小数点移动教案3

第

课时 小数点移动

1.理解并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律;能应用小数点位置移动引起小数大小变化的规律进行计算。

2.让学生通过观察比较掌握新知。培养学生的合作意识及知识迁移和推理能力。

3.初步培养学生用联系、变化的观点认识事物。

【重点】 发现和掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。

【难点】 移动小数点时位数不够的问题。

【教师准备】 PPT课件、米尺、卡纸数字。

【学生准备】 直尺。

0.4米=( )分米

0.06米=( )毫米

4分米=( )厘米=( )毫米

0.6米=( )厘米=( )毫米

1米=( )分米=( )厘米=( )毫米

【参考答案】 4 60 40 400 60 600 10 100 1000

方法一

师:同学们,我们已经学习了一些有关小数的知识,你们说小数中最重要的符号是什么? 预设 生:小数点。

师:今天,老师请来了三位同学,看看他们会给我们带来什么?

(课件出示A同学:14.5米,B同学:1.38米,C同学:0.14米)

师:下面是三位同学的身高。请大家看一看,这些数据对不对?

预设 生1:A同学的身高不对。14.5米比房子还高。

生2∶C同学的身高也不对。(用手比)0.14米只有这么高。

生3:B同学的身高是对的。

师:两个错的数据错在哪里?

预设 生:小数点写错了位置。

师:可见,小数点的位置影响了小数的大小。

揭示课题:今天这节课就学习小数点的移动。(板书课题

)

[设计意图] 这一环节的设计,教师从学生生活中熟悉的人开始,把学生的学习兴趣激发出来,引起强烈的求知欲望,为新知的学习做好铺垫。

方法二

出示题目。

35.67 3.567 356.7 3567

师:比较上面各数的大小,按从小到大的顺序排列。

学生独立完成,集体订正。

预设 生:3.567<35.67<356.7<3567

师:这四个数有什么相同特点?

预设 生:数字及排列顺序一样。

师:有什么不同?

预设 生:小数点位置不同,大小不同。

师:可见小数点的位置直接影响到小数的大小。那么,小数点的位置移动会引起小数大小怎样的变化呢?今天我们一起研究一下。(板书课题)

[设计意图] 通过出示一组数据,比较数字的大小,让学生先感受到小数点对小数的大小的影响,为本节课的学习做好铺垫。

一、教学例1,小数点移动引起小数大小变化的规律。

1.探究小数点向右移动的变化规律。

(1)播放动画(或音乐)故事导入。(出示主题图)

话说孙悟空师徒四人来到一座山头,孙悟空前去探路,不想,遇到一个妖怪,妖怪喝道:“猴头,交出你的师傅!”悟空叫道:“休想,看我金箍棒!”说着从耳朵里掏出一根0.009米长的金箍棒。妖怪看了哈哈大笑:“小样,用0.009米长的金箍棒就想把我打死!”就听孙悟空连声说:“变!变!变!”妖怪被9米长的金箍棒重重地砸死在下面。

(2)提出问题。

师:在刚才的故事中,你发现了什么数学问题?

预设 生:金箍棒越变越长,数越变越大。

师:小数点的位置有什么变化?

预设 生:小数点向右移动了。

师:小数点向右移动,小数扩大,扩大的规律是什么?

(给点时间看图)

师:通过看图,你知道第一幅图里,孙悟空耳朵里的金箍棒多长吗?

预设 生:0.009米=9毫米。

师:你知道9毫米有多长吗?

(用手势、用尺比划)

师:请同学们小组合作讨论一下。 这么长的金箍棒打不到妖怪,怎么办?

师:对了,只见悟空大喊一声“变”,金箍棒就变成了0.09米。

(出示第二幅图)

师:这个数有什么变化?

(学生手势比划,教师用红笔填写0)

师:那你知道0.09米是多长吗?

预设 生:0.09米=9厘米。

师:9厘米=90毫米,90毫米里有几个9毫米呢

?

