7.列两步计算方程解决实际问题练习主要内容及教案内容

列方程解两步计算实际问题

教学内容 :教科书第9~10页例8、练一练和“你知道吗” ,第11页练习二第5~8题。教学目标 :

1、使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如 ax ±b =c 的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。

2、使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。

3、使学生在积极参与数学活动的过程中, 养成独立思考、主动与他人合作交流、自觉检查等习惯。

教学重点:使学生在解决问题的过程中, 理解并掌握形如 ax ±b =c 的方程的解法。

教学难点:会正确列方程解决实际问题。

教学过程 :

一、复习引入谈话:我们已经学习过列方程解决实际问题,列方程解决实际问题的关键就是找数量关系。你能根据下面的条件,说出等量关系吗?

出示: 中国的金牌总数比日本多 31枚。

提问:根据这条信息,你能说说等量关系吗?

出示: 英国的银牌总数比美国少 12枚。学生说等量关系。

出示:中国的奖牌总数是德国的 2倍。

学生说等量关系。

过渡:这是中国在伦敦奥运会上的表现,看上去是相当不错的,我们再来了解一下中国的名建筑。

二、教学新课

1、教学例 8。

(1) 引入:西安是我国有名的历史文化名城, 有很多著名的古代建筑,其中就包括著名的大雁塔和小雁塔。 (出示图片) 这节课, 我们就来研究与这两处建筑有关的数学问题。(出示例 8)

(2)分析指导。

1、默看题目。提问:已知什么?要求什么?

2. 题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系? (文字标注)

3. 为了更清楚更直观得反映两者之间的关系, 我们可以先利用线段图来观察,一般我们先画标准量,也就是一倍数,再画比较量。

板书: 小雁塔大雁塔

4.根据线段图,找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系,互相说说。

交流: 64米 22小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度小雁塔的高度×2=大雁塔的高度+22 小雁塔的高度×2-大雁塔的高度=22

补充说明:这里根据课堂情况,不必要所有的关系式都出现,重点理解表达第一种关系式,并板书。

5.观察板书的数量关系式。在这个数量关系式中,哪个数量是已知的?哪个数量是要我们去求的? 提问:根据你已有的经验,这样的问题怎样解决? (板书:列方程解决两步实际问题)

(3)尝试解答

1. 谈话:我们在五年级已经学过列方程解决简单的实际问题。请同学们先回忆一下,列方程解决问题一般要经过哪几个步骤? 补充:根据学生汇报板书。 1、想关系式。 2、写解设。 3、列方程。 4、解方程。 5、答句检验。让学生先自主设未知数,并根据等量关系式列出方程。解:设小雁塔高 x 米。 2x-22=64

2、提问:这样的方程, 你以前解过没有?运用以前学会的知识,你能解出这个方程吗?说说怎样解? (学生尝试独立完成,一人板演,指名汇报每一步的想法,有问题的学生修改) 指出:首先要应用等式的性质将方程两边同时加上 22,使方程变形为“ 2x =?” ,再用以前学过的方法继续求解。

3、说说怎样才能知道求出的结果是正确的呢?怎样检验? 补充:为避免学生将检验的结果写入答句,可以让学生写完答句后再检验结果是否合理。

(5)独立完成。交流还可以怎样列方程?

(6) 刚才我们通过列方程解决了一个实际问题, 你能说说列方程解决问题的一般步骤吗?在解答过程中要注意些什么?

小结:

(1)根据题意找出数量关系式,一般要找出最容易、最基本的数量关系。

(2)分清数量关系中的已知量和未知量,用字母 x 表示未知量

(3)列方程

(4)解方程

(5)写答句并检验是否正确。

2、完成练一练。

(1)读题,理解题意。

(2) 在小组中说说找出了怎样的数量关系, 根据数量关系列出了怎样的方程。

(3)独立完成。

(4)反馈交流。

解:设青马大桥全长大约 x 千米。

16x+0.8=36

16x=36-0.8

16x=35. 2

x=2.2

答:青马大桥全长大约 2.2千米。

这个问题与例 1比较有什么相同的地方?有什么不同的地方?

小结:所以我们一定要看清条件,找准等量关系,才能解答。

3、阅读“你知道吗?”

三、巩固练习

1、完成第 6题。

独立完成填空。

说说写出的每个含字母的式子分别表示哪个数量,是怎样想到这样写的?

追问 :如果梨树比桃树的 3倍少 15棵,梨树的棵树又该怎样表示?放养的鳊鱼比鲫鱼的4倍多 80尾,鳊鱼的尾数又该怎样表示?

2、完成练习一第 1题。独立完成,展示作业,说说解这些方程时,第一步要怎样做,依据是什么? 如何检验?

3、完成第 7题。题目中有怎样的数量关系? 根据数量关系可以列出什么方程?如何解答? 解:设猫的最快时速是 x 千米。

2x +20=110

2x=90

x=45

答:猫的最快时速是 45千米。

说说思考过程。

4、完成第 8题。

独立完成。

展示学生作业, 说出自己的思考过程, 说说是根据什么数量关系列出方程的。

聪明题

儿子今年 9岁, 爸爸今年 37岁。多少年后, 爸爸的年龄是儿子年龄的三倍?

四、课堂小结今天这节课我们学习了什么内容?有什么收获?你认为列方程解决实际问题的关键是什么?

板书设计:列方程解决实际问题

小雁塔的高度×2-22=大雁塔的高度

(1)想关系式解:设小雁塔高 x 米。

(2)写解设 2x-22=64

(3)列方程 2x -22+22=64+22

(4)解方程 2X =86 (5)答句检验 X=86÷2 X =43

答:小雁塔高 43 米。

错题收集:

教学反思: