乘法运算定律PPT及专用教学设计内容

སྡེ་ཚན་བཞི་པ།སིལ་གྲངས་ཀི་དོན་སིང་དང་རང་བཞིན།

སོབ་ཁིད་ནང་དོན།1.སིལ་གྲངས་ཀི་དོན་སིང་དང་འབི་ཀོག་བྡེད་སྟངས།

སོབ་ཁིད་དམིགས་ཚད།

སོབ་ཕྲུག་ཚོས་སིལ་གྲངས་ཀི་དགོས་མཁོ་དང་བསྟུན་ནས་དྡེ་བྱུང་ཚུལ་གི་དོན་སིང་དང་རང་བཞིན་དྡེ་དང་གྲངས་ཆའི་འབྡེལ་བ།སིལ་གྲངས་ཀི་འབི་ཀོག་བྡེད་སྟང་དང་གྲངས་བགྲང་འཇལ་བྡེད་སོགས་ངོས་འཛིན་དང་སིལ་གྲངས་ཀི་གྲངས་གནས་རྡེའུ་མིགངོས་འཛིན་ཐུབ་པ་བརྒྱུད་དྡེ་སིལ་གྲངས་ཀི་འབི་སྟངས་དང་ཀོག་སྟངས་གསལ་རོགས་བ་རྒྱུ་དྡེ་ཡིན།

སོབ་ཁིད་གཙོ་གནད།

སིལ་གྲངས་དང་གྲངས་ཆའི་འབྡེལ་བ་དང་དྡེའ་གྲངས་བགྲང་འཇལ་བྡེད་སོགས་རོགས་པར་བྡེད་པ་དང་སིལ་གྲངས་ཀི་འབི་སྟངས་དང་ཀོགས་སྟངས་ཁོང་དུ་ཆུབ་པར་བ་རྒྱུ་དྡེ་ཡིན།

སོབ་ཁིད་དཀའ་གནད།སིལ་གྲངས་ཀིས་མཚོན་པའི་གོ་དོན་རོགས་པར་བྡེད་པ།

ཚོགས་ཐྡེངས་བཀོད་སིག

སྡེ་ཚན་འདི་འདིའ་ནང་དོན་རྣམས་ཚོགས་ཐྡེངས་བཅུའི་ནང་སོབ་ཁིད་བ་རྒྱུ།

སོབ་ཁིད་བརྒྱུད་རིམ།

སོབ་ཐུན་དང་པོ།

༡སོབ་ཐུན་རྩ་འཛུགས།

ཟླ་འདི་ནང་གི་སོབ་ཁིད་བཀོད་སིག་དང་དགྡེ་རྒན་གི་སོབ་ཕྲུག་ཚོ་ལ་བཅངས་པའི་རྡེ་འདུན་སོགས་རག་ཙམ་བཤད་པ།༢སོན་ཁིད་བསྐྱར་སྦྱང་།

ཟླ་གནང་སྐབས་ཀི་ལས་བ་ནང་གི་གནད་དོན་འགའ་བཤད་ནས་དག་བཅོས་བས་པ་བརྒྱུད་ནས་སོན་གི་བསབ་ཟིན་པའི་ཤྡེས་བ་དག་ལ་བསྐྱར་སྦྱང་རག་ཙམ་བ་རྒྱུད།

༣སོབ་ཐུན་གསར་བ།

དྡེ་རིང་ལྡེའུ་གསར་བ་དང་ནང་དོན་གསར་བ་ཞིག་གི་མགོ་བརྩམས་པ་ཡིན་པས་སོབ་ཕྲུག་ཚོས་ནན་ཏན་སོས་སོབ་ཁིད་ལ་ཉན་རོགས་ཞུ།

རྩིས་དཔྡེ1སིལ་གྲངས་ཀི་དོན་སིང་།

ཚད་འཇལ་བ་དད་རྩིས་རྒྱག་པའི་སྐབས་སུ་རག་ཏུ་ཧིལ་གྲངས་ཁོ་ན་ཐོབ་མི་སིད།དྡེའ་སྐབས་སུ་རྒྱུན་པར་སིལ་གྲངས་ཀིས་མཚོན་བཞིན་ཡོད།

1.1mདྡེ་ཆ་སོམས་ཀིས་ཆ་ཤས10ལ་བགོས་ན།

ལི

་སི་གྲངས་རྣམས་སི་གྲངས་ལ་ཕབ་པ་བརྒྱུད་ནས་བརྒྱ་ཆ་འགའི་གྲངས་ནི་གནས་གཉིས་སིལ་གྲངས་ཀིས་མཚོན་ཆོག་པ་

