图形的运动名师教学设计2

立体图形的体积复习课前思考:1、在复习之前,学生在立体图形的体积这个知识点存在哪些方面的困难?2、上完本课,学生将在哪些方面得到提升?课前分析:学生对直接记忆公式、直接套用公式计算,问题不大,但遇到所给条件比较间接、需要分步骤先求解出间接条件才能求得最后问题即转弯题,学生比较困难,有些甚至会有种无从下手的感觉。个人觉得面对这些问题,帮学生捋顺思路很重要,这就有赖于学生对知识网络有一个比较清晰的建构,同时在解题过程中会寻找合适的方法。本课完成后,希望学生通过对知识系统的整理,能对知识的形成过程有个更明确的理解,形成比较清晰的知识网络,体会到其中蕴含的数学思想方法,如转化、抽象、分类等等。同时拓展学生的空间想象能力,提高解决问题的能力,希望能够达到以点带面的效果。

【教学内容】人教版义务教育课程标准实验教科书小学数学第12册立体图形的体积复习及相关知识。

【教学目标】1、回忆整理立体图形的体积的计算公式和推导过程,熟练地应用公式解决有关立体图形体积的相关问题。2、在整理知识的过程中渗透联系、转化、抽象的数学思想方法,体验数学与生活的密切联系。

【教学重点】巩固立体图形体积公式的推导过程,会正确地进行体积的计算。

【教学难点】根据以有的间接条件灵活解决生活中有关立体图形体积计算的问题。【教学过程】

一、创设情境,引入课题师:同学们都听过乌鸦喝水的故事,你现在知道为什么乌鸦把石头投进瓶子里后,瓶子里的水会上升吗?生:......(引出体积概念)师:也就是说石头有一定的体积。像这样物体所占空间的大小就叫做物体的体积。这节课我们就一起来复习立体图形的体积(板题)。

二、讨论交流,复习整理1、填写公式,组织反馈师:还记得我们学过哪些立体图形吗?关于这些立体图形的一些公式,你都记得吗?请把老师昨天布置写的习题纸拿来看看自己写对了吗,(投影展示学生代表作品)如果写对了,记得给自己画上漂亮的勾。

师:对照屏幕上的公式,都填对的同学举手看看,真了不起!如果你能把这些公式是怎么推导出来的也说一说,就更了不起了。

(1)体积公式的推导

①逐个回顾推导师:这样吧,请你们任选一种形体在四人小组里说一说它的体积公式是怎么推导出来的。(生小组交流,师巡视指导)。师:我也想听听你们刚才是怎样交流的?谁来说说长方体的公式推导?(课件演示)生:……

②沟通联系完善结构。师:在学这些立体图形的体积时,我们最先学的是长方体,你现在知道这是为什么吗?生:......师小结:其他几个立体图形的体积公式是以长方体为基础推导出来的,看来在学习新知识的时候用转化成旧知识的办法还是不错的。

(2)小结归类,感受体积公式间的联系

师:我们看,其中三种图形的体积都可以用V=Sh来表示,这三种图形有什么共同点吗?生思考,指名回答。

课件演示。(先通过单位体积的方块堆砌而成的立体图形的变化,推导出什么样的立体图形的体积可以用公式V=Sh计算)得出结论:上下一样粗的柱体体积都可以用这个公式来求,课件出示三棱柱等等)(渗透“抽象”的数学思想)

三、运用公式,巩固提高

师:在我们的共同努力下,我们对立体图形的体积进行了整理,下面我们先来玩个小魔术吧。1、课件出示下图。

10厘米8厘米6厘米

(1)求长方体的体积;

(2)切成最大的正方体,求正方体的体积;

(3)将正方体切成最大的圆柱,求圆柱的体积;

(4)将圆柱削成最大的圆锥,求圆锥的体积。

师:(1)看,快速求这个长方体的体积(生口答)。

(2)如果要把它切成一个最大的正方体,先想想,这个正方体的棱长会是多少?(生回答后课件演示)体积呢?

(3)如果将这个正方体切成最大的圆柱,圆柱的体积又是多少?(生回答,说理由)

(4)此时,我想将这个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积呢?师:你觉得在求圆锥体积的时候,要注意什么地方?(提醒生注意圆锥体积要乘1/3)

(设计意图:此题既可以巩固4种基本立体图形的计算,也能沟通4种图形之间的相互关系,先通过计算长方体的体积和课件直观演示切成正方体的过程,再到想象切成的其他两种图形,发展了学生的空间想象能力。)

2、下列图形的体积都和长方体的体积相等,请求出对应的高。

S=150平方厘米

③

(设计意图:此题沟通长方体和圆柱在体积相等底面积相等的情况下,高的关系;沟通圆柱和圆锥在体积、底面积相等时高的关系。)

3、根据条件计算圆柱的体积(课件逐一出示题目,生分别口答)

(1)圆柱的底面积是28.26平方厘米,高10厘米;

(2)圆柱的底面半径是3厘米,高10厘米;

(3)圆柱的底面直径是6厘米,高10厘米;

(4)圆柱的底面周长是18.84厘米,高10厘米;师:通过这四道题,你有什么想说的吗?(为什么体积会相等?)生:„„