梯形面积特级教师教学实录

小学五年级数学《梯形的面积》教学设计

教材分析:

本节课是在学生学会计算平行四边形、三角形的面积的基础上进行教学的,这部分知识是将来进一步学习组合图形面积计算的基础。学生学***行四边形、三角形的面积计算公式,初步理解了平移、旋转的思想,具备了初步的归纳、对比和推理的数学活动经验,对梯形面积公式的推导,有一定的启发。本节课内容共分为两个层次。一是推导梯形面积的计算公式;二是应用梯形面积的计算公式计算梯形面积,解决实际问题。通过观察新旧图形的内在联系得出梯形面积的计算公式。

教学目标:

1、探索并掌握梯形的面积计算公式,能应用公式正确计算梯形的面积;

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动,进一步体会转化方法的价值,发展学生的空间观念和初步的推理能力;

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验,进一步培养学生学习数学的兴趣。

教学重点:理解并运用梯形的面积计算公式。

教学难点:梯形面积公式的推导过程。

教学关键:怎样把梯形转化为学过的图形来推导出梯形的面积公式,找到转化后图形与梯形各要素之间的关系。

教学过程:

一、课前复习

同学们,前几天我们学***行四边形和三角形的面积的计算方法,回忆一下,平行四边形的面积公式是怎样推导出来的?三角形的呢? (这样是为学习梯形的面积计算做好了铺垫。因为三角形面积公式及其推导过程与梯形有许多相似之处,有了前几节课的基础,学生推导出梯形面积公式就并不困难。)

请同学们看这幅图片,汽车玻璃是什么形状的(课件出示课本88页汽车图) ?你会计算这块玻璃形的面积吗?(大多数学生会否定)今天我们就来学习梯形的面积,相信学习完这节课你就能解决这个问题了。板书课题:梯形的面积

(在实际情景中,认识计算梯形面积的必要性。这样导入,使学生感受到数学与实际生活的密切联系,恰到好处地激发学生求知的欲望,使学生产生一种探求知识的动力。)

二、探索转化:

1、引导学生提出解决问题方向:

我们在学***行四边形和三角形面积时,采用了割补的方法、拼摆的方法,把要研究的新图形转化为已经会计算面积的图形,再利用已学过的图形推导出新图形的面积计算方法。现在我们又要计算梯形面积,怎么办呢?(转化)你准备用什么方法把梯形转化为我们学过的图形?

(运用迁移规律,注意从旧到新、引导学生在整理旧知的基础上学习新知,体现“温故知新”的教学思想。)

2、动手转化:

(老师为每组同学都准备好一些梯形,其中有一组是两个完全相同的梯形)

小组活动一:

(1)梯形可以合理转化为什么图形?怎样转化?(2)转化后的图形与梯形有什么联系?

小组合作交流,老师巡视指导。

全班汇报。

学生可能出现的情况:

(新课程标准的基本理念就是要让学生“人人学有价值的数学”,强调“教学要从学生已有的经验出发,让学生亲身经历知识的学习过程”。所以,在教学中,我留给学生充分的时间,小组合作,鼓励做法多样。) 3、公式推导:

同学可真聪明,想出了这么多的转化方法,我们先根据第一种转化方法来推导梯形的面积公式。

小组活动二:

现在请同学们思考一下,拼成的平行四边形的各部分与梯形的各部分有什么关系?它们的面积又有什么关系?梯形的面积计算方法又是怎样的呢?

小组交流一下,把你们组的发现或结论写下来。

全班交流自己的发现或结论。

归纳总结梯形的面积计算方法。

梯形面积=(上底+下底)x高÷2 为什么要除以2呢?

(在操作探究的基础上,我引导学生自己来总结梯形面积的计算公式,通过这样的设计,体现了让“学生自主探究、自主学习”的教学理念,满足了“学生希望自己是一个发现者、研究者、探索者”的需要,进一步的促进了学生的学习兴趣。让学生把他想到的推导方法展示出来,既达到突出“重点”,又化解“难点”的目的。)

4、用字母表示梯形面积公式

同学们,如用a表示梯形上底,b表示下底,h表示高,s表示面积,谁能用字母表示出梯形的面积公式?指名说,老师板书。

其实利用这几种转化方法(指前面画的图)也可以推出梯形的面积公式,小组合作推导一下。然后全班交流推导过程。

(鼓励学生采用多种方法进行推理,让学生各抒已见,进一步体会转化方法的价值。)

三、应用公式解决问题

1、我们已推导出了梯形的面积公式,那么我们就用梯形的面积公式解决一些实际问题吧!