预设生:10个。

师:那也就是说现在的金箍棒是原来的10倍,对吧? 它有多长你们知道吗?

(用手势、用尺比划)

师:可是,这么长的金箍棒还是打不到妖怪,只见悟空又大喊一声“变”,金箍棒就变成了0.9米。(出示第三幅图)

师:这个数又发生了什么变化?

(学生手势比划,教师用红笔填写0)

师:谁知道0.9米是多长?老师这有尺谁来找找。

(学生动手找一找)

师:900毫米里有多少个9毫米?

预设生:100个。

师:还是打不到妖怪,悟空又大喊一声“变”,金箍棒就变大了。

(出示第四幅图)

师:妖怪被9米长的金箍棒重重地砸死在下面。9米多长?

预设生:9米=9000毫米。

[设计意图]通过故事引学生进入主题。(给点时间让学生看图)逐步引导学生观察图画,回答问题。

(3)整体观察。

师:金箍棒一直在发生变化(带单位读数),仔细观察,这些数发生了什么变化?

预设生1:数在变大。

生2:小数点移动了。

(从上往下观察引导学生比较)

师:好,下面我们看0.009小数点移动一位得到0.09,这个小数的大小有什么变化?

生:变大。

师:谁能把你刚才的发现完整地说一遍?

预设生:小数点向右移动一位,相当于把原数乘10,小数就扩大到原数的10倍。

师:小数点继续向右移动,你又发现什么了?自己想一想,想好后和你的小组同学说说。

(小组合作讨论)

师:谁能把我们刚才发现的规律完整地说一遍?

预设生1:小数点向右移动两位,相当于把原数乘100,小数就扩大到原数的100倍。

生2:小数点向右移动三位,相当于把原数乘1000,小数就扩大到原数的1000倍。

(课件出示规律,自由读一读)

师:大家想一想,如果小数点向右移动四位,原来的数会怎样变化?五位、六位呢?

预设生1:小数点向右移动四位,相当于把原数乘10000,小数就扩大到原数的10000倍。

生2:小数点向右移动五位,相当于把原数乘100000,小数就扩大到原数的100000倍。

生3:小数点向右移动六位,相当于把原数乘1000000,小数就扩大到原数的1000000倍。(4)练一练。

下面的数,去掉小数点,各扩大到原数的多少倍?

0.30.250.0063.2810.009

【参考答案】10倍100倍1000倍100倍1000倍

[设计意图]通过细致讲解与引导让学生掌握小数点向右移动的规律。

2.探究小数点向左移动的变化规律。

(1)猜想小数点向左移动的变化规律。

师:刚才我们研究了小数点向右移动会引起小数扩大的规律,由此你们会联想到什么?

生:我想到了小数点如果向左移动后,小数也会发生变化吧。

(2)验证猜想。

师:小数点向左移动是否会引起小数的变化,又会按什么规律来变化?请小组讨论一下,试一试。(小组合作,通过试例来验证)

(3)小组汇报交流。

预设生1:小数点向左移动一位,相当于把原数除以10,小数就缩小为原数的如9米→0.9米,0.9米就是9米的;如果小数点向左移动两位,相当于把原数除以100,小数就缩小为原数的,如9米→0.09米,0.09米就是9米的

生2:我们发现小数点向左移动时,正好和小数点向右移动变化规律相反。

师:同学们说得都很棒。

师:小数点继续向左移动,(课件出示规律)读一读。说得不错,能把刚才咱们发现的两个规律完整地给大家说一说吗?

师:如果小数点向左移动四位,原来的数会怎样变化?五位、六位呢?

(指名学生说一说)

[设计意图]这一环节,通过分小组讨论、合作学习、互相辨析,使学生由感性认识上升为理性认识,最终成为科学的认识,有了规律的认识,使学生能比较快速地解决问题。

3.巩固练习。

(1)将5.13去掉小数点后,这个数就()到原来的()。

(2)将0.53变成0.0053,就是把原数()到原来的()。

【参考答案】扩大100倍缩小

二、教学例2,应用小数点移动引起小数大小变化的规律,把一个数扩大或缩小。

1.共同探究,解决问题。

出示例2:(1)把0.07分别扩大到原来的10倍,100倍,1000倍,各是多少?

