比例的意义国家获奖教案

比的意义教学设计

教学内容:比的意义。(课本第43—44页内容及“做一做”,练习十一的第1-3题)

教学目标:

1、知识与技能:使学生理解比的意义,掌握比的各部分名称,能正确地读、写比,并会正确地求比值。

2、过程与方法:通过自学、讨论、联系已有知识和经验、创设问题情境使学生理解比的意义,弄清比与除法、分数之间的关系。

3、情感、态度与价值观:使学生感受数学与实际生活的联系,体会身边处处有数学,渗透联系的观点,培养学生的迁移能力,激发学习兴趣。

教学重点:比与除法、分数的关系

教学难点:理解比的意义

教学准备:比的意义.ppt

教学过程

一、复习

二、比的意义教学

1.情境引入:2003年10月15日,我国第一艘载人飞船“神舟”五号顺利升空。在太空中执行此次任务的航天员杨利伟在飞船上向人们展示了中华人民共和国国旗和联合国旗帜。(出示第一张)杨利伟展示的两面旗都是长是 15厘米,宽是 10厘米,(出示第二张)根据这两个条件可以提出什么问题?

(可提的问题很多,教师有选择地板书。①长是宽的几倍?②宽是长的几分之几?)揭示课题:长是宽的几倍或者宽是长的几分之几是我们用以前学过的除法对这面旗的长和宽进行比较的,今天我们再学习一种对两个数量进行比较的新的方法。这就是比。

板书课题:比的意义

(1)教学比的意义。

有时我们也把这两个数量之间的关系说成:长和宽的比是15比10 ,宽与长的比是10比15。

练习:说说下面的比.

1、长方形长6厘米,宽5厘米。

2、婴儿的头长10厘米,身体长40厘米。

比中的数量能交换位置吗?(不能交换位置,否则,比表示的具体意义就变了。一定要弄清两个数量进行比较谁和谁比,谁在前,谁在后。)

像上面的不论长和宽的比,还是宽和长的比,都是两个长度的比,相比的两个量是同类的量。(2)进一步理解比的意义。

“神舟”五号进入运行轨道后,在距地 350千米的高空做圆周运动,平均90分钟绕地球一周,大约运行42252千米。你能提出什么问题?(飞船进入轨道后平均每分钟飞行多少千米?)

42252÷90=

你能用比表示路程和时间的关系吗?42252:90(路程和时间的比是42252比90。)提问:路程和时间的比,是不是同类量的比?(不是,因为路程与时间的比得到一个新的量就是速度,例如总价与数量的比等。同类量的比表示两个量之间的倍数关系。)

(3)归纳比的意义?

从上面的例子可以看出,对于两个数量进行比较,既可以用除法,又可以用比的方法,那什么叫做比呢?

(比:两个数相除又叫两个数的比。)

(4)自学提纲:

1、比的写法、比的各部分名称分别叫什么?

2、比和除法、分数有怎样的关系?

3、怎样求一个比的比值?比值怎么表示?

4、比的后项可以是0吗?为什么?

介绍比号、比表示的方法、比的各部分名称:

①中间的“:”叫做比号,读的时候直接读比。

②比的各部分名称是什么呢?(让学生自己看书并找出答案)。

“:”是比号,读作“比”。比号前面的数,叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。比的前项除以后项所得的商,叫做比值。例如:

15:10=15÷10=

(5)比、除法、分数之间的关系

①比与除法的关系

联系:a :b=a÷b

②比与分数之间的关系:比的另一种表示方法,就是写成分数形式。

问题:那比的后项能不能为零呢?

因为比的后项相当于分数的分母、除法中的除数,分数的分母、除法中的除数都不能为0,所以比的后项也不能为0.

既然比的后项不能是0,而乒乓球球赛中常出现的“4: 0”的意义是什么?它是一个比吗?

(足球赛中记录的“2: 0”的意义只表示某一队与另一队比赛各得的进球分数,不需表示两队所得分数的倍比关系,这与今天学习数学中的比的意义不同,它虽然借用了比的写法,但它不是一个比。)

三、巩固练习。

1、判断;课件出示。

2.完成“做一做”第1题。

让学生做在课本上,然后口答,并要求说明每个比表示的意义。

3.做“做一做”第2题。

问:我们求比值的方法是怎样的?(一般方法前项除以后项)这里的比值都是什么数?四、小结

这节课你没有什么收获?

五、作业

课本练习册P31第1课时。