གསལ་བཤད་བས་ཡོད།སི1ཆ་སོམས་ཀིས་དཔྱ100ལ་བགོས་ན།གཤམ་གི་རི་མོ་ལས་གསལ།1mདྡེ་ཆ་སོམས་ཀིས་ཆ་ཤས100ལ་བགོས་ན།

1mདྡེ་ཆ་སོམས་ཀིས་ཆ་ཤས1000ལ་བགོས་ན།

སི1ཆ་སོམས་ཀིས་དཔྱ1000ལ་བགོས་ན།གཤམ་གི་རི་མོ་ལས་གསལ།

སིལ་གྲངས་ཀིས་གྲངས་བགྲང་འཇལ་བྡེད་ནི་བཅུ་ཆའི་གཅིག་དང་།བརྒྱ་ཆའི་གཅིགསྟོང་ཆའི་གཅིག་སོགས་ཡིན་ཞྡེང་།དྡེ་དག་སོ་སོ0.1,0.01,0.001.。。。。。。ལྟར་འབི་དགོས།ཉྡེ་མཚེས་གྲངས་བགྲང་འཇལ་བྡེད་གཉིས་བར་ཀི་འགྲིལ་ཕོད་ནི(10 )ཡིན།

༤སྦྱོངས་ཤིག

1

གྲངས་ཆ།སིལ་གྲངས2.

གྲངས་ཆསིལ་གྲངས

གྲངས་ཆ----------གྲངས་ཆ ---------གྲངས་ཆ ----------- སིལ་གྲངསསིལ་གྲངསསིལ་གྲངས

༥སོབ་ཐུན་ས་བརན་སྦྱོང་བརྡར།

罢绊扳︽卞︽地︽淬︽档稗︽卞邦︽春罢邦︽底拜︽斑︽炒︽拜罢︽遍爸邦︽柏︽拜爸︽殿办︽遍爸邦︽

宝邦︽扳档稗︽拜便邦﹀

遍爸邦︽柏﹀

（（

））

遍爸邦︽柏﹀

（）

殿办︽遍爸邦﹀

殿办︽遍爸邦﹀

（）

༦ཕོགས་སོམ

།

གྲངས་ཆའི་འབྡེལ་བ།སིལ་གྲངས་ཀི་གྲངས་བརྩི་འཇལ་བྡེད་སོགས་ངོས་འཛིན་བྡེད་རྒྱུ། ༧ལས་བ་བཀོད་སིག

1.སྦྱང་གཞི་ལྷན་ཐབས་སྟྡེང་གི་ལས་བ་བིས།

དཔྡེ་ཆ་སྟྡེང་བིས། ༨སོ་སམ་བཀོད་སིག སིལ་གྲངས་ཀི་དོན་སིང་།

2.སྦྱང་ཚན་དགུ་པའི་སྟྡེང་གི་དོན་ཚན་དང་པོ་དང་གཉིས་པ་གཉིས་

༡1.1mདྡེ་ཆ་སོམས་ཀིས་ཆ་ཤས10ལ་བགོས་ན།

༢1mདྡེ་ཆ་སོམས་ཀིས་ཆ་ཤས100ལ་བགོས་ན།

༣1mདྡེ་ཆ་སོམས་ཀིས་ཆ་ཤས1000ལ་བགོས་ན།

སིལ་གྲངས་ཀིས་གྲངས་བགྲང་འཇལ་བྡེད་ནི་བཅུ་ཆའི་གཅིག་དང་།བརྒྱ་ཆའི་གཅིགསྟོང་ཆའི་གཅིག་སོགས་ཡིན་ཞྡེང་།དྡེ་དག་སོ་སོ0.1,0.01,0.001.。。。。。。ལྟར་འབི་དགོས།ཉྡེ་མཚེས་གྲངས་བགྲང་འཇལ་བྡེད་གཉིས་བར་ཀི་འགྲིལ་ཕོད་ནི(10 )ཡིན།

སོབ་ཐུན་མོང་ཚོར།

----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

སོབ་ཐུན་གཉིས་པ།

སིལ་གྲངས་ཀི་འབི་སྟངས་དང་ཀོག་སྟངས།

༡སོབ་ཐུན་རྩ་འཛུགས།སྦྱང་ཚན་ལྡེགས་འགྲུབ་བྡེད་པ་དང་བརྒྱུད་ནས་སོབ་ཐུན་འདི་ནང་བསིབ་པའི་ལས་ཀ་སོགས་བཤད་པ།

