解比例ppt配套教案和课堂实录

人教版六年级数学《解比例》教学设计

教学内容：教材第35页例2、例3。

教学目标：

1、知道什么叫做解比例。

2、会根据比例的性质或比例的意义正确地解比例。

3、培养学生认真书写和计算的习惯。

过程与方法：

1、经历解比例的过程，体验知识之间的内容在联系和广泛应用，情感与价值观。

2、感受数学知识的内在联系，体验应用知识解决问题的乐趣，培养灵活的思维能力，激发学习数学知识的热情。

教学重点：解比例

教学难点：解比例的方法。

突破方法：引导学生小组合作探究、交流，掌握解比例的根据。

教法与学法：

教法：创设问题情境，引导发现。

学法：独立思考，自主探究。

教学准备：

投影仪、ppt课件。

教学过程：

一、复习准备

1、同学们，我们已经学习了比例的一些知识，谁来说一说上节课我们学习了比例的哪些知识？

（比例的意义，比例的基本性质）

过渡：你能用这些知识来判断两个比能否组成比例吗？

2、下面哪组中的两个比可以组成比例？你用什么方法检验？

6：10和9：15

1

1

1

1：和： 3468

3、利用比例的一些知识，还可以帮助我们解决一些实际问题。

出示比例：3：9=（ ）：15这个比例中的两个外项和两个内项分别是多少？

（外项是3和15，一个内项是9，另一个内项未知的。）你能利用比例的知识求出这个未知的

1内项吗？可以根据比例的意义：比值相等的两个比可以组成比例。因为3：

9=，想（ ）：3

1115=（5比15

等于）；还可以根据比例的基本性质“两个内项之积等于两个外项之积”，33

求未知项。

师：像这样，求比例中未知的项，叫做解比例。（课件出示）。

今天这节课就利用比例的有关知识解比例。（板书课题）

二、探索新知

1、出示例3：

1

.56= 2.5x

（1）这是一个比例，该如何解呢？

（2）可以把这个比例改写成一个什么样的等式呢？

（3）为什么可以写成这样的等式呢? 根据什么？（这是应用了比例的基本性质，把上面的比例写成两个外项的积等于两个内项的积的等式）。

（4）对了，把上面的比例改写成下面这样一个等式，就是应用了比例的基本性质。应用比例的基本性质，不但把比例改写成了等式，这个等式还是一个什么样的等式呀？（含有未知数的等式。）我们知道这样含有未知数的等式，叫做——方程。同学们会解方程吗？把这个方程解出来。在全班学生独立解答的同时，让一位学生在黑板上解答。

2、小结

解这种比例时,要注意些什么呢?

过渡：在日常生活中，我们还可以用解比例的方法解决生活中的问题。

3、出示埃菲尔铁塔情境图。这是法国巴黎有名的塔叫埃菲尔铁塔,高320米。我国的旅游景

点北京公园里有这座塔的一具模型,这具模型有多高呢?到北京公园游玩的游客都想知道.你们能帮帮他们吗?那我们先来看看这道题。

4、出示例2：法国巴黎的埃菲尔铁塔高320m。北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型，它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米？

（1）齐读题。你知道了什么？

（2）1：10是谁与谁的比？板书： 埃菲尔铁塔模型的高度：埃菲尔铁塔的高度=1：10。

（3）题中还告诉了我们一个什么条件？（埃菲尔铁塔的高度是320米。）

（4）根据埃菲尔铁塔的高度是320米和它的高度与原塔高度的比是1:10，能列式吗？

（5）板书：解：设这座埃菲尔铁塔模型的高度是x米。X：320=1：10

（6）这是一个比例，怎样解这个比例呢？

（7）你能独立完成吗？

（8）代表板演，说说你根据什么？

（9）我们解答得对不对呢？可以怎样检验呢？引导学生说出可以用比例的意义(把结果代入题目中看看对应的比的比值是不是能成比例.)或比例的基本性质来检验。

5、小结。解比例在生活中的应用十分广泛,我们处处都有可能用到,要是遇到这样的问题怎么来解决呢?我们先来总结总结:(在这道题里,我们先根据问题设X——再依据比例的意义列出比例式——然后根据比例的基本性质把比例转化为方程——最后解方程)

现在同学们会用解比例的方法来解决问题了吗?

