练习一第二课时教学设计

《圆柱与圆锥综合练习》教学设计

教学内容:

北师大版小学数学六年级数学(下)第一单元圆柱与圆锥综合练习。

教学目标:

知识与技能:学生能系统地回顾整理圆柱与圆锥的相关知识,建立完整的知识体系,进一步掌握圆柱表面积、体积计算公式、圆锥体积计算公式,并灵活运用解决实际问题。

过程与方法:在回顾过程中,通过交流进一步感受圆柱侧面积、体积和圆锥体积公式的推导过程,形成解决问题的一些策略。

情感态度与价值观:进一步发展学生的空间观念,体验数学与生活的密切联系。

重点:正确计算圆柱表面积、体积和圆锥体积

难点:灵活运用解决实际问题

关键:掌握计算方法

教学准备:

多媒体课件、装有适量水的瓶子、检测题试卷等。

教学过程:

一.回顾梳理,形成网络

前面几周我们学习了圆柱与圆锥的相关知识,现在请同学们回顾一下我们学习了哪些有关圆柱与圆锥的知识。

学生汇报师生梳理圆柱与圆锥知识体系(学生汇报老师整理板书)

S

侧

=ch

S 表 = S

侧

+S 底

⨯2 2

=ch+πr⨯

2 材料

特殊情况---实际情况

V

柱

=sh

1

V

锥

=3sh 质量容积-------体积

二、综合训练对比归纳

今天我们就在这些知识的基础上来深入学习“圆柱与圆锥综合练习”(板书课题)

通过这节课的学习能够更灵活的运用所学知识解决生活中的一些问题。

老师出示例题

老师出示一个易拉罐展示给学生:一个圆柱形易拉罐八宝粥(如图)

提出:1.是什么形状?2.如果要求出制作这个易拉罐至少需要合金铝皮多少平方厘米?必须知道什么条件?

学生共同回答需要知道它的底面半径、直径或底面周长和高分别是多少厘米。

老师给出条件(直径6厘米,高12厘米)

(1) 制作一个这样易拉罐至少需要合金铝皮多少平方厘米?

(2)如果每立方厘米八宝粥重1克,最多可以装八宝粥多少克?

学生独立完成后汇报,师生总结归纳

(1)求制作一个这样易拉罐至少需要合金铝皮多少平方厘米?其实就是求易拉罐的表面积,因此当求制作一个容器所需要材料的多少时,与圆柱的表面积有着紧密的关系(板书:材料) (2)如果每立方厘米八宝粥重1克,最多可以装八宝粥多少克?从题中可以知道要求出饮料的质量,必须先求出易拉罐的容积。(板书:质量)

三、分层练习,强化提高

(一)基本练习:

1.求体积(厘米)

2. 圆柱形玻璃鱼缸(无盖)底面直径4分米,高10分米

(1)这个鱼缸的占地面积是多少?

(2)制作一个这样的鱼缸需要玻璃多少平方分米?

(3)最多可以装水多少升?

(4)把一个装饰假山石浸没水中,水面上升1分米,假山石所占的空间是多少立方分米?

3.一个圆锥形小麦堆底面直径为4米，高1.2米，如果每立方米小麦重750千克，这堆小麦重多少千克？

（二）综合练习

4.求体积（厘米） 一题多解

（三）变式练习

5．求体积（厘米）

6. 把一根长10米的圆木锯成三段后，表面积比原来增加800平方厘米，这根圆木的体积是多少立方米？

（四）拓展提高练习（探讨研究）

7.一个长5厘米，宽2厘米的长方形，如果以一条边为轴旋转一周，扫过的空间是什么形体？体积是多少立方厘米？

如果用一个边长分别为3厘米、4厘米、5厘米直角三角形，如果以直角边为轴旋转一周呢？

8.教室的门高2米，宽1米，如果把门打开90°，这时门扫过的空间是多少立方米？

9.（如图）你能算出酒瓶的容积是多少毫升吗?（讨论）

四、全课总结

课后检测

一.填空

1. 一个圆柱的底面直径为6厘米,高为5厘米。它的侧面积()平方厘米,表面积()平方厘米,体积为()立方厘米。

2. 一个体积为60立方厘米的圆柱,削成一个最大的圆锥,这个圆锥的体积是( )立方厘米。

3. 圆锥的底面半径是3厘米,体积是6.28立方厘米,这个圆锥的高是()厘米

4. 一个圆柱,侧面展开后是一个边长9.42分米的正方形。这个圆柱的底面直径是()分米。

5.等底等高的圆柱和圆锥的体积之和345立方厘米,圆柱体积是(),圆锥体积是()二、求体积和表面积(厘米)

三、综合应用

1. 一个圆柱形铁皮盒,底面半径2分米,高5分米。

(1)沿着这个铁皮盒的侧面贴一圈商标纸,需要多少平方分米的纸?

(2)如果用这个铁皮盒盛食品,最多能盛多少升?

2.把一高20厘米的圆锥沿高切开,表面积比原来增加120平方厘米,这个圆锥的体积是多少立方厘米?