三角形的特性及三边关系优质教案设计

课 题

三角形三边长度的关系

课

型

新授

1.知识与技能目标：知道三角形具有稳定性，了解三角形任意两边之和大于第三边。

2.过程与方法目标：在通过观察、操作、交流等活动中，经历教学目标

认识三角形特性及三边关系的过程。

3.情感、态度和价值观目标：了解三角形特性在现实生活中的应用，体验三角形的稳定性及三边关系。

教学重点

认识三角形的稳定性，了解三角形的三边关系。

是认识三角形稳定性在具体事物中的作用，理解三角形任意两教学难点

边之和大于第三边的道理。

教学方法

引导法 探究法 教学准备

课时安排

一、联系生活，情境导入：

课件

共 1 课时 第 1 课时

授课时间

1．展示课本情境图：我们的城市日新月异，每天都有新的变化。你在建筑框架上、吊车上发现三角形了

教

吗？请你描出几个三角形。

学

2．让学生说一说：生活中还有哪些物体上有三角过

形。

程

二、实验解疑，探索特性

3．出示一些生活中常见的物体上的三角形：电视接收塔上的三角形、铁桥上的三角形、交通标志牌上的三角形、晾衣架上的三角形等。 设计意图: 从生活中发现、寻找，激发学生的学习兴趣。

4．导入课题：三角形在生活中有这么广泛的运用，究竟它有什么特点？这节课我们将对它进行深入的研究。

设计意图:从生活中发现、寻找，激发学生的学习兴趣。

1.提出问题。

出示教材插图：图中哪儿有三角形？生产、生活中为什么要把这些部分做成三角形的，它具有什么特性？

2.实验解疑。

下面，请大家都来做一个实验。

学生拿出预先做好的三角形、四边形学具，分小组实验：拉一拉学具，有什么发现？

实验结果：三角形具有稳定性。

设计意图: 找出事物中的三角形，感受三角形在现实生活中的广泛应用，并为认识三角形的稳定性特征积累直观经验。

请学生举出生活中应用三角形稳定性的例子。

设计意图: 通过举例，进一步认识三角形的稳定性在生活中的广泛应用，感受数学与生活的联系。

三、摆一摆,激发探究欲望 师:前面我们学习了三角形,给你三根小棒,谁能到黑板上围成一个三角形? 在学生摆不出来时,引导学生发现不是任意三根小棒都能摆出三角形来。 师:若想再摆个三角形,你有解决的办法吗? 看来,要想摆成一个三角形,对三条边的长度是有要求的。下面我们就来研究三角形边的关系

师:谁来猜一猜,这三条边究竟有什么样的关系呢? 师:你的猜想是否正确呢,我们还是用实验来验证

吧。 设计意图: 这个环节,首先让学生围三角形,有的学生可能不费吹灰之力很顺利地围成了三角形,有的学生怎么也围不成。这样使学生在具体的操作过程中产生思维冲突,从而提出“数学问题”,有效地激发了学生的探究欲望。牢牢的抓住了学生的心,让学生饶有兴趣的投入到下一轮的学习中去。 四、操作验证,揭示三边关系 (一)分组研究,六人小组长拿出准备好的四组小棒。 出示实验要求: 1、

量出每组小棒的长度。 2、

将三根小棒首尾相接,看是否能围成三角形。 3、

把任意两条边的长度加起来,再与第三边进行比较。(用式子表示) 4、

小组讨论,你发现了什么?将实验结果填写在探究报告单上。 (二)小组汇报交流实验结果 结论:三角形任意两边的和大于第三边。(引导学生理解“任意”的意思)，再用这个结论解释实验中围不成

三角形的原因。 设计意图: 教学中,有意设置这些动手操作,共同探讨的活动,既满足了学生的这种需要,由让学生在高昂的学习兴趣中学到了知识,体验到了成功。 五、应用与拓展 1、判断下面几组线段能否围成三角形,为什么?(引导学生理解快速判断的方法) (1)1厘米、3厘米、5厘米 (2)3厘米、5厘米、2厘米 (3)11厘米、6厘米、7厘米 3、一个三角形,其中两条边长是4厘米和6厘米,第三条边长是多少厘米?(引导学生探究第三边的取值范围) 4、儿童乐园要建一个凉亭,亭子上部是三角形木架,现在已经准备了两根3米长的木料,假如你是设计师第三根木料会准备多长?并说明理由。 (引导学生实际生活中要讲究美观、实用) 5、

用15根等长的火柴棒摆成的三角形中,最长边最多可以由几根火柴棒组成? 本课总结:同学们的表现非常棒,不仅能猜想,而且能

通过实验进行验证,并利用所学知识解决实际问题

设计意图:即让学生用所学内容来说明为什么这一环节。同时我们引导学生发现,快速判断的方法,使学生在原来所学内容的基础上,对原知识又有发展,找到了最佳的判断方法。 布置作业：完成课本33页的“练一练”1、2题。

板

书

设

计

课

后

反

思

三角形的特性： 三角形具有稳定性。

三角形三边关系

三角形中任意两边之和大于第三边