探索与发现（二）三角形边的关系ppt专用说课稿内容

《三角形三边的关系》教学设计

长春市双阳区奢岭中心小学陈艳

课标分析:

新课标的精神,要改变学生学习的方式,让学生经历“数学化”“做数学”等过程,并注重与生活实际緊密联系,学有价值的数学,强调在教师的引导作用下,由“获得知识结论快乐”转变为“探究发现知识快乐”。新课标准指出:学生是学习的主人,教师是学生学习的组织者和指导者。因此在教学过程中,教师应充分发挥创造性,依据学生的年龄特征和认知水平,设计具有探索性和开放性的问题,给学生提供充分自主探索的空间,让学生在观察操作,讨论,交流,归纳和分析中,去提出问题、形成概念、获得结论。在应用知识的过程中,最终获得能力的提高。

《三角形三边的关系》是小学数学四年级下册的,属于“空间与图形”的领域。是在学生已经学过三角形初步认识、三角形内角和的知识基础上学习它,是前面所学知识的应用,也是学生进一步理解三角形的组成特征,完善三角形知识体系,也为初中学习几何的基本图形做好铺垫。从教材中,我们可以清晰的看出:编者力图通过几组小棒让学生动手操作、完成记录单,进而发现规律。

几何初步知识无论是线面、体还是图形的特征、性质,对于小学生来说都比较抽象,要解决数学的抽象性和小学生思之间的矛盾,就要充分运用直观性进行教学,让学生动手做数学,本节课我将已知的体,通过猜想、验证、得出结论加深对三角形三边关系的理解,通过应用数学知识解决生活中的问题,提高学生解决问题的能力,体现数学知识的价值。自主探究合作交流是本节课主要的学习方法,学生在具体的生活情境中从数学的角度发现问题、是出问题经

历独立思考、动手操作和开展小组合作交流活动的过程,得出“三角形任意两边长度的和大于第三边”的结论体验成功力的用,,用本节课学习的知识解决生活中的实际问题,感觉数学与生活的密切联系。总之要提高学生的数学学习能力,就要持之以恒,做到经常化。

教材分析:

《三角形边的关系》被安排在四年级下册,属于“空间与图形”领域的内容。是在学生已经学过三角形初步认识、三角形内角和的知识基础上学习它,是前面所学知识的应用,也是学生进一步理解三角形的组成特征,完善三角形知识体系,也为初中学习几何的基本图形做好铺垫。从教材中,我们可以清晰的看出:编者力图通过几组小棒让学生动手操作、完成记录单,进而发现规律。

这部分内容,让学生通过直观操作来认识和体验,经历对实验数据的收集、整理、分析,从中发现和归纳出科学的研究方法。教材注重让学生摆一摆、填一填来分析数据,引导学生在探索中发现三角形三条边之间的关系,从而得出三角形任意两边之和大于第三边。教材还安排了一定的实际操作练习,给学生较多的实践操作机会,掌握判断能否围成三角形的方法。教材的知识结构有层次性,安排上从感知入手,借助操作与观察帮助学生获取三角形边的关系的有关知识,符合学生的认知规律。

学情分析:

学生已经握了角,三角形的定义和三角形具有稳定性的特征等知识,学生对于平面图形边的关系的探索也并不陌生,在以往探究平面图形边的特点的过程中,学生用到过观察、猜测、操作分析、比较等策略方法,有一定的策略基础。

在生活中有直观感知三角形两边之和大于第三边的感性经验,本节课的教

学模式是探究性学习,采用自主学习的教学策略,采用观察、猜测、操作、分析、合作交流等方法,让学生在经历探究的过程培养观察、分析、概括、归纳、推理等能为应用所学知识解法间题,体会数学思想在解决问题中的作用,引导学生积累效学学习的经验,总结解问题的策略从而体现人人学有价值的数学,人天都能获得必须的数学,不同的夫在数学上得到不同的发展。

教学内容: 数学四年级下册《三角形三条边之间的关系》

【教学目标】

1.理解三角形三边的关系:三角形的任意两边之和大于第三边;会用该结论解决生活中的问题。

2.经历动手实践、探索发现、归纳猜想、初步应用三角形三边关系的活动过程,增强学生勇于探索的精神,体会数学的实用价值,感受数学的严谨和探究成功的喜悦。

3.在实验过程中,培养学生自主学习与合作交流的意识和能力。

【教学重、难点】

教学重点:三角形的三边关系的发现、验证、理解和应用;

