5.三角形（通用）优秀公开课教案

三角形的认识

邢台市北小郭小学林琳

一、教学内容与学情分析;

本课的教学内容是人教版四年级下册第五单元第一课时《三角形的认识》。

学生通过第一学段和四年级上册的学习,对三角形已经有了直观的认识,能够从平面图形中分辨出三角形,认识了线段,学习了垂直,能从直线外一点画出这条直线的垂线。在此基础上,本课时安排了三角形各部分名称,定义,高和底等教学内容。为学习三角形的面积算法和各种图形打下基础。

二、教学目标

(一)知识与技能

在操作活动中,概括三角形的特征,认识各部分名称以及底和高的含义,会在三角形内画高,用字母表示三角形。

(二)过程和方法

在操作活动、概括中,积累认识图形的经验和方法。

(三)情感态度和价值观

培养学生学习数学的兴趣。

三、教学重难点

教学重点:理解三角形的概念,认识三角形各部分的名称,知道三角形的底和高

教学难点:会画三角形的高

四、教学准备

课件、实物投影

五、过程设计

一、欣赏图片,导入新课

师:提到三角形大家并不陌生吧

揭题:三角形的奥秘非常多,那么它在我们的生活中究竟有什么作用呢?今天这节课我们就一起走进三角形,揭开三角形神秘的面纱。(板书课题:三角形的认识)

[设计意图:增强学生对数学源于生活的认识,激发学生学习的兴趣]

二、自主探究,学习新知

1、三角形的定义

请同学们自己任意画一个三角形。

指名学生到黑板上画三角形,并介绍一下画的三角形有什么特点。让其他同学画出不一样的。在学生说的时候板书:3个角,3条边,3个顶点

并提问:对他的发言你还有什么需要补充的吗?

师:这些是同学们刚才通过自学知道的。知识,那你觉得到底什么样的图形才能叫做三角形呢?

指名不同的学生说。

刚才有同学说到:三条线段围成的图形叫三角形。(课件出示)

师:这句话里哪个词是关键?

师:三条线段围成是怎么样的?(出示:每相邻两条线段的端点相连。)

对这句话你们都理解了吗?那老师就要来考考你们了。

教师举出反例让学生判断。

(5)

师:现在你认为到底怎样的图形才叫三角形呢?

[设计意图:帮助学生较好地理解“线段”、“围成”的含义,培养学生的抽象概括能力和语言表达能力]

(5)师:你们每人都画了一个三角形,黑板上现在也有一个三角形,这么多的三角形,我们该怎么去区分它们呢?你们能给它们取个名字吗?(给它们标上字母)

师:老师给黑板上的三角形中的每个顶点分别标上ABC,那么这个三角形就记作三角形ABC。在三角形ABC中,我们把这个点叫做顶点A,那么其他两个就是?这条边叫AB边,那么这两条是?请你想一想,这三个顶点,分别对应哪条边。

2、三角形的高

师:三角形中有一条重要的线段叫做高,就是从三角形的一个顶点出发,作对边的垂直线段。师:教师边画边讲述画垂线段的过程。

先把三角尺的一条直角边和BC这条边重合,使三角尺的另一条直角边经过点A,再沿着这条直角边画一条垂直的线段。

师:让我们重温一下刚才画垂线段的过程(课件演示)

师:像这样,从三角形的一个顶点到它的对边做一条垂线,顶点和垂足之间的线段叫三角形的高,这条对边叫做三角形的底。

师:黑板上这条垂直线段就叫做三角形的高,与高垂直的BC边就叫做它的底。通常,三角形的高要画成虚线,还要标上直角符号。(板书:高、底)

(2)师:你会画高吗?请同学们在刚才自己画的三角形中画高。

师:刚才提到的过一个顶点可以向对边引出一条高,想一下,三角形中一共有几条高?

师:想想看,过点B如何画AC边的高?方法也一样,把三角尺的直角边和AC边重合,经过点B就能画出这条高,这时AC边就是三角形的底。(课件演示)看来在一个三角形中能画几条高?(从3个不同的顶点出发能画出3条不同的高)

师:你还能在自己的三角形中画出其他两条高呢?

[设计意图:让学生初步感受三角形的底和高的相互依存关系]

三、应用拓展,提高技能

(1)师(课件出示):想象一下,这些三角形的高在哪里?

师:课件出示前面三个图形的高,这些高有什么变化?这是什么原因呢?(为什么高逐渐向右移动)

生:顶点向右移动。

师:如果顶点继续向右移动,那么最后一个三角形的高应该画在什么地方呢?

生:与另一条边重合了。

师:这是为什么呢?(因为是直角三角形)这里AC是高,哪条是底呢?

师:刚才我们知道了三角形都有三条高,你还能找出这个三角形的其他两条高吗?(学生找出)

师:原来直角三角形的两条直角边就是对应的两组底和高。

(2)师:让学生练习在直角三角形和钝角三角形中画高。

学生画,展示学生作品。

[设计意图:让学生再次感受三角形的底和高的相互依存关系]

四、再现知识,总结反思

师:这节课你有什么收获,对于三角形的知识,你还有那些问题和疑惑?

这节课我们明确了三角形的特征:三个角、三条边和三个顶点,知道了高是从顶点出发画出来的,研究了顶点的特性,下节课我们还要继续探究三角形的其他奥秘。

六、作业设计

书本第65页练习十五第一题

七、板书设计

三角形的认识

3个角,3条边,3个顶点

三条线段围成的图形叫三角形

高底

八、教学反思

如何正确地理解并画出三角形的高是本节课的教学难点。为什么学生画高的时候会经常出现错误呢?分析思考后我发现很多学生都不能正确地找到顶点及相应的对边,学生的操作是在模仿中进行的,然后逐步深入,让学生感悟三角形的底和高的相互依存关系。