9.公倍数和最小公倍数优质课教案推荐

总课时数

教学内容

2

公倍数与最小公倍数

主备教师

课型

崔春敏

新授

教学目标

1、通过具体的操作活动，认识公倍数和最小公倍数，会在集合图中分别表示两个数的倍数和的公倍数。

2、学生能学会用列举的方法找到10以内两个数的公倍数和最小公倍数，并能在解决问题的中主动探索简捷的方法，进行有条理的思考。

理解公倍数和最小公倍数的含义。

掌握找两个数的公倍数和最小公倍数的方法。

多媒体

教学过程（师生互动）

二次备课

教学重点

教学难点

教学准备

一、复习导入

1.回忆什么是公因数，最大公因数？怎样找两个数的公因数与最大公因数？

学生交流，教师适当补充。

2.练习：

（1）找出12和16的公因数与最大公因数。

（2）写出50以内9的倍数数。

学生独立完成，同桌交流，请一名学生说一说思路。

3.教师谈话导入：今天我们继续学习与倍数有关的内容。

设计意图：通过复习有关找公因数与最大公因数的方法，以及求一个数倍数的练习，为本课新知的教学打下基础，学生由于有了研究公因数与最大公因数的经验，因此本课的教学应建立在学生原有知识与经验的基础之上。

二、教学新知

1．动手操作，认识公倍数。

（1）出示教材第43页例11。

提问：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片分别铺边长6厘米、8厘米的正方形，

能铺满哪个正方形？拿出手中的图形，动手拼一拼。

学生独立活动后指名在实物展示台上铺一铺。

（2）提问：通过刚才的活动，你们发现了什么？

学生先思考，同桌交流自己的想法。

教师引导，方法提醒：

①用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片铺边长6厘米的正方形，每条边各铺了几次？怎样用算式表示？

指名学生回答，预设：分别铺了3次、2次。

②铺边长8厘米的正方形呢？每条边都能正好铺满吗？

指名学生回答，预设：不能铺满。

（3）想像延伸。

教师引导：根据刚才铺正方形的过程，在头脑里想一想，用3厘米、宽2厘米的长方形纸片正好铺满边长多少厘米的正方形？

学生在小组里交流，指名回答，得出能正好铺满边长 12厘米、18 厘米、24厘米……

的正方形。

教师追问：能正好铺满的正方形，边长的厘米数与2和3之间有什么联系？

引导学生得出：能正好铺满的正方形，边长的厘米数既是2 的倍数，又是 3 的倍数。

（4）揭示概念。

讲述：6、12、18、24……既是2的倍数，又是3的倍数，它们是2和3的公倍数。

说明：因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的，同样可以用省略号表示。

引导：用长3厘米、宽2厘米的长方形纸片不能正好铺满边长8厘米的正方形，说明什么？为什么？

预设：学生回答8不是2和3的公倍数。

2.自主探索，用列举的方法求公倍数和最小公倍数。

（1）自主探索。

提问：6和9的公倍数有哪些？其中最小的公倍数是几？你能试着找一找吗？

学生自主活动，在小组里交流、汇报。

预设：可能的方法有：

①依次分别写出6和9的公倍数，再找一找。

提问：你是怎样找到6和9的公倍数的？又是怎样确定6和9的最小公倍数的？

②先找出6的倍数，再从6的倍数中找出9的倍数。

③先找出9的倍数，再从9的倍数中找出6的倍数。

引导：②和③有什么相同的地方？哪一种方法简捷些？

（2）明确6和9的公倍数中最小的一个是18，指出：18就是6和9的最小公倍数。

（3）用集合图表示。

指导学生填集合图后，引导：12是6和9的公倍数吗？为什么？27呢？哪几个数是6和9的公倍数？

3.完成教材第44页“练一练”。

（1）第1题。

学生按要求操作、填写，完成后交流：2和5的公倍数有什么特点？（这个数的个位上是0）

（2）第2题。

学生先画一画，再填写，全班交流。

4.介绍教材第46页“你知道吗？”

投影出示，学生阅读，教师进行补充说明介绍最大公因数与最小公倍数的表示方法。

三、巩固应用

（一）预习答疑

与公因数概念相对应，公倍数就是几个数的公有的倍数，因为倍数的个数是无限

的，所以没有最大的公倍数。

（二）教材习题

1. 教材第46页“练习七”第9题。

学生先填一填，再交流：50以内6和8的公倍数有24、48；6和8的最小公倍数是24。（注意列举时做到不遗漏）

2. 教材第46页“练习七”第10题。

学生独立完成，全班交流。

评讲结束后让学生用同样的方法找出10和15的最小公倍数。

3.教材第46页“练习七”第11题。

学生独立完成，教师巡视辅导。

4.教材第46页“练习七”第12题。

先让学生观察，每组数有何特征,再联系求最大公因数的方法猜想，每组数的最小公倍数会是几。

学生用列举的方法找出每组数的最小公倍数。

教师引导学生观察每组数的最小公倍数，进行规律小结：成倍数关系的两个数最小公倍数是较大的数；两个数的公因数只有1，那这两个数的最小公倍数就是它们的乘积。

5.教材第46页“练习七”第13题。

让学生用刚才发现的规律，直接写出每组数的最小公倍数。

教师巡视辅导，学生完成后，指名学生说一说为什么。

6.教材第46页“练习七”第14题。

先让学生在表格中用列举方法试做，做好后教师引导学生思考有没有其它方法来解决此类问题。

学生思考交流，引导得出还可以用求最小公倍数的方法进行。

（三）课堂作业

完成第三部分习题设计“课堂作业”第3、4题。

学生独立完成，教师巡视辅导。

四、总结提升

本节课我们又学到了哪些新的知识？你有哪些收获？

五、布置作业

完成第三部分习题设计“课后作业”第3、4题。

学生独立完成，教师巡视辅导。

6， 12， 18， 24，… 既是 2 的倍数，

又是 3 的倍数，

它们是 2和 3 的公倍数。

6 和 9 的公倍数有 18， 36， 54 ，

… 其中最小的是 18， 18 就是6 和 9 的最小公倍数。

板

书

设

计

教

学生已经有了学习公因数与最大公因数的经验基础，以及求一个数的倍数的方法做支撑，本课教学

学

反

思

数与最小公倍数，学生不会感觉到困难，因此本课重点要让学生经历公倍数概念形成的过程，教学组织好学生的动手操作活动，让学生在活动中发现感悟。另外与上节课一样，对于一些特殊关系的最小公倍数的求法，可以让学生先猜想结果，再列举出结果，进行验证，最后组织对规律进行总结便灵活运用。