梯形面积教案（名师）

《梯形的面积》教学设计

教学内容:人教版小学数学五年级上册95、96页。

教学目标:

1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动,探索并掌握梯形的面积公式,能正确地计算梯形的面积,并应用公式解决实际问题。

2、使学生进一步体会转化(拼、割、补)方法的价值,培养学生应用已有知识解决新问题的能力,发展学生的空间观念和初步的推理能力。

教学重点:探索并掌握梯形面积的计算公式。

教学难点:理解梯形面积公式的推导过程中梯形上、下底与平行四边形的底之间的关系。

教学用具:多媒体课件、两个完全一样的梯形、直尺

教学过程:

一、谈话导入

师:同学们,今天老师能和你们一起学习我特别高兴,你们高兴吗?生:高兴!

师:今天还来了这么多客人,老师相信同学们在课堂上一定能把最好的一面展现给大家,有信心吗?

生:有

师:看到同学们这么有激情,老师也有些跃跃欲试了,那现在让我们一同踏上智慧列车,开始今天的学习旅程,好吗?(点击课件过渡) 师:同学们请看我们的智慧列车有什么特点?

生:由图形组成的

师:我们学过这列车上哪些图形的面积呢?

生:三角形、长方形、正方形、平行四边形。

师:请同学们想一想,这些图形的面积我们是怎么求出来的?

生:通过计算公式。

师:这列车上哪些图形的面积我们还不会求?

生:梯形、圆形

师:那好,今天我们就一起来学习“梯形的面积”。(随之板书:梯形的面积)

二、探究新知

师:前面我们刚刚学完平行四边形和三角形的面积,下面老师请大家回忆一下,我们学***行四边形面积的时候,是怎么推导出计算公式的?

生:转化成长方形(课件跟踪,直观感受)

师:再想想学习三角形面积时,我们又是怎么推导出计算公式来的?生:转化成平行四边形(两个完全一样的三角形)(课件跟踪,进一步感受)

师:我们在学***行四边形、三角形面积的时候,都是通过把平行四边形或三角形转化成为我们学过面积的图形,来推导计算公式的。

今天,我们学习梯形的面积,同样也可以运用这种转化思想解决问题。1.探究交流

温馨提示(课件出示)老师读

(1)选择你喜欢的梯形,通过画一画、折一折、剪一剪、拼一拼等方法,将梯形转化成我们学过面积的图形。

(2)请仔细观察你转化后的图形,找一找转化后的图形的底和高与

梯形的上底、下底、高存在怎样的关系?

(3)小组交流,把对应关系写在你转化成的图形的准确位置。

期间教师巡视,对学生的困惑点拨、指导。

2.汇报整理

老师:哪个小组先来说说你们的方法,把你们的研究成果与大家分享?

方法1:

生:我们小组是把梯形分成一个平行四边形和一个三角形,师:你们找到了转化后的图形的底和高与梯形的上底、下底、高的关系了吗?生:(1)转化后的三角形的底相当于梯形的下底减上底,高相当于梯形的高。

(2)转化后的平行四边形的底相当于梯形的上底,高相当于梯形的高。

师:你们小组是运用拆分的方法,把梯形分割成两个学过平行四边形和三角形,两个图形面积相加,就求得了梯形面积,想法很独特。师:其他小组还有不同的方法吗?

方法2:

生:我们小组是把梯形沿对角画一条线,分成两个三角形。

师:你们找到了转化后的图形的底和高与梯形的上底、下底、高的关系了吗?

生:(1)转化后的三角形的底相当于梯形的下底,高相当于梯形的高。(2)转化后的另一个三角形的底相当于梯形的上底,高相当于梯形的高。

师:你们小组也用的是拆分法,但拆分的两个图形与另一个小组的不

同,想法也很有创意。

师:还有没有不同想法的?

方法3:

生:我们小组是把两个完全一样的梯形拼在一起,拼成一个平行四边形。通过小组内探究,我们找到了拼成后的平行四边形的底相当于梯形的上底加下底,拼成后的平行四边形的高相当于梯形的高

师:这个小组汇报的非常好,说得非常有条理,感觉任何困难都难不倒你们!

师:还有没有不同的方法?

师:同学们,我们已经把梯形转化成了学过面积计算的图形,也找到了转化后的图形的底或高所对应的梯形的上底、下底还有高之间的关系了,现在依据你们手中拼接或切割好的图形,请同学们在小组之间互相交流一下,看你们能不能自己推导出梯形的面积计算公式。

小组交流讨论,教师巡视指导。

3.结论优化

师出示课件(展示出三种图形转换形式)

小组汇报结果

方法1:(下底—上底)×高÷2+上底×高

方法2:下底×高÷2+上底×高÷2

方法3:(上底+下底)×高÷2

师:同学们注意观察,看大家导出的这三个公式,哪个公式更容易理解、更方便于计算?

生:第三个

师:老师也是这么认为的。如果我们用子母a表示梯形的上底,用子

母b表示梯形的下底,用子母h表示梯形的高。你能用子母把梯形面积的公式表示出来吗?

生:S = (a+b)×h÷2

师:这个表示方法大家有不同意见吗?

师:历经不懈努力,梯形的面积计算公式我们推导出来了!这还不够,我们还要能够利用这个公式解决问题。

4.出示例题

师:(课件出示三峡大坝)智慧列车带着我们又来到了智慧学堂。

同学们,这就是三峡水电大坝,它我国最大的水利工程,展现了我国劳动人民的聪明才智(民族自豪感)。

师:谁来读一读这道题?

师:这道题给出了哪些信息?

生:(已知信息和所求问题)

师:你能求出这个大坝的横截面的面积吗?

师:指一生板演,余生共做。

师:同学们,我们在图形王国运用转化思想经历了梯形面积公式的探究过程,学有所获,不枉到此一游。现在智慧列车再次启动,我们下一站的学习旅程又会迎来哪些挑战呢?

三、巩固提升(出示课件)

1.判断对错(对的打“√”,错的打“×”)

(1)平行四边形的面积是梯形面积的2倍。()

(2)两个梯形可以拼成一个平行四边形。()

(3)梯形面积的大小与腰的长短无关。()

2.图形题:

求下面梯形

的面积

师:同学们的表现非常出色!老师为由衷为你们“点赞”!人生要勇于挑战,有没有胆量挑战下最高峰。

3. 一块梯形彩屏的面积是90平方米,上底是6米,下底是12米,高是多少米?

师:同学们,我们的旅行即将结束,回顾这段旅程,你一定有很多收获!谁来说一说?

生:探究出了梯形的面积公式。

生:能用这个公式解决实际问题。

四、课后总结

师:(小结)确实,这一路走来我们通过自己的努力推导出了梯形面积的公式,而且会用公式解决我们身边的问题,你们真的很了不起。同学们,你们的收获就是老师的快乐。

五、作业:

(出示课件课后拓展题)课下希望同学们相互交流,运用转化思想,

看看这道题能有几种解法?

这节课就上到这里,谢谢同学们的合作,再见!板书:

梯形的面积

面积=(上底+下底)×高÷2×

S=(a+b)h÷2