比例的基本性质优质课教学设计

教学准备

1. 教学目标

1.使学生进一步理解比例的意义,懂得比例各部分名称。

2.经历探索比例基本性质的过程,理解并掌握比例的基本性质。

3.能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

2. 教学重点/难点

教学重点:理解比例的基本质性。

教学难点:能运用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。

3. 教学用具

ppt课件

4. 标签

比例的基本性质

教学过程

一、复习铺垫、引入新知:(课件出示)

1、什么是比例?

2、下面这几组比能组成比例吗?为什么?

6︰10和9︰12 80︰2和200 ︰5

师:你们能根据比例的意义来判断两个比是否能组成比例,今天,我们就一起来研究关于比例的一项新的知识。

3、师揭示课题并板书课题《比例的基本性质》

二、探究新知

1、学习比例各部分的名称:

(1)检查预习,(课件出示)

(2)学生展示汇报

生:结合一个比例介绍“组成比例的四个数,叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项,中间的两项叫做比例的内项。”

师:你能说说这两个比例的外项和内项吗?(课件出示)

(1)3:6=2:4 (2)3:2=9:6 (3)2.5:2=5:4

2、初步探究比例的基本性质:

师:其实比例的基本性质就跟比例的内项和外项有关系。请大家认真观察、比较前面出现的三个比例的内项和外项的数据,看能发现什么?

生:通过观察计算,我发现

每组两个外项是(),两个内项是()。从而我知道两个内项的积会等于两个外项的积。

3、举例验证比例的基本性质:

师:在这三个比例里你们发现两个内项的积等于两个外项的积。那是不是这个规律在所有的比例里都成立呢?我们还需用用大量的例子来证明。

每小组用两个不同的比例,观察内项与外项的积,验证结论。

师:在同学们的验证中,确实发现所有的比例都存在这种规律,那就是两个内项的积等于两个外项的积。这就是比例的基本性质。(课件)

4、分数形式中认识比例的基本性质:

师:如果把比例写成分数形式,比例的基本性质又是怎样表示的呢?

师:这个比例的外项和内项分别是哪两个数?在这个比例中你又发现了什么呢?

生:两个外项和内项的积分别是多少?依据比例的基本性质我们又发现了什么? (他们是交叉相乘,积相等)。

师:所以,如果比例是写成分数的形式,比例的基本性质就可以说是等号两端分子和分母分别交叉相乘,积相等。(师边说边用红粉笔画出交叉线)

如果用字母表示比例的四个项,即a:b=c:d,那么这个规律可以写成ad=bc(b、d≠0)

5、比例的基本性质的应用意义:

以前我们是通过计算它们的比值来判断两个比是不是成比例的。学过比例的基本性质后,也可以应用比例的基本性质来判断两个比能不能组成比例。

及时练习:

1、应用比例的基本性质,判断下面哪组中的两个比可以组成比例。

(1)6︰3和8︰5 (2)0.2︰2.5和4︰50

2、分别应用比例的意义和基本性质,判断下面两个比能否组成比例.

6∶9 和9∶

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四、巩固应用:

师:下面我们应用这个性质来解决问题好吗?同时比一比,看一看,哪些同学学的好,掌握的扎实

1、细心填一填:

(1)、在3︰2=6︰4中,()是外项,()是内项。

(2)、如果A:7=9:B,那么AB=()

2、仔细辨一辨:

(1)、因为6+9=7+8,所以6︰7=8︰9()

(2)、18:30和3:5可以组成比例。()

(3)、在比例中,两个外项的积减去两个内项的积,差是0.()

(4)、在一个比例里,两个内项互为倒数,两个外项乘积是1。()

3、实际用一用

数学书练习六的4题

4、深入想一想:

根据等式2×6=3×4,你能把上面的等式改写成比例吗?

5、猜猜我是谁?

3.5︰ 14 =()︰0.4

教师:如果我们把括号变成未知数,这就是我们下节课即将要学习的新知识《解比例》

五、课堂小结

教师:这节课我们通过操作、观察等一系列实践活动,概括出了比例的基本性质,请同学们谈谈你有哪些收获?还有什么问题?