用比例解决问题全国优秀课堂实录

六年级数学下册《正反比例应用题》教案

《正反比例应用题》

舒明明

教学目标

1.复习成正比例和反比例关系的量的意义。

2.掌握正比例和反比例应用题的数量关系、解题思路,能正确地解答成正、反比例关系的应用题。

3.进一步培养同学们分析、推理和判断等思维能力。

教学重点和难点

1、判断两种相关联的量成什么比例;确定解答应用题的方法。

教学准备多媒体课件

教学过程设计

今天我们上一节复习课。(板书课题:正反比例应用题)出示目标学生齐读。通过这节课的学习,进一步理解和掌握正反比例意义及应用题的解题规律。

一、复习概念

1、什么叫成正比例的量?它的关系式是什么?

2、什么叫成反比例的量?它的关系式是什么?

3、正反比例它们有什么相同和不同的地方?

二、复习数量关系

判断下面每题里相关联的两种量是不是成比例?如果成比例,成什么比例?

1.工作效率一定,工作时间和工作总量。()

2.每块砖的面积一定,砖的块数和铺地面积。()

3.挖一条水渠,参加的人数和所需要的时间。()

4.从甲地到乙地所需的时间和所行走的速度。()

5.时间一定,速度和距离。( )

选择题:

1.如果a = c÷b,那么当 c 一定时,a和b 两种量()。

成正比例成反比例不成比例

2.步测一段距离,每步的平均长度和步数()。

成正比例成反比例不成比例

3.比的后项一定,比的前项和比值()。

成正比例成反比例不成比例

4.C= πd 中,如果c一定,π和 d()。

成正比例成反比例不成比例

5.化肥厂有一批煤,每天用15吨,可用40天,如果这批煤要用60天,每天只能用几吨?下面等式( )对。

40:15= 60:χ 40χ=15×60 60χ=15×40

三、复习简单应用题

例1 一台抽水机5小时抽水40立方米,照这样计算,9小时可抽水多少立方米?

A、题中涉及哪三种量?其中哪两种是相关联的量?

B、哪一种量是一定的?你是怎么知道的?

C、题中“照这样计算”就是说( )一定,那么( )和()成()比例关系。学生独立解答。

2、总结正、反比例解比例应用题要抓的四个环节

3、判断下列各题中已知条件的两个量是否成比例,如果成比例是成什么比例,把已知条件用等式表示出来。

、一台机床5小时加工40个零件,照这样计算,8小时加工64个。

、一列火车从甲地到乙地,每小时行90千米,要行4小时;每小时行80千米,要行X小时。

、一辆汽车3小时行180千米,照这样的速度,5小时可行300千米。

、同学们做广播操,每行站20人,正好站18行,如果每行站24人,可以站多少行?

、小敏买3枝铅笔花了1.5元,小聪买同样的铅笔5枝,要付给营业员多少钱?

、甲种铅笔每支0.25元,乙种铅笔每支0.20元,买甲种铅笔32支的钱,可以买乙种铅笔多少支?

四、巩固练习

1、用一批纸装订练习本,如果每本30页可装订500本,如果每本比原来多10页,可装订多少本?

解:设可装订χ本。

(30+10)χ=500×30

4 0χ=15000

χ=15000

χ=375

答:可装订375本。

2、比一比,想一想,每一组题中有什么不同,你会列式吗?

(1)修路队要修一条公路,计划每天修60米,8天可以修完。实际前25天就修了200米,照这样计算,修完这条路实际需要多少天?

(2)修路队计划30天修路3750米,实际5天就修了750米,照这样几天就能完成?

五、拓展延伸

用正反两种比例解答:

1、一辆汽车原计划每小时行80千米,从甲地到乙地要4.5小时。实际0.4小时行驶了36千米。照这样的速度,行完全程实际需要几小时?

六、全课总结

解答正反比例应用题,条件和问题不管多么复杂,我们要紧扣正反比例的意义,从题中的定量入手,对应用题中两种相关联的量进行正确的判断。定量等于两种相关联的量相除,则成正比例;定量等于两种相关联的量相乘,则成反比例。

七、板书设计

正反比例应用题

正反比例应用题教学设计

=K(一定)X×Y=K(一定)

X和Y成正比例关系。 X和Y成反比例关系。

正、反比例解比例应用题要抓的四个环节

第一、分析:可分四

步。

第一步:确定什么量是一定的。

第二步:相依变化的量成什么比例。

第三步:找准相对应的两个量的数。

第四步:解方程(根据比例的基本性质)

第二、设未知数为X,注意写明计量单位。

第三、根据正反比例的意义列出方程。

第四、检验并答题。