课件出示例3主题图

同学们知道这是哪儿吗?(三峡水电站)三峡水电站是我国最大的水电站,

它的的横截面的一部分是梯形,现在我们要求这个横截面的面积。谁知道横截面是什么意思?

同学们请看图,你能求出这个梯形的面积吗?学生试做,二生板书。

订正时,让学生评价,重在理顺学生的解题思路。

(通过动手操作,自主探究,学生获得梯形面积的计算公式后,出示了课本的例题,求梯形大坝的横截面面积。通过实际问题的解决,将学生探究发现的数学知识转化为自身的能力,“学以致用”,来解决生活的实际问题。)

2、现在请同学们再来看这幅汽车图片,现在你能计算这汽车的玻璃面积了吗?课件出示玻璃的数据,学生试做,二生板书。集体评价。(解决了前面导课提出的的问题,回应引入,使学生更加深刻地感受到数学与实际生活的密切联系。)

四、练习检测:

1、填空:

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形,拼成的平行四边形的底等于(), 拼成的平行四边形的高等于( ) 、梯形的面积等于拼成的平行四边形面积的()。梯形的面积等于()。

(理清学生思路,规范学生的数学语言,培养学生思维的逻辑性) 2、是判断题,判断出对错并且说出原因,提高学生对新课的理解。

(1)两个面积相等的梯形可以拼成一个平行四边形。()

(2)梯形的上底扩大2倍,下底也扩大2倍,面积扩大4倍。()

(3)梯形的面积等于平行四边形面积的一半。()

(4)两个梯形面积相等,但形状不一定相同。()

五、反思总结,拓展延伸

1、学生谈收获,谈学习方法。

2、组内互评:这节课你最想表扬谁,为什么?

【教学反思】

新的数学课程标准指出:教师不只做教材忠实的实施者,而应该做教材的开发者和建设者,教材的教育价值和智力价值能否得到充分发挥,关键在与教师对教材的把握。《梯形的面积》一课,是在学生掌握了平行四边形和三角形面积计算的基础上进行教学的。学生已掌握了一定的学习方法,形成了一定的推理能力。为了充分利用原有的知识,“猜想”、探索、验证,从而获得新知,给每个学生提供思考、表现、创造的机会,使他们成为知识的发现者、创造者,培养学生自我探究和实践能力。

一、动手操作,培养探索能力

在推导梯形面积计算公式时,安排学生合作学习,放手让学生自己利用前面的学习经验,动手把梯形转化成已经学过的图形,并让学生通过找图形之间的联系,自主从不同的途径探索出梯形的面积计算方法。首先让学生猜想可以把梯形转化成已经学过的什么图形?再通过“拼、剪、割”的动手操作活动,看一看能转化成什么图形,然后学生思考讨论:想想转化的图形与原梯形有什么关系?通过学生自主探索实践活动,学生亲自参与了面积公式的推导过程,真正做到“知其然,必知其所以然”,而且思维能力、空间感受能力、动手操作能力都得到锻炼和提高。让学生主动操作、讨论,在充分感知、理解的基础上总结出梯形面积的计算方法,达成了教学目的。

二、发散验证培养解决问题的能力

在学生验证自己的想法是否正确时,鼓励学生大胆地表达自己的想法,以说促思,开启学生思维的“闸门”,引导学生说一说,议一议,互相交流,达成共识。在此基础上让学生归纳出梯形面积的计算方法。通过“拼、剪、说”的活动过程,让学生在活动中发散,在活动中发展,学得主动、扎实,更重要的是培养了学生求异思维、创造能力和解决实际问题的能力。在本课教学中,老师应比较注重培养学生的推理、操作探究及自主学习的能力。让学生在拼一拼、剪一剪以及推理归纳的学习过程中,多种感观参与学习,既理解、掌握了梯形的有关知识,同时又培养了学生获取知识的能力。