教学难点:探索三角形的边的关系,理解“任意”的作用,利用三角形的三边关系解释、解决实际问题。

【教学准备】学生、老师各准备几个长短不等的小棒、直尺、探究报告单、课件。

【教学过程】

一、复习相关知识

前面我们已经认识了三角形,请同学们仔细看下面哪个图形是三角形?(课件出示:)学生判断。

看来,只有像这个图形(教师手指着第三个图形),由三条线段首尾相连围成的封闭图形才是三角形。

(设计意图:既是三角形知识的前测,又是下面操作活动的基础)

二、实践操作,初步探究

1.活动一:师:同学们对前面的知识掌握的很好,大家既然知道“三角形是由三条线段首尾相连围成的图形”,那么“任意三条线段一定能围成三角形吗”?请大家猜猜看!这节课我们就来研究“三角形边的关系”。

2.师:但这只是我们的猜测,是否一定围成三角形,需要我们去验证。下面,用你手中的三

根小棒代替三条线段,亲自围一围,看是否一定能围成三角形。比一比,看哪一组的动手能力最强!

3.生:开始活动;教师巡视。(巡视时既要指导,也要有目标)

课件:请用小棒摆三角形,下面哪组能摆成?哪组摆不成?(单位:厘米)(课件出示)小组合作,填写记录

4.

5.任意三条线段都能围成三角形吗?

6.小组讨论:

能否围成三角形与三角形的什么有关?

什么情况情况下三条线段不能围成三角形?

7.课件展示:三角形两边之和小于第三边,两边之和等于第三边不能围成三角形。

8.活动二:

老师真为大家的精彩表现而高兴,在我们的共同努力下,大家总结出了三条线段围不成三角形的原因:“当两条线段的和小于第三条线段时,围不成三角形,当两条线段的和等于第三条线段时也围不成三角形”。(稍作停顿)咱们再来解决:三条线段在什么情况下才能围成三角形?想一想,再与同桌讨论。

9.学生先自己静思,再同桌讨论,(学生讨论时,教师融入学生中,参与学生的交流,适度指导学生初步得出结论。)(学生汇报,汇报时教师不要多说话,尽量让学生发表自己的意见。) 【预设】

第一种可能:三种说法都出现了:(教师有计划的板书在黑板上)

生:两边之和大于第三边;

生:三角形任意两条边的和大于第三边;

生:较短的两边的和大于第三边;

师:同学们的想法真多,我们逐个研究。首先研究【三角形两边之和大于第三边】这个结论师:(看着课件上的三角形,问提出这个结论的同学)你指的是哪两条边的和?请你指一指,学生:指出自己发现的某两条边的和,

师:好,我们把你的发现用这个式子写出来:

师:这两边的和比第三边大,那么(教师继续指着屏幕上的三角形)另外的两条边的和大于第三条边吗?(教师根据学生回答板书出:)

师:这样的关系式我们找到了不止一组,而是三组,那“三角形两边之和大于第三边”怎样说更准确?是不是:“三角形任意两条边的和大于第三边”这种说法更准确?(与第二种说法吻合起来了)

再研究【三角形中较短的两边的和大于第三边】

10.指着三角形图:既然较短的两边的和都大于第三边了,那么一条最长的边和最短的边的和当然更大于第三条边了。其实还是:“三角形任意两条边的和大于第三边”

师:总结同学们的说法就是:三角形任意两条边的和大于第三边(语气加重,语速放慢,把每个字都送到每个学生的耳朵里)

三、验证发现

是不是任意一个三角形的三边之间都有这样的规律?我们这个发现还需要再次验证。把另一组的三个算式也写出来。

通过验证,我们发现只要是三角形,就一定存在“三角形的任意两边之和大于第三边”这样的关系。“三角形的任意两边之和大于第三边”这个规律是正确的。请大家齐读一遍。四、应用深化

师:同学们,我们梳理一下前面研究的过程:发现问题——大胆猜想——多种方法验证——归纳出结论;(在课件上做出来:问题——猜想——验证——结论)探索出了三角形三边之间的关系:三角形任意两边的和大于第三边,下面我们就应用这个关系来解决下面的问题: 1.课本31页第1题(学生判断出来以后),

师:有的同学判断的又快有对,你判断的依据是什么?

