一、能量守恒定律国家优质课一等奖

动能和动能定理

【学习目标】

1.理解动能的概念并能计算物体的动能. 2.会用动能定理解决问题。

3.运用演绎推导方式推导动能定理的表达式，体会科学探究的方法. 4.理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法. 【复习回顾】

重力势能变化

重力做功

（功是

的量度。）

物体能量的变化往往跟力做功相关联。

弹性势能变化

弹力做功

动能变化

合外力做功

【思考】

看屏幕投影展示洪水、子弹的视频片断并思考问题

思考问题：

1、为什么洪水货车和子弹的能量如此巨大，这种能量和哪些因素有关？

2、传说早在古希腊时期(公元前200多年)阿基米德曾经利用杠杆原理设计了投石机，它能将石块不断抛向空中，利用石块坠落时的动能，打得敌军头破血流. 同学们思考一下，为了提高这种装置的杀伤力，应该从哪方面考虑来进一步改进？学习了本节动能和动能定理，就能够理解这种装置的应用原理. 【知识探究】

一、动能

设某物体的质量为m，在与运动方向相同的恒力F的作用下发生一段位移l,速度由v1增加到v2，如图所示. 提出问题：利用学过知识推导F做功与m、 v1、 v2 的关系

- 1 -

对动能的理解

1.物体的动能等于物体质量与物体速度的二次方的乘积的一半. Ek=2.动能的标矢性：标量. 动能的单位：焦（J）.

3．动能是过程量还是状态量？

4.物体速度不变，动能就是一个固定不变的值？

5.变速运动的物体动能一定是在变化吗？

例题：质量为2 kg的石块做自由落体运动，求石块在第1 s末、第2 s末的动能是多少？

12mv. 2二、动能定理

1212W=2mv22mv1

可写成

W合=

W总=Ek2-Ek1=ΔEk

1.内容：力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的

变化。

2.对状态与过程关系的理解：功是伴随一个物理过程而产生的，是过程量；

而动能是状态量,动能定理表示了过程量等于状态量的改变量的关系。

3.当外力做正功时，W>0，故Ek2>Ek1，即动能增加

当外力做负功时，W<0，故Ek2

三、动能定理的应用

应用一：恒力做功、直线运动

解决以下问题并总结利用动能定理解题的步骤

例1、

一架喷气式飞机，质量m=5.0×10

kg，起飞过程中从静止开始滑跑.3当位移达到l=5.3×102

m时，速度达到起飞速度v=60 m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的0.02倍.求飞机受到的牵引力. (请用牛顿第二定律和动能定理分别求解）

- 2 -

用动能定理解题的步骤：

（1）明确研究对象和运动过程

（2）受力分析，确定各个力做的功

（3）明确初末状态的动能

（4）列方程求解

应用二：曲线运动

例2、一质量为m=2kg的铅球从高为h=5m处以速度v1=5m/s斜向上飞出,求铅球落地时速度大小?

应用三：变力作功

例3、质量m为1 kg的物体，从轨道的A点由静止下滑，轨道AB是弯曲的，且A点高出B点h=0.8 m，如图5-7-1所示.如果物体在B点的速度为v=2 m/s,求物体在轨道AB上克服摩擦力所做的功.

- 3 -

动能定理的优点：

（1）动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便；

（2）动能定理能解决变力做功和曲线运动问题，而牛顿运动解决这样一类问题非常困难。

能,叫动能1.物体由于运动而具有的122.公式Ekmv动能23.动能是标量,是状态量动4.单位:焦(J)能体能的变化1.合外力所做的功等于物和

122.WEk2Ek1或W1mv2动mv1222能3.解题步骤:定动能定理程(1)确定研究对象及运动过理(2)受力分析,并确定各个力所做的功(3)明确初,末状态的功能说明(4)列方程求解,对结果进行必要的讨论

- 4 -