三 因数和倍数（通用）教案评析

因数和倍数

教学目标:

1.使学生结合乘法运算初步认识倍数和因数的含义;

2.初步学会探求一个数的倍数或因数的方法;

3.使学生在认识倍数和因数以及探索一个数的倍数或因数的过程中,进一步体会数学知识之间的内在联系,提高数学思考水平。

教学重点: 1. 正确理解倍数和因数的含义;2. 探求一个数的倍数或因数的方法。

教学准备:多媒体课件。

教学过程:

一、创设情境,引入新课

同学们,生活中人与人都存在着关系,比如我们:我是你们的老师,你们是我的学生,我们的关系是师生关系。在数学中,数与数之间也存在着多种关系,这一节课,我们一起探讨两数之间的倍数与因数关系。(板书课题:倍数与因数)

二、动手操作,理解倍数和因数的关系

1、谈话:老师这儿有12个同样大小的正方形,你能用12个这样大的正方形拼成一个长方形吗?想一想可以怎样摆?每排摆几个?摆了几排?用一道乘法算式把自己的摆法表示出来,同桌之间交流一下。(3——6个学生)

2、指名交流,根据学生的汇报板书:

1×12=12 2×6=12 3×4=12

3、课件:3×4=12

谈话:以“3×4=12”为例,3乘4等于12,我们可以说:板书: 课件:12是3的倍数,12也是4的倍数

3和4都是12的因数

生齐读。

讲述:为了方便,我们在研究倍数和因数时,所说的数一般指不是0的自然数。

4、提出要求:根据另外两道乘法算式,你能说说谁是谁的倍数?谁是谁的因数吗?(3个学生)

课件:2×6=12 1×12=12

12是2的倍数,12也是6的倍数 12是1的倍数,12也是12的倍数

2和6都是12的因数 1和12都是12的因数强调:12是12的倍数,12是12的因数。

讲述:一个数的本身既是它的倍数,也是它的因数。

5、判断

出示课件。下面几个题目请你来判断一下是对还是错。追问:你是怎么想的呢?

三、探求一个数的因数

1、课件:用自己的方法找出36的因数。

谈话:一个数的倍数我们会找了,因数你会找吗?用自己的方法找出36的因数,看看自己能找出多少个?

学生独立练习。

2、提问:怎样写就不会重复和遗漏了呢?通过想什么算式呢?

提问板书:36÷1=36 36÷2=18 36÷3=12 36÷4=9 36÷6=6要不要往下写了呢?

谈话:由一个除法算式可以得到几个36的因数呢?比如36÷1=36可以得到?……

黑板上板书:1,36,2,18,3,12,4,9,6。

3、提问:找一个数的因数,到什么时候就不用找了?(重复了就可以不找了)那36的因数一共有几个?

刚才我们是一对一对地找(板书1、36 2、18……)在板书时我们一对一对地写,为了更加有序,我们可以这样写:

板书:1,2,3,4,6,9,12,18,36。

谈话:36的因数到这里是不是都找完了,找完了没有了我们就用句号表示结束。

4、练习:找出16的因数(课件)

学生独立完成,指名交流,说说怎样找的

板书:1,2、8,4,16。

5、找15的因数

回顾一下:刚才我们通过自己的努力,找到了36,16,15的因数。如果给你任何一个自然数,你怎么找到它的因数呢?用什么方法比较方便?

6、引思:刚才我们找了36、16和15的因数,那一个数的因数有什么特点呢?能不能从刚才研究倍数的特点这方面来考虑呢?(手指个数、最小、最大)

同桌商量(板书:最小:1 最大:本身个数:有限)

四、探求一个数的倍数

1、3的倍数

谈话:拿出老师事先发的这张纸,写出3的倍数。

学生独立完成,教师巡视。

评价反馈学生的作业。

师板书:3,6,9,12,15,18,21,24,27,30,33,36,39

谈话:老师手写酸了,还让我写下去?那3的倍数还有吗?那怎么办?

板书……(擦除部分,谈话:我们一般只要写五六个就可以用省略号)刚才做错的改正一下。

谈话:回忆一下怎么找3的倍数,算得时候要注意什么?

(引导说出3乘1、3乘2、3乘3……)

2、拓展:那用刚才的小窍门来找找2的倍数,好吗?

学生练习(课件:2的倍数)

指名交流,板书:2的倍数

2,4,6,8,10,12……

3、练习:找出7的倍数(课件)

谈话:找完了2的倍数,有信心找7的倍数吗?自己独立完成。

生独立完成。

回顾一下:刚才我们通过自己的努力,找到了3,2,7的倍数。如果给你任何一个自然数,你怎么找到它的倍数呢?用什么方法比较方便?

提问:仔细观察这三个数的倍数,你有什么发现?

一个数的最小倍数是?最大倍数?倍数的个数怎么样?

板书:最小:本身最大:没有个数:无限

四、练习巩固

1、想想做做2

课件出示,生填表

谈话:学习了倍数和因数,我们来解决一些实际问题。大开书本第72页,完成数上想想做做第2题。

口答交流,提问:这些应付的元数是怎样算出来的呢?那应付的元数其实都是?(4的倍数)你还能举出一些4的倍数来吗?写的完吗?那我们可以用?(省略号)

2、想想做做3

实物投影展示学生答案(指出:这里24的因数都是一组一组排列的)提问:排数都是24的因数吗?每排的人数呢?

五、课堂小结,巩固深化

回顾一下,今天这节课你学到了什么数学知识呢?