师:你能找到相关的数学信息,列出算式来吗?

(学生交流列出算式)

预设生:0.07×10=0.70.07×100=70.07×1000=70

(教师及时板书)

师:观察黑板上的三个算式,你能发现什么? 友情提示:

(1)让学生先独立观察思考。

(2)然后让学生在小组内交流。

(教师深入小组当中,引导学生一个算式一个算式地观察,逐渐发现小数点位置向右移动引起小数大小变化的规律)

全班交流:

预设生1:我发现0.07扩大10倍,就是乘10,也就是把小数点向右移动一位。

生2:我也有这样的发现:0.07扩大100倍,就是乘100,也就是把小数点向右移动两位。

生3:是的,0.07扩大1000倍,就是乘1000,也就是把小数点向右移动三位。

师:同学们说得不错,一个小数扩大到它的10倍,100倍,1000倍……小数点分别向右移动一位、两位、三位……数位不够时补“0”占位。(师板书)

2.小组合作,解决问题。

出示例2:(2)把3.2分别缩小到它的,,各是多少?

(1)提示。

①小组合作,自主探究。

②列出式子,先猜一下结果。

③想一想:一个小数缩小到它的,它的小数点怎样移动?用一句话将你的发现概括出

来。

(2)在小组内把自己的发现说一说。

(3)汇报交流。

预设生1:把3.2 缩小到它的就是把原数除以10,也就是把小数点向左移动一位。

生2:把3.2 缩小到它的就是把原数除以100,也就是把小数点向左移动两位。

生3:把3.2 缩小到它的,就是把原数除以1000,也就是把小数点向左移动三位。

师:通过研究我们发现: 一个小数缩小到它的,……小数点向左移动一位、两位、三

位……数位不够时补“0”占位。

3.质疑提升。

师:小数乘或除以10,100,1000……可以像整数一样在后面添上“0”或去掉“0”吗?为什么? 预设生:不能,因为根据小数的性质,小数末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。

师:小数乘(或除以)10,100,1000……和整数乘(或除以)10,100,1000……有什么区别和联系? (学生思考后自由发言)

预设生:比如:4可以看作是4.000,小数点向右移动一位就是40.00,向右移动两位就是400.0,400可以看作是400.0,小数点向左移动一位就是40.00了。

师:其实在整数后面添上“0”或去掉“0”也相当于移动了它的小数点,小数点移动时,如果位数不够,用0补位。

4.巩固练习。

把0.75按要求做如下变化。

(1)扩大10倍,得()。

(2)缩小到它的得()。

(3)去掉小数点,是(),是把小数点向()移动了()位。

【参考答案】(1)7.5(2)0.0075(3)75右两

[设计意图]让学生通过小组合作的方式解决问题,让学生真正成为学习的主人,自主发现其中的规律,这样对所学的内容理解深刻,记忆牢固,同时,通过自己学习,还培养了学生归纳概括的能力。

1.完成教材第44页“做一做”第1,2题。

2.完成教材第46页练习十一第1题。

学生独立完成练习题,完成后组织学生集体讨论订正。

【参考答案】做一做:1.4848048007.3573.57351261260126002.9.35 0.9350.09355050.5999.999.999.999

1.扩大到原来的10倍缩小到原来的扩大到原来的100倍缩小到原来的

师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?

预设生1:一个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……小数点会向右移动一位、两位、三位……

生2:一个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一……小数点会向左移动一位、两位、三位……

生3:一个小数的小数点分别向左移动一位、两位、三位……则这个小数缩小到它的十分之一、百分之一、千分之一……一个小数的小数点分别向右移动一位、两位、三位……则这个小数扩大到它的10倍、100倍、1000倍……