指红边和绿边:这两边的和呢?(比蓝边长)

师:你们的意思是说每两条边的和都大于第三边是吗?那么是不是所有三角形的边都有这种关系呢?这节课我们就一起来研究三角形三边的关系。(板书课题:三角形三边的关系)

2、出示学习目标

【设计意图:通过从路线图中抽象出平面图形,使学生初步感知数学源于生活,并把问题作为出发点,创设问题情境,激发学生学习兴趣和求知欲。】

三、导学施教

师:下面我们就通过活动来刚才的猜想。(出示活动要求)

1、明确任务。

师:老师给每个小组准备了四根小棒(长度分别为4厘米、5厘米、6厘米、10厘米)和一张表格,任意选出三根小棒,用它们来围成三角形,并填好表格。

师:用小棒围三角形的时候要注意什么?

2、动手操作,老师巡视。

3、汇报结果。(指名学生汇报)

师:看看能围成三角形的三根小棒是不是每两条边都大于第三边?能用算式来表示吗?(指名学生汇报)

得出:三角形两边之和大于第三边。

师:这些小棒为什么没有围成三角形呢?

根据学生的情况,随机用不能围成的一组数据,如“4、5、10”举一例:4+10>5,那为什么不能围成一个三角形呢?

师:看来我们前面发现的这个结论不够全面.还能怎么修改一下呢? 进一步得出结论二: 三角形任意两边之和大于第三边。(补充完整)【设计意图:本环节,通过给学生提供有效的素材让学生操作,使学生在操作中获得了充分的体验和思考,然后通过对具体数据的分析,得出结论,一方面证明了实验结论的普遍性,加深学生的理解,另一方面告诉学生数学知识的严谨性、科学性。】

四、练测促学

师:下面我们就刚才发现的规律来做个判断。

1、教材第66页第7题。在能拼成三角形的各组小棒下面划勾(单位:厘米)

(1)3、4、5 (2)3、3、3 (3)2、2、5(4)3、3、5 提出问题:在判断能围成三角形的时候有没有更简单的方法?是不是每次都要计算三组?

让学生先充分地进行交流。

引导学生发现:因为较小的两边的和都大于最长的边了,那么用最长的边加一条较短的边,就一定大于另一条短边了。所以呢,只要把较小的两条边加起来这一组进行判断,就可以代表三组了。

2、教材第66页第8题。

学生两人一组交流探讨得出结果,全班汇报。

3、拓展延伸:老师要取三根小棒(整厘米数)围成一个三角形。已经取了两根,第一根长4厘米,第二根长7厘米。第三根取几厘米,就一定能围成一个三角形?

【设计意图:使学生思维得到进一步发展,同时培养学生解决实际问题的能力。】

五、课堂小结

通过这节课的学习过程,你有什么收获?

六、板书设计

三角形三边的关系:

三角形任意两边的和大于第三边。

较短

能不能

4、5、6 5、6、10 4、5、10 4、6、10 4+5›6 5+6›10 4+5‹10 4+6=10 5+6›4 5+10›6 4+10›5 4+10›6 4+6›5 10+6›5 10+5›4 10+6›4