二次根式的混合运算名师教学设计2

2018-2019学年第二学期东城八中

八年级数学学科教案主备人：依马木江·买买提依明

授课教师: 课题

授课

时间

实际授课时间

2019年 6月 16日

16.3二次根式的混合运算

课时: 2019年 6 月 日

会进行二次根式的加减运算．

一课时

课型

新课

知识与通过探究二次根式的加减运算体会数学中的类比思想. 技能

能熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算. 教学目标

过程与类比有理数混合运算和整式混合运算，探索二次根式的加、减、乘、除混合运算方法

顺序的步骤和方法. 情感态通过学习二次根式的加、减、乘、除混合运算的学习，培养学生的运算能力、推度价值观

理能力．

教学重点

熟练并准确地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算. 教学难点

熟练并准确地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算. 教学方法

比较探索方法、指导法、思考法、分组讨论法、练习法

。

学习方法

动手法、观察、交流、合作法

。

教学工具

民族团结

教育内容

班班通、教材、课件

。

三个离不开思想：汉族离不开少数民族，少数民族离不开汉族，个少数民族相互离不开

教学过程

二次备课(手写）

具体步骤：

【复习】

1.

计算：（1）872；（2）86；（3）243. 解：（1）872226282；

（2）86864843；

2018-2019学年第二学期东城八中

八年级数学学科教案主备人：依马木江·买买提依明

授课教师: （3）243243822.

【导入】

计算：（1）(2x-y)·zx；（2）(2xy+3xy)÷xy；（3）(2x+y)(x-3y) （4）(2x+3y)(2x-3y);（5）(2x+1)+(2x-1). 解：（1）(2x-y)·zx=2xz-xyz；

（2）(2xy+3xy)÷xy=2xy÷xy+3xy÷xy=2x+2y；

（3）(2x+y)(x-3y)=2x-6xy+xy-3y=2x-5xy-3y; （4）(2x+3y)(2x-3y)=(2x)-(3y)=4x-9y; （5）(2x+1)+(2x-1)=4x+4x+1+4x-4x+1=8x+2. 提问：上面的运算用到了哪些法则和公式？

多项式乘单项式，多项式除以单项式、多项式乘多项式法则和平方差、完全平方公式. 复习整式的四则运算和乘法公式，类比学习二次根式的混合运算.

2222222222222222222222【新授课】

问题1：如果把上面的x，y，z改成二次根式呢？以上的运算法则是否仍然成立？

（4236）22. 计算：（1）(83)6；（2）解：（1）(83)6=8636=4818=4332；

323. （42-36）2242223622=（2）=2类比多项式乘单项式和多项式除以单项式法则计算，这里运用了分配率. 计算：（1）2(35)；（2）(8040)5；

解：（1）2(35)=2325=610；

（2）(8040)5=805405=168=422. 【小结】（1）与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；

（2）最终的结果一定要化为最简二次根式.

计算：（1）(23)(25)；（2）(53)(53). 解：（1）(23)(25)=(2)2325215=22215

2018-2019学年第二学期东城八中

八年级数学学科教案主备人：依马木江·买买提依明

授课教师: =1322；

（2）(53)(53)=(5)2(3)2=5-3=2. 提问：你能说出上面两道题中每一步的依据是什么吗？

乘法公式使计算准确、简便，因此能用运算公式的，尽可能用运算公式．因为二次根式表示数，二次根式的运算也是实数的运算．

2.计算：（1）27(71)= ；

（2）(2332)(2332)= . 计算(2431522)2的结果是（ ）

23【巩固练习】

3.计算：（1）(7226)(2672)； （2）(773)2；

（2）(236)2(236)2

解：（1）(7226)(2672)=（26）（72）=24-98=-74；

（2）(773)2=(7)22773(73)2=1541421；

（3）(236)2(236)2

=[(236)(236)][(236)(236)]

=(2223)(26)=83122.

22【课堂小结】

师生共同回顾本节课所学主要内容:

关于二次根式的四则混合运算,实质上就是实数的混合运算.(1)运算顺序与有理式的运算顺序相同;(2)运算律仍然适用;(3)与多项式的乘法和因式分解类似,可以利用乘法公式与因式分解的方法来简化二次根式的有关运算.

【板书设计】

16.3二次根式的加减

（2）

例题 概念 巩固练习

必做题：练习册对应练习

作业

课前预习：习题16.3

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八年级数学学科教案主备人：依马木江·买买提依明

授课教师: 教学反思：

亮点：

不足：

整改措施：

备课（学科）组长审核并签字：

教务处/教研室审批签字（盖章）：