༢སོན་ཐུན་བསྐྱར་སྦྱང་།

ཧིལ་གྲངས་དང་སིལ་གྲངས་ཀི་གྲངས་བགྲང་འཇལ་བྡེད་འགའ་རྡེ་སོབ་མར་ཤོད་དུ་འཇུག་པ་དང་བརྒྱུད་ནས་རྩིས་དཔྡེ་དང་པོ་ནང་དྡེའ་བརོད་དོན་གཙོ་བོའ་རི་མོའ་ནང་དོན་སིལ་གྲངས་ཀི་བྱུང་ཚུལ་སྐོར་གྡེང་བ།ཚད་འཇལ་སྐབས་ཧིལ་གྲངས་མི་ཐོབ་པའི་རྡེན་གིས།འཇལ་བྡེད་ཅིག་ཆ་སོམས་ཀིས་དཔྱ་དང10,100,1000སོགས་ཀི་འཇལ་བྡེད་ཆུང་བར་བགོ་དགོས་པ་ལས་སིལ་གྲངས་བྱུང་བ་ཡིན།འཚོ་བ་དང་ཟུང་འབྡེལ་གིས་ཡུལ་རྣམ་ནང་འདྡེན་འགོ་བརྩམས་པ།༣སོབ་ཐུན་གསར་བ།

རྩིས་དཔྡེ2

1.ཐོག་མར་ཤ་བ་སྐྡེ་རིང་ཕ་བུ་གཉིས་ཀི་གཟུགས་པོའ་རིང་ཐུང་བསྡུར་བའི་རྣམ་པ་རི་མོ་ཞིག་མངོན་པར་བས་ཡོད་པ་དང་། ཧིལ་གྲངས་ཀི་ཁག སིལ་གྲངས་ཚེག

1 . 8

5 . 6 3

གྲངས་གནས་གཞན་སོ་སོའ་ཅི་ཞིག་མཚོན་པ་དང་།དྡེ་དག་ནི་གྲངས་གནས་གང་ཞིག་ཡིན་པ་ཤོད་དང་།

གོང་གི་རི་མོའ་སྟྡེང་གི་ཤ་བ་སྐྡེད་རིང་དྡེ་གཉིས་ཀི་གཟུགས་པོའ་རིང་ཐུང་ལས་སིལ་གྲངས་3..5དང8.1ཉིས་དང་དྡེ་མིན་བསྟན་ཡོད།གནས་གྲངས་མི་འད་བའ87.521སིལ་གྲངས་ཁག་གསུམ་པོ་ཐོག་ནས་སིལ་གྲངས་ནི་ཧིལ་གྲངས་ཀི་ཆ་ཤས་དང་སིལ་གྲངས་ཚེགསིལ་གྲངས་ཀི་ཆ་ཤས་བཅས་ལས་གྲུབ་པ་དང་སིལ་གྲངས་ཀི་གྲངས་གནས་སོ་སོའ་ཐོག་གི་གྲངས་ཀའི་གོ་དོན་གསལ་བཤད་བས་ཡོད། སིལ་གྲངས་ཀི་གྲངས་གནས་གོ་རིམ་རྡེའ་མུག

༤སྦྱོངས་ཤིག།

1.2.83ནི་གཅིག་ཅན()དང་།བཅུ་ཆའི་གཅིག་ཅན()

བརྒྱ་ཆའི་གཅིག་ཅན()ལས་གྲུབ།

2.0.8ཀི་ནང་དུ0.1ཅན()ཡོད།0.32ཀི་ནང་དུ0.01ཅན()ཡོད།༥སོབ་ཐུན་ས་བརན་སྦྱོང་བརྡར།

1.གཤམ་ཀི་གྲངས་སོ་སོའ་གནས་ས་དང་ཐིག་ཐོག་ཏུ་འབི་དགོས།

0.4 1.6 2.3 3.85

2.རི་མོའ་ཐོག་ཚོན་བྱུགས་ཏྡེ་གཤམ་གི་སིལ་གྲངས་སོ་སོ་མཚོན་དགོས།

ཞན་གྲས་སོབ་མ་ལྡེགས་པར་སྒྱུར་ཐབས།འཇལ་བྡེད་སོ་སོའ་འབྡེལ་བ་དང་དྡེ་དག་གི་རིང་ཚད་ངོས་འཛིན་ཐུབ་པ་གཞིར་བཟུང་སོབ་ཁིད་དངོས་ཀི་ནང་དོན་ལ་འཇུག་པ།

