图形的放大与缩小教学设计及教案分析

一、授课课题:图形的放大与缩小

二、教学内容及说明:

内容:教科书六年级下册56至58页的内容

说明:

在比例的应用方面要求学生“能利用方格纸等形式按一定的比例将简单图形放大或缩小”。这样既体现《标准》的要求和所提倡的数学教学新理念,又突出比例在学生数学知识结构中的作用和地位。三、教学目标及说明:

目标:

1、了解图形放大与缩小的意义,能在方格纸上按一定的比例画出放大与缩小的图形;通过图形的放大与缩小体会图形的相似。

2、通过观察、理解、动手操作等数学活动来体验图形放大与缩小的过程,掌握图形放大与缩小的方法。

3、激发学生学习数学的兴趣和求知欲,使学生积极参与学习活动,在学习过程中感受成功的喜悦。

说明:教学重点:理解图形的放大与缩小。

教学难点:会把图形按一定的比例放大或缩小。

四、教学问题及其说明

五、教学基本流程:

创设情境----探究新知----目标检测----课堂小结----配餐作业教学过程:

一、揭示课题设情境,导新课。

(1)放大和缩小现象。

昨晚老师用了一些漂亮的金色纸折了一些小动物,今天我把它们都带来了,你们看,漂亮吗?(出示小动物折纸。)

师:能看清吗?太小了看不清怎么办呢?(板书:放大)

师把折纸放在实物投影仪上,放到最大。

师:现在能看清楚了吗?

生:太大了,看不清,再缩小一点。(板书:缩小)

师:现在看清了吗?是什么?想要吗?待会上课时谁最积极动脑筋就送给谁。

师:其实在生活中有许多物体很小,需要把它放大才能看清;

而有些物体确很大,需要把它缩小才能很好地表示出来。在生活中你还见过哪些放大与缩小的现象?

师:对了,像照像、用放大镜看书、投影仪放大图表、人和影子都是生活中放大与缩小的现象。(边说边出示书本56页的主题图。)今天我们就来研究这些图形是怎样放大或缩小的。

(把板书补充完整:图形的放大与缩小)

【设计意图】:在这一教学环节中,教师借助很小的图片,吸引学生的眼球,引起学生的注意。再通过实物投影演示放大与缩小的过程,让学生初步感知放大与缩小的作用,让学生感受生活中处处运用了“图形的放大与缩小”的知识,领悟“图形的放大与缩小”

就在我们的身边,让学生欣然地去探索新知。

二、动手操作,学习新知

(一)教学例4。

1、寻找放大的规律。

(1)出示图形。

按2∶1画出上面图形放大后的图形。

①审题:从图中你获得什么信息?

②小组讨论:按2∶1放大是什么意思?

(因为图上距离比实际距离是2∶1,2÷1=2,所以就是要把图形的各边放大到原来的2倍。)

板书:2∶1=2 各边扩大到原来的2倍

【设计意图】:让学生交流讨论2∶1的含义,是这课内容的重点之一,只有明白了比的含义,学生才能知道把图形扩大或缩小多少倍,为以下的画图学习作好充分准备。

③画一画。

师:请同学们在练习纸上画出放大后的图形。画完后小组里面比较一下,你们画的是不是一样,交流一下你们各是怎样画的? (下面是学生的练习纸)

(2)展示学生作品,交流画法。

重点评讲三角形的画法:

师:按2∶1放大就是把图形的各边放大2倍,刚才同学们只把底和高放大2倍,斜边呢?

生:斜边也放大了2倍。

师:你怎么知道?(数方格,量一量。)

问:那你为什么不先画斜边?(斜边很难确定它的倾斜度。)师小结:也就说按2∶1放大三角形,应先确定底和高,再画斜边。

【设计意图】按一定的比放大或缩小图形中，画三角形是难点，由其是画三角形的斜边，因此在交流时，通过设疑重点评讲三角形的画法，让学生清楚要把三角形放大，就先把三角形的底和高放大若干倍，再把斜边连起来就行了。

