三角形的特性及三边关系课堂实录【1】

三角形的认识

教学目标：

1.知识技能：探究三角形三边的关系，知道三角形任意两条边的和大于第三边。

2.数学思考：在动手操作、测量和讨论等数学活动中，经历探索三角形三边关系的过程。

3.问题解决：根据三角形三边的关系解释生活中的现象，提高运用数学知识解决实际问题的能力。

4.情感态度：在探究活动中获得成功的体验，产生学习数学的兴趣。

教学重点：

在探究活动中验证“三角形任意两条边的和大于第三边”。

教学难点：

判断任意三条线段能否组成三角形

教具准备：不同长度的小棒

教学流程：

一、创设情境

1、课件出示：情境图。

2、实验、操作、验证

3、说一说。

二、实验探究

1、实验一：用三

根小棒摆一个三

角形。

2、实验二：进一

步探究三根小棒

在什么情况下摆

不成三角形，什

么情况下能摆成

三角形。

一、导入：找出下列图形中的三角形。 1、自行车的三角架是三角形，三角梯在使用时，与地面成三角形，大桥上有三角形支架，电线杆上有三角架。

2、实验、操作、验证

用纸板和大头针分别做一个三角形架和一个四边形架，用手拉一拉，发现了什么？ 小组合作，得出：三角形具有稳定性。

板书：三角形的特性：三角形具有稳定性

3、说一说：生活中有哪些地方应用了三角形的稳定性？ 1、在每个小组的桌上都有4根小棒，4厘米、8厘米、5厘米、10厘米各一根。请大家随意拿三根来摆三角形，看看有什么发现？（学生动手操作，发现随意拿出的三根小棒不一定都能摆成三角形。）

2、接着引导学生观察和比较摆不成三角形的三根小棒，寻找原因，深入思考。 （1）每个小组用准备好的三组小棒来摆三角形，并作好记录。（小组合作完成） （2）课件出示记录表，小组代表汇报操作记录。 （3）观察记录表的操作记录，说一说不能摆成三角形的情况有几种？为什么？ （4）能摆成三角形的三根小棒又有什么规律？ （5）师生归纳总结：三角形任意两边的和大于第三边。

（6）观察得出的结论，你觉得哪个词比较

让学生结合生活经验说一说，但对学生的说法，教师不作过多的评价，让学生保持学习的积极性

让学生对要学习的知识质疑，从而激发学生学习的兴趣和动力。 让学生经历“提出猜想——验证——解释结论”这一探究式学习过程，渗透学习数学的方法。

生汇报后，课件演示。让学生初步感知三角形的三边关系。

三、应用深化 1、练一练第2题：在能拼成三角形的各组小棒下面画“√”。 2、问题讨论：有两根长度分别为4㎝和7㎝的小棒。 （1）用长度为3㎝的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ （2）用长度为1㎝的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？ （3）要能摆成三角形，第三边能用的木棒的长度可能是（

）㎝，最长（

）cm，最短（

）cm。

回顾本节所学内容，谈收获。 板书：三角形三边的关系：三角形任意两条边的和大于

在上个环节的初步感知的基础上，学生可以通过比较得出能摆成三角形的三根小棒，其中任意两根的和都大于第三根。

让学生对三角形

的三边的关系，有了进一步的理解。

让学生用所学的知识释疑，真正达到了学以致用的目的。

四、巩固运用 1、通过实验，我们得出：三角形任意两边的和大于第三边。

你能用它来解释小丽家到学校哪条路最近的原因吗？ 这是小丽同学上学的路线，请大家仔细观察一下，她可以怎样走？

为了描述方便，我们把这几条路线分别标上号，在这几条路线中哪条最近？为什么？（让学生结合情境图说一说理由）

为什么选中间这条路最近呢? 请同学看一看，连接小丽家、书店、学校三地，近似一个什么图形？连接小丽家、银行、学校三地，同样也近似一个什么图形？那么走中间这条路，走过的路程实质上是走了三角形的一条边，走旁边的路走过的路程实质上是走了三角形的另两条边的和，根据刚才大家的判断，走三角形的两条边的和要比第三边大，那么，是不是所有的三角形的三条边都具备这样的关系呢？ 五、回顾本节所学内容，谈收获。