6、练习六第9题

博物馆展出了一个高为19.6cm的秦代将军佣模型，它的高度与实际高度的比是1：10。这个将军佣的实际高度是多少？

（1）读题，与例题2有什么不同？

（2）你能独立完成吗？

三、巩固练习

1、做一做（分组做，代表板演）

1

112

3

2

8= = x：

10=： 0.4：x=1.2：

2 439x2.4x

2、按照下面的条件列出比例，并且解比例。

（1）5和8的比等于40和x的比。

（2）比例的两个内项分别是2和5，两个外项分别是x和2.5。

3、在括号里填上适当的数。

5：（ ）=（ ）：8 （ ）： 0.63=10：（ ）

四、本课小结

这节课主要学习了什么内容?

什么叫解比例?怎样解比例?(先依据比例的基本性质,把比例转化为方程,再解方程求解。)

五、布置作业

练习六第8题。

板书设计

例2 模型高度：原塔高度= 1 : 10

未知项（x） 320米

解：设这座模型高x米。

X：320=1：10

10X=320 x 1

X=320÷10

X=32 答：这座模型高32米。

《解比例》教学反思

首先复习旧知引出一个问题:3:9=():15,学生会从已有的经验入手思考解决方法。有的学生想到了用比例的基本性质,有的学生想到了用比例的意义,更有学生想到了方程: X÷15=3÷9。这样很自然的进入到本节课的教学内容----解比例。

出示例2:法国巴黎的埃菲尔铁塔高320米,北京的“世界公园”里有一座埃菲尔铁塔的模型,它的高度与原塔高度的比是1:10。这座模型高多少米? 在学生读题后,引导学生得出“埃菲尔铁塔模型的高度:埃菲尔铁塔的高度=1:10。”根据知道比例中的任何三项,我们就可以求出这个比例中的另外一个未知项。让学生把埃菲尔铁塔模型的高度设为x米。可以写成一个比例X:320=1:10。之后让学生比较这个式子与五年级学过的简易方程的异同,再比例这个式子与前面学过的比例式的异同。使学生明白,这个式子仍然是方程,但却不同与方程;这个式子又是一个比例,但含有一个未知项。使学生初步感知到,因为与以前学过的简易方程不一样,所以需要探寻新的解决方法。虽然含有一个未知项,但还是一个比例,所以具备比例的基本性质:两外项的积等于两内项的积。为下一步教学用比例的基本性质解比例埋下伏笔。

具体教学解比例的时候渗透转化的思想(转化的思想学生并不陌生,在学习圆的面积,圆柱体的体积是就是用到了转化的思想),让学生思考如何将这个比例转化成已学过的简易方程。让学生体会到解比例与解简易方程的区别与联系。关键是要先运用比例的基本性质将比例转化成简易方程,再运用解简易方程的方法完成剩下的步骤。在完成37页的第8题之后,对解法进行了总结:先根据问题设X;再依据比例的意义列出比例式;然后根据比例的基本性质把比例转化为方程;最后解方程。并且着重强调了在列比例时要注意找准对应量。

教学例3时,因为有前面的铺垫,所以学生能够找准内项和外项,准确地列出了方程,难度明显降低了,学生学习的效果也很好。

在对课本进行梳理之后,我还安排了综合性的巩固练习。练习分出了梯度,以适用不同水平的学生。最后对本课进行了总结,点明了解比例的意义和方法,布置了适量的作业。整节课下来,学生能按设想完成本节课的学习任务,效果很好。

问题:

在实际授课的过程中,由于学生提前对这一部分进行了预习,对比例的意义和比例的基本性质也掌握的很扎实,所以对授课内容比较了解,教学组织和实施都比较顺利。遗憾的是,虽然扶放结合的课堂效果很好,利于大部分学生掌握知识,但是如果对例2 的教学大胆放手让学生直接板演并讲述思路,然后教师从旁点拨,有利于启发学生的思维,调动学生学习的积极性,活跃课堂气氛,更有加大教学密度的可能,可以更充分地体现出课堂教学的高效性。