笔算乘法PPT及专用教学设计内容

《画线段图解决问题》教学设计

执教者:黄鹤小学徐晶

教学内容:人教版三年级上册p52

教学目标:

1.经历探究和交流解决问题的过程,感受解决问题的策略,学会通过画线段图分析数量关系,掌握解决与倍有关的实际问题及相应的变式问题。

2.感受数学与日常生活的密切联系,进一步增强学生对学习数学的兴趣和信心,初步形成独立思考的习惯和探究问题的意识。

教学重点:用线段图辅助探索“求一个数的几倍是多少”的计算方法和“倍”数量间的关系。

教学难点:分析数量关系,解决实际问题。

教学准备:课件

教学过程:

一、谈话导入,引出线段图。

师:同学们,喜欢看变魔术吗?

生:喜欢。

师:徐老师今天就给大家变一个魔术,仔细观察,说说你的发现。(课件出示2朵黄花,并从2朵黄花中变出2朵红花。)

生:我发现有2朵黄花。

生:我发现变出的红花也是2朵。

师:继续观察,你发现了什么?(课件出示,2朵红花变出了6朵红

花。)

生:我发现红花变成了6朵。

师:谁能用数学语言表达红花和黄花的关系呢?

生:红花的朵数是黄花的3倍。

师:你是怎么看出来的?

生:因为黄花是2朵,红花是6朵,所以红花的朵数是黄花的3倍。师:如果我们把2朵花圈成1份,6朵红花可以圈成3份。

师:再仔细看,什么变化了,什么没变?(边说边课件演示)

生:圆圈变瘦了,变成了线段。

生:红花的朵数还是黄花的3倍。

师:是的,像这样由线段组成的图就叫做线段图。我们回顾下,第一条线段就相当于——

生:2朵黄花。

师:第二条线段就相当于——

生:6朵红花。

师:(指着红花、黄花)黄花的朵数是红花的——

生:3倍。

师:(指着线段图)这个也可以表示黄花的朵数是红花的——

生:3倍。

师:两种方式都表示红花的朵数是黄花3倍,所以两种方式表达的意思是——

生:一样的。

师:那你觉得哪一种更简便?

生:画线段图更简便。

师:是的,这节课我们就一起来学习画线段图解决问题。(板书课题:画线段图解决问题)

【设计意图】设计红花和黄花之间的倍数关系实物图,然后通过画圈,最后变为线段图。这样的设计是为了尊重学生的认知规律,展现从直观到抽象的发展过程。

二、学习新知,理解线段图。

师:蝴蝶和蜜蜂听到我们班同学自信的声音,也纷纷赶来了,你看,蝴蝶飞来了4只,蜜蜂的只数是蝴蝶的2倍,蜜蜂飞来了几只呢?

可能会有学生答出:蜜蜂的只数是8只,也能说出算式:2×4=8师追问:你是怎么知道的?

师:我们知道两种物体的数量的关系,如果能像刚才的复习题中的图示表示,就能看得更明白了。

学生讨论:怎样简洁、清晰地表示这个数量之间的关系。

引导学生可以用线段图的长度表示蝴蝶和蜜蜂的数量关系。

教师说明线段图中需要用线段的长来表示具体的数量,而且图中线段的长短关系要符合题目的数量关系。

学生尝试在草稿纸上画图分析,画完后同桌之间互相交流自己画法。

③语言表述,汇报交流。(平台展示。)

④分析研究,讨论画线段图的方法

③语言表述,汇报交流。(平台展示。)

④分析研究,讨论画线段图的方法

先画一条线段表示蝴蝶的只数(4只),再根据“蜜蜂的只数是蝴蝶的2倍”,连续画出2段大约与第一条线段同样长的线段来表示蜜蜂的只数。

师要追问:为什么把蝴蝶的数量用较短的线段表示?怎样清晰看出蜜蜂的只数是蝴蝶的2倍呢?问题怎样在线段图表示出来?

生:要先画出一条短的线段表示蝴蝶。

师:是的,蝴蝶是已知量,是一个标准。(板书:先画“1份量(标准量)”)

生:再画一条线段表示蜜蜂。

师:蜜蜂的数量是根据什么画出来的?