师追问:思考一下:有没有更快捷的方法来判断?(用较短的两条线段的和与第三条线段的关系来检验就可以了。)

2. 课本31页第2题:学生只要能说出几组合适的就可以了。(板书时有计划按从小到大的顺序板书出来)

4.课本31页第3题,

5.课本31页第4题

五:说说收获,相互评价

师:这一节课你有什么感受和收获?说出来我们一起分享. 【学生汇报自己的收获.】

师:这节课我们经历了发现问题——提出猜想——验证猜想——归纳结论——应用结论的过程,发现了“三角形任意两边之和大于第三边”这一规律,这只是三角形其中的一个秘密,其实三角形的秘密还有很多,有兴趣的话,我们以后可以继续研究。

【板书设计】

三角形三边的关系

发现问题——提出猜想——验证猜想——归纳结论——应用结论

3 5 6 3 4 6

3+5>6 3+6>5 5+6>3 3+4.>6 3+6>4 4+6>3

三角形任意两边的和大于第三边。

评测练习:

1.在能摆成三角形的小棒下面画

“√”。(单位:厘米)

2.从下面5根小棒中任意取出3根,摆出两种不同的三角形。(单位:厘米)

3.用同样长的小棒摆一摆,完成下表。

⑴3根小棒能否摆成一个三角形?它是什么三角形?

⑵4根小棒能否摆成一个三角形?5根、6根呢?

4.如果三角形的两条边的长分别是5厘米和8厘米,那么第三条边的长可能是几厘米?

5.用15根等长的火柴棒摆成的三角形中,最长边最多可以由几根火柴棒组成?课后反思:

《三角形三边关系》是义务教育课程标准实验教科书四年级下册。教材出示了4组长短不同的三根小棒,通过摆三角形,引出研究三角形三边之间关系的数学问题。通过在小组活动,探索并发现三角形任意两边的和大于第三边。学生能应用发现的结论,来判断指定长度的三条线段,能否组成三角形。我在设计这节课的时候,主要注重了以下几点:

一、创设民主,宽松,自由的学习氛围,激发学生的学习兴趣。通过摆小棒活动制造矛盾冲突,唤醒学生“探究”的需要,课中有效地引导学生自主探索、合作研究,通过汇报、讨论、相互启发,结合学生的想法和实际适时点拨,适当地评价,关注课堂的生成,让学生在真正的探究、发现和创新中建构知识、体验成功、建立自信。

二、活用教材,丰富学生的探索材料,激发学生参与“做数学”的过程。小学生的认知规律是“感知—表象—抽象”。突破教材的束缚,使用小棒开展探究实验,然后从学生已有的经验和基础出发,补充、调整优化学习材料,为学生提供或学生自己准备了充分的实验材料和感知材料,如利用多媒体、小棒等,让学生充分动手,即突破了教学难点,又有助于培养学生做数学的意识和勇于探索的科学精神。

三、让学生真正经历数学探究的过程。本节课我是按照游戏操作引入——激趣产生问题——操作进行猜想——需要进行验证——推广运用这一主线组织教学的。学生在行动中产生问题,由问题产生猜想,由猜想产生价值。由于课堂教学每一次生成的情况都会不同,根据几次试教情况,我把教案定为预设,同时根据课堂教学可能生成的情况设计了几种执行方案。这对我来说是一种挑战。不管怎样,我都牢牢地把握住教师的主导地位和学生的主体地位,给学生充分的时间和空间去亲自摆一摆、算一算。虽然学生自主探索的过程花的时间比较多,一些课后的练习不能在这课堂上解决,但我认为这是很值得的。教学不能是仅仅把知识结果传授给学生,而应该尊重学生知识的形成过程,让学生经历疑问、探究、收获的过程,从而培养学生科学的探究态度和初步的探究能力,让学生的思维得到充分的发展。

通过本节课的教学,既让我感受到了成功的喜悦,但是同时在课堂中还是暴露了一些存在的实际问题。如过于关注教学设计,忽视了学生的回答。课堂上,生怕落下教学环节,所以过于关注教学设计,导致有的学生的不规范的语言也没能及时的指出来。