10.整理与练习教学设计第一课时

圆的整理与复习

教学内容:

苏教版义务教育教科书《数学》五年级下册第114页整理与复习(图形王国)第18~23题。

教学目标:

1.使学生进一步认识圆和扇形的特征,能正确掌握画圆的方法,加深理解和掌握圆的周长、面积计算公式,能灵活应用知识间的联系和圆的周长和面积计算公式进行相关计算。

2.使学生通过整理、复习,进一步了解圆的相关知识之间的联系,以及计算公式的推导过程;能探索简单的规律,培养应用知识分析和解决问题的能力,以及观察、比较、归纳等思维能力,进一步发展形象思维和空间观念。

3.使学生积极参与练习、交流和探索解决问题等活动,体验数学探究的乐趣和成功的喜悦;感受数学在现实世界的应用,体会学习数学的作用,培养应用意识。

教学重点:

应用相关公式计算周长和面积。

教学过程:

一、回顾整理

1.引入课题。

谈话:我们今天开始整理、复习本学期学过的几何与图形的知识,重点整理与复习圆的相关知识。(板书课题)通过整理与复习,要进一步认识圆的特征,掌握圆的周长、面积的计算公式,能灵活应用计算方法解决一些实际问题,提高应用知识的能力。

2.回顾整理。

提问:大家回顾一下,关于圆都学过了哪些知识,学到了些什么?(板书:特征周长面积)圆有哪些特征?(板书画圆)为什么同一个圆的半径都相等?为什么直径等于半径的2倍?请你解释一下。(板书:d=2r r=d)

圆的周长、面积跟半径或直径有什么关系?(板书:C =πd =2πr S=πr2)周长跟直径的关系是怎样发现的?圆的面积公式是怎样得到的?你能举例说说圆的周长和面积计算公式在实际生活里有哪些应用吗?(指名学生举例说明)

二、圆的基础知识

1.做整理与复习第18题。

(1)让学生先根据圆心、半径画圆,再按要求画出扇形。交流学生画的圆,检查圆心位置和半径长度。

11的扇形是怎样画的?为什么圆心角90°的扇形面积是圆的?441说明:圆心角的大小决定扇形的大小。画圆时旋转一周正好360°,它的是90°,所以可以按

41圆心角90°画出的扇形,面积就是这个圆面积的。

4提问:面积是圆面积

(2)引导:这个圆的周长和面积各是多少?请大家独立算一算。

交流:周长怎样算的,结果是多少?(板书算式、结果)面积是多少,怎样算的?(板书算式、结果)

追问:这里周长和面积得数相同,能说周长和面积相等吗?为什么不能这样说?

强调:周长和面积是不同的概念,这里的数据虽然相同,但表示的意义不同。周长表示的是一周边线的长度12.56厘米,面积表示的是围成的平面大小是12.56平方厘米,所以不能说周长和面积相等。(3)提问:你能计算出这个扇形的面积吗?说说你的方法和得数。(板书)说明:计算扇形面积,一般是看扇形大小是圆的几分之几,面积就是圆的几分之几。

2.做整理与复习第1 9题。

让学生说一说表中每行已知什么条件,要求哪些结果。学生独立计算、填表,教师巡视。交流结果,呈现表格数据。

第一小题按顺序是怎样计算的?第二小题算得对不对?第三小题是怎样依次计算的?提问:观察表格,能从已知半径开始,按顺序说说怎样计算直径、周长和面积吗?已知周长可以怎样求出另外三个数量?

3.根据要求计算

(1)计算下面各圆周长。(口答)d=5分米r=3厘米(2)计算下面各圆面积。d=4米C=6.28分米

让学生独立计算,指名两人板演。交流:说说各是怎样计算的。

追问:计算圆的面积,需要知道什么条件?

说明:圆的面积要根据半径计算,所以当半径未知时,一般需要先求出半径,然后再计算面积。三、圆的知识应用

1.做整理与复习第20题。让学生说说条件和问题。

提问:解决这个问题可以怎样想?为什么要计算车轮的周长?让学生完成解答,同时指名板演。

检查每一步计算表示的意思,说说解答时还要注意什么。

说明:车轮滚动一圈的长度,正好是车轮的周长。所以先求出车轮周长,再乘40就是钢丝悬空部分的长度。解答时还要注意单位名称要换算统一。

2.做整理与复习第22题。

(1)启发:观察这三块正方形铁皮,比较剩下的铁皮面积是不是相等,其实只要比较哪个面积?说明:涂色部分圆的面积相等,剩下的面积也就相等;涂色部分面积不相等,剩下面积也就不相等。所以只要计算涂色部分圆的面积一共是多少。

提问:要求圆的面积,你能知道三块铁皮上圆的半径各是多少吗?(学生说明)