（3）观察对比，发现规律。

请同学们观察一下放大后的图形与原来的图形相比，你有什么发现？

（一个图形按2∶1放大后，图形的大小变了，形状没变。） 板书：图形的大小变了，形状没变。

师：你是怎么知道图形的形状没变呢？

（因为放大前三角形底和高的比是6∶3=2，放大后三角形底和高的比是12∶6=2，比值相等，所以形状不变。）

师：那么长方形，长和宽的比也成立吗？

（学生验证，汇报。）

（板书：6∶3=2 12∶6=2 ）

2、寻找缩小的规律。

（1）如果把放大后的三个图形的各边按1∶3缩小，图形会发生什么变化呢？同学们猜想一下。

（学生猜测：图形变小了，但形状没变。）

师：是这样吗？我们一起来验证一下，你们会画出缩小后的图形吗？

师：按1∶3缩小也就是怎样缩小呢？

（学生汇报并板书： 1∶3=1÷

3=，也就是把图形的各边缩

小到原来的。）

（2）请在方格纸上画一画。

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学生画图,实物投影展示学生作品;汇报画法。

(3)比一比,再发现:请同学们观察一下,这三组图形有什么相同的地方和不同

的地方?(三组图形的大小不同,但形状相同。)

师:也就是说,图形的各边按一定的比扩大或缩小后,图形的大小变了,形状没变。

【设计意图】学生已经基本掌握了图形放大的数学含义,借助迁移,让学生自己理解按1∶3缩小的含义,放手让学生根据自身对图形缩小的理解对原图进行操作。通过这三组图形:原图、放大后的图形、缩小后的图形,引导学生观察发现,变化前后的图形大小变了,形状没变,加深学生对图形的放大与缩小的理解,掌握相应的操作技能,初步感知比例的意义。

3、看书质疑。

师:下面请同学们打开书本57和58页,认真看看,你还想提出什么问题?

如果学生不能提出以下问题,就老师质疑:

(1)例题中放大后的图形与原图的大小发生什么变化?缩小后的图形与它之前的图形的大小发生什么变化?

(2)师:第三组图形也可以由第一组图形缩小得到,你知道它是按()∶()缩小的。

(缩小后正方形的边长是几格?第一组中正方形的边长是几格?也就是说缩小后的图形与第一组图形的比是2∶3。图形的各边都缩小到原来的三分之二,对吗?)

4、小结。

通过刚才的学习你学会了什么?

【设计意图】教师应每一节课留一点时间让学生回顾这节课,“你学会了什么?想一想这些知识中你还有疑问吗?哪些知识容易遗忘的?”这样,学生就能及时对知识进行归纳,并能更好地把它

运用在以下的练习当中。

三、巩固练习,及时反馈

聪聪特意出了一份测试题来考考大家，有信心拿一百分吗？

1、活用新知：把三角形按4∶1放大；把梯形按1∶4缩小。

（1）学生独立练习，在方格纸上作图。

（2）教师巡视检查，发现问题及时纠正。

（3）汇报画法，电脑再演示画法加深理解：先把等腰三角形的底和高扩大3倍，再把各顶点连起来。梯形要分别扩大上底、下底和高。

2、判断。

3、完成课文练习

九的第1题。并说明理

由。

4、生活中的数学。

李师傅把它制作的零

件

按一定的比画在图纸

上，你

能帮它标上比例尺吗？

你

是怎样想的？

5、拓展。

（1）图中（ ）号图

形是①号长方形放大后的图

形，它是按（ ）∶（ ）放大的。

（2）图中（ ）号图形是①号长方形缩小后的图形，它是按（ ）∶（ ）缩小的。

【设计意图】：数学练习题的设计具有层次性，既有基础知识的训练和技能知识的训练，又有综合拓展练习的训练，使学生的思维得到进一步的提升。通过层次性练习，让学生体会比例在实际生活中的应用，培养应用意识和动手实践能力。

四、课堂总结

1、请同学们用一分钟回顾一下这节课，你学会了什么？哪些知识我们要把它牢牢记住？

2、你觉得今天我们班里谁表现得最好？XX你认为自己的表现怎么样？

五、板书设计

【设计意图】板书设计简洁的概括了比的意义,清楚地把放大与缩小的方法呈现在学生面前,帮助学生记忆和理解这节课的重难点,有条理、有步骤地进行操作,更好地掌握新知识。

第七课时