生:蜜蜂的只数是蝴蝶的2倍。

师:对的,我们根据蜜蜂和蝴蝶的数量关系可以画出表示蜜蜂的线段。(板书:数量关系)蜜蜂的只数是蝴蝶的2倍,所以要画几段跟蝴蝶一样的线段?

生:2段。

师:能不能画3条或者4条跟蝴蝶一样的线段?

生:不能。几倍就要画几段。

师:蜜蜂是和蝴蝶作比较的量,叫“被比较的量”。(板书:再画“被比较的量”)。谁能根据老师的板书总结下如何画线段图?

师生小结:图的前端文字说明,1份量(标准量)画短些,再根据数量关系画出“比较量”。“比较量”是“标准量”的几倍就画几段。每段的长度尽量一致,上下图形做到一一对应。

⑤演示画线段图的过程,让学生在比较分析中完善自己的线段图。

课件陆续出示线段图的各部分。

⑥理解线段图,分析题意,找到解决问题的策略

师:线段图画好了,题目意思就很明了了,要求蜜蜂飞来了几只,就是求(2 )个(4 )是多少?(指名生回答)

师:谁能列算式?

生:2×4=8(只)

求2个4是多少 2×4=8(元)

板书:求4的2倍是多少

师:计算完了,我们还要——

生:检验。

生:8只是4只的2倍吗?是的,所以答案正确。

生:答:蜜蜂飞来了8只。

三、巩固练习,应用线段图。

练习一:

师:徐老师知道我们班同学最喜欢星期二下午的选课走班,所以徐老师特别进行了调查,徐老师发现我们班喜欢“黄鹤之声”广播站的有7人,喜欢盆景的人数是喜欢“黄鹤之声”广播站人数的5倍, (1)喜欢盆景的有多少人?

生:根据线段图,要求喜欢盆景的人数,就是求(5 )个(7 )是

多少。所以5×7=35(人)

(2)喜欢“黄鹤之声”广播站和盆景的一共有多少人?

生1:喜欢盆景:5×7=35(人),一共:35+7=42(人)

答:喜欢“黄鹤之声”广播站和盆景的一共有42人。

生2:7×6=42(人)

师:题目中没有6啊?6是怎么来的?

生2:喜欢“黄鹤之声”广播站的看作1份,喜欢盆景的看作5份,所以一共有6份。

师:你再加一个算式大家会看得更清楚。

生2:1+5=6,6×7=42(人)

答:喜欢“黄鹤之声”广播站和盆景的一共有42人。

师:算完了不能忘记检验哦!看来画线段图不仅能帮助我们理解题意,还能帮我们想出不同的解决方法呢!

(3)喜欢“黄鹤之声”广播站比盆景的少多少人?

生1:喜欢盆景:5×7=35(人),35-7=28人(人)

答:喜欢“黄鹤之声”广播站比盆景的少28人。

生2:5-1=4,4×7=28(人)

答:喜欢“黄鹤之声”广播站比盆景的少28人。

师:我们用画线段图的方法解决了3个问题,你觉得画线段图解决问题与以往的直接列算式有什么不一样吗?

生:画线段图更加清楚。

生:画线段图能想到不一样的方法。

练习二:

师:在选课走班篮球课上,彭小景投了6个球,黄小鹤投的球数是彭小景的2倍多3个,

(1)黄小鹤投了多少个球?

生:2×6=12(个),12+3=15(个)

答:黄小鹤投了15个球。

(2)你还能提出其他数学问题并解答吗?

预设1:生:两人一共投了多少球?

师:问得好,请同学们动手试一试!

生:2×6=12(个),12+3=15(个),15+6=21(个)

答:两人一共投了21个球。

生2:1+2=3,3×6=18(个),18+3=21(个)

答:两人一共投了21个球。

练习三:

师:在选课走班手工课上,彭小景说:“我折了5个纸船”,黄小鹤说:“把我折的纸船给你3个后,我的纸船个数是你的2倍”,问黄小鹤原来折了多少个纸船?

(先指名生说说所求的问题是什么,数量关系是什么,让学生在练习本上画出线段图,表示出已知条件和所求问题。再让学生说说先算什么,再算什么,然后让学生独立计算。最后集体交流订正。)四、反思总结

通过本课的学习,你有什么收获?还有哪些疑问?