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关键词：练习一教案3

正文

《谁的体积大》教学设计

活动目的:

1.通过长方形纸卷圆柱体的探索活动,鼓励学生应用所学的圆柱的表面积和体积的知识,经历探索规律的过程,体会一些变量之间的关系。

2.培养学生的动手操作能力和语言表达能力、分析推理能力。

准备材料:

两张长30厘米,宽20厘米的长方形纸,剪刀,胶水,计算器,活动记录单。

活动过程:

一、谈话导入

同学们,老师手里拿的是什么?对,一张长方形卡纸。(师动手卷成圆柱体)现在它成了一个圆柱体,如果给出一些数据可求出圆柱的什么呢?(表面积、体积)要求体积需要知道那些数据?(半径、高,或长方形的长和宽)

好,能卷成别的圆柱体吗?(生卷圆柱体)卷成的圆柱体体积一样大吗?这节课我们就来共同探究《谁的体积大》(板书课题)二、合作探究

1.小组合作探究

师:在每个小组的桌上放了两张长30厘米,宽20厘米的长方形纸和一张活动记录单,小组合作将长方形纸卷成不同形状的圆柱体,并计算出它们各自的体积,把相关的数据填在记录单的表1中。

学生以组为单位动手操作。

2.组内交流

小组成员交流。

三、小组展示交流

师请小组代表到前面展示他们的成果。

(师强调要展示的内容:怎样卷成的圆柱体,圆柱体的相关数据和体积各是多少)

学生可能出现的情况有:

(1)横着卷成的圆柱:以长方形的长30厘米为底面周长,半径为4.78厘米,以长方形的宽20厘米为圆柱的高,体积是1434.87立方厘米。

(2)竖着卷成的圆柱体,以长方形的宽20厘米为圆柱的底面周长,以长方形的长30厘米为圆柱的高,半径是3.18厘米,体积是952.59立方厘米。

(3)将长方形的宽对折裁开再粘成新的长方形,有两种卷法:一种以新长方形的长为底面周长(60厘米)高为10厘米,半径为9.55厘米,体积为2863.76立方厘米;另一种以新长方形的宽为底面周长(10厘米)高位60厘米,体积为476.29立方厘米。

(4)将长方形的长对折裁开再粘成新的长方形,也有两种卷法:一种是半径为2.39厘米,体积是717.44立方厘米;另一种是半径为6.37厘米,体积为1911.17立方厘米。

师请不同小组代表展示结果。

得出结论:用不同方法卷成的圆柱体,体积不相等,但侧面积相等。

四、小组再整理

要求:将这几个圆柱体的相关数据,按底面半径从小到大的顺序填入表2中,仔细观察,你能发现什么规律?

学生整理数据,寻找规律,进行交流。

发现:从上往下观察,发现侧面积相等时,圆柱的底面周长越大,底面半径就越大,高越小,体积越大.

从下往上看,侧面积一定时,底面半径越小,底面周长就越小,高越大,体积越小。

五、拓展练习

1.一个圆柱,如果高不变,底面半径扩大了2倍,底面周长如何变化?体积如何变化?

2.圆柱的底面直径扩大到原来的3倍,高缩小到原来的(),体积扩大到原来的3倍?

六、课堂小结

同学们,我们刚才的活动过程,是一个猜想,实验和验证的过程,根据一些实例得出了一个规律,这样的方法在数学上称为不完全归纳法,希望你们熟练掌握这节课上所用的数学方法和数学思想,它会让我们受益终身。

资料摘要

练习一教案3

练习一教案3

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