5.真分数和假分数第二课时 公开课

真分数和假分数教案

监利县实验小学

张轶闽

教学目标：

知识与技能

认识真分数和假分数、带分数，理解真分数、假分数、带分数的意义，能正确区分真、假分数，并掌握它们的特征，了解它们之间的联系和区别。

过程与方法

在观察，比较、分析、概括、猜想、验证等学习活动过程中，有条理地、有根据地思考、探究问题，渗透数形结合的数学思想，并培养学生的抽象概括能力。

情感态度与价值观

进一步培养学生的观察和分析总结的能力，并能解决一些有关问题。感受主动参与、合作交流的乐趣。

教学重点：

理解真分数和假分数的意义，掌握它们的特点。

教学难点：

掌握把假分数转化为整数或者带分数的方法。

教学设计：

一、启动：创设情境，激发兴趣。

谈话：同学们，我们学习了分数的意义，这节课我们边来复习边来收集分数，这里有谜语，谁来猜一猜：

猜谜语：

七上八下（打一分数）

7的分数单位是（

），它有（

）个这样的分数单位。

8

百里挑一（打一分数）

87个5个1是（

），再添上（

）个这样的分数单位就是1. 10051是。

13(

)师：刚才我们收集到了分数、78875和。

10013二、互动：自主合作，构建新知。

1、折一折、画一画。

要求：先将一个圆折叠平均分成4份，再画出阴影，最后写出你想表示的分数。

（1）小组活动：纷纷表示出、、、。

（2）师：现在每个同学手里只有一个圆，我想请同学们表示比还大的分数，怎么办？

同桌两人合作试一试，师记录。

（3）师：如果我还想表示更多的，比刚才更大的分数，你们小组四人合作一下，看看能否组成那样的分数。

（4）展开想象：老师把全班圆都集中到一起，你能想到哪一个分数？

生展开想象，表达想法，老师又收集到分数、、……

2、在（

）里用分数表示下图涂色部分。

3、

1424341424344444

（

2

3

）

（

8

8

）

（

12

8

）

用分数表示数轴上的点收集到一些分数

15

35

56

5

5

出示又收集到的分数。

1

2

3、合作研究认识真分数、假分数。

（1）小组讨论：参考收集到的分数，尝试将分数进行分类，说一说分为几类？分类的依据是什么？

生讨论开始，汇报。

生1：我们把这些分数分成了三类……

生2：我们把这些分数分成了两类……

师：还有不同的分法吗？

问：我们来研究一下他们小组的想法，你有什么想法？

小结板书：分子比分母小的分数叫做真分数。

分子和分母相等或者分子比分母大的分数叫做假分数。

（2）揭示课题：

师：通过刚才的学习，我们把分数进行了分类，那今天我们学习了什么？

板书课题：真分数和假分数。

（3）和“1”比大小

师：同学们，我们刚才都拿圆来表示分数了对吗？当我们把圆看作单位“1”的时候，表示的这些真分数和“1”比怎么样？（“小于1”）

我们再来看假分数吧！其中有一类是“等于1”的，还有一类“大于1”。

三、助动：实践应用，体验成功。

师：接下来我们进入智力大比拼吧！

1、下面的分数哪些是真分数，哪些是假分数?

真分数

假分数

2、把上题中的分数用直线上的点表示出来。

看一看，表示真分数的点和表示假分数的点，分别在直线的哪一段上。

四、驱动：回顾整理，总结提升。

咱们来比一比今天的收获吧！

五、分享小故事

分数王国的故事

事情的起因是这样的：一群真分数和假分数开玩笑说：“我们分数都长得和国王一样，上身小、下身大，我们是真正的分数，而你们假分数，名字上带有假字，实际上长得也不像国王，上身大下身小、宽肩细腿的，所以你们肯定是假的分数。”没想到，这句玩笑话竟激怒了假分数们，他们集结起来，要与真分数决一死战，而真分数也毫不示弱，守着都城的东边，准备应战。双方剑拔弩张，内战一触即发。

这自然惊动了分数王国的国王。他吩咐身边的大臣说：“快去查查史书，究竟真假是怎么回事？”说完动身前往调解。他分别赶到都城的东边和西边，对真分数、假分数耐心地劝说：“你们都是分数王国的臣民，世代和睦相处。今日只是为了一句戏言，说要刀兵相见，将来是要后悔的。”去查史书的大臣又匆匆赶到都城的东边和西边，把查询的结果告诉了大家。大臣说：“据史书记载，所谓分数，是把一个单位平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。其中分子可以比分母小，也可以比分母大，还可以等于分母，比分母大的，可以化成一个整数和一个分数的形式，分子与分母相等的，可以化成整数的形式。为了区别起见，数学上把这类分数叫假分数。假分数也是分数呀。”

假分数听了大臣的话高兴得又蹦又跳。

真分数反驳说：“这一来，整数也都可以变成分母为1的分数啰。”

大臣说：“对呀，我还有一个更重要的发现，原来整数、分数和小数之间都没见过。”这时真假分数走到了一起，他们手拉着手说：“让我们去拜访那些还不认识的有理数兄弟吧！”他们在拜访了各种有理数以后，还成立了一有理数王国呢！