དྡེ་གཉིས་ཀི་གཟུགས་པོའ་རིང་ཐུང་ལས་སིལ་གྲངས་ག3..5དང8.1ཉིས་དང་དྡེ་མིན་བསྟན་87.521ཡོད།གནས་གྲངས་མི་འད་བའི་སིལ་གྲངས་ཁག་གསུམ་པོ་ཐོག་ནས་སིལ་གྲངས་ནི་ཧིལ་གྲངས་ཀི་ཆ་ཤས་དང་སིལ་གྲངས་ཚེགསིལ་གྲངས་ཀི་ཆ་ཤས་བཅས་ལས་གྲུབ་པ་དང་སིལ་གྲངས་ཀི་གྲངས་གནས་སོ་སོའ་ཐོག་གི་གྲངས་ཀའི་གོ་དོན་གསལ་བཤད་བས་ཡོད།

.7གོང་གི་འདི་གསལ་བཤད་བྡེད་སྐབས་གྲངས་གནས་རྡེའུ་མིག་དང་འབྡེལ་རྒྱུའོ།

རྩིས་དཔྡེ།གྲངས་གནས་རྡེའུ་མིག་དང་འབྡེལ་ནས་གནའ་བོའ་དོང་ཙེ་འབྡེལ་ཡོད་གཞི་འཛིན་གྲངས་རྣམས་ཀོག་དགོས།7

དོང་ཙེ་མཐོ་ཚད།སི་ཐིག་ཚེག་ེ་བརྒྱད།ཀོག་སྟངས་ནི།8.31

མཐུག་ཚད།ལི་སི་གསུམ་ཚེག་ེ།ཀོག་སྟངས་ནི།5.3

ལིད་ཚད་།སྟོང་ཁྡེ་བཞི་བཅུ་ཞྡེ་གཅིག་ཚེག་བཞི་བདུན།ཀོག་སྟངས་ནི།18.12

སིལ་གྲངས་ཀི་ཀོག་སྟངས།ཧིལ་གྲངས་ཀི་ཆ་ཤས་རྣམས་ཧིལ་གྲངས་ཀོག་སྟངས་ལྟར་ཀོག་དགོས་པ་དང་།སིལ་གྲངས་ཀི་ཆ་ཤས་རྣམས་གོ་རིམ་བཞིན་རྡེ་རྡེ་བས་ནས་ཀོག་དགོས།

རྩིས་དཔྡེ།གནམ་གཤིས་དོད་གྲང་གི་འབར་བ་དང་ཟུང་འབྡེལ་གིས་སིལ་གྲངས་ཀིའབི་སྟངས་སོབ་ཁིད་བྡེད་པ།5 1.སིལ་གྲངས་འབི་སྟངས་ནི་ཧིལ་གྲངས་ཆ་མིན་པའི་སིལ་གྲངས་ཀི་འབི་སྟངས་དཔྡེར་ན།8

གཅིག་ཚེག་བཞི་འབི་སྟངས་ནི་ཡིན།8.1

ེ་ཚེག་བརྒྱད་ཀི་འབི་སྟངས་ནི་ལྟ་བུའོ།3.1

.7སིལ་གྲངས་འབི་སྟངས་ནི་ཧིལ་གྲངས་ཆ་ཡིན་པའི་སིལ་གྲངས་ཀི་འབི་སྟངས་དཔྡེར་ན།8

ཀད་ཀོར་ཚེག་ཀད་ཀོར་དགུའི་འབི་སྟངས་ནི་ཡིན།8.80

ཀད་ཀོར་ཚེག་ེ་བཞི་བརྒྱད་འབི་སྟངས་ནི་བཅས་སོ།8.311

སོབ་ཐུན་བསྐྱར་སྦྱོང་།

ཤོག་ངོས་5.དང52སྟྡེང་གི་སྦྱོངས་ཤིག།

སོམ་ཆུང་།

སིལ་གྲངས་ཀི་ཀོག་སྟངས།ཧིལ་གྲངས་ཀི་ཆ་ཤས་རྣམས་ཧིལ་གྲངས་ཀོག་སྟངས་ལྟར་ཀོག་དགོས་པ་དང་།

སིལ་གྲངས་ཀི་ཆ་ཤས་རྣམས་གོ་རིམ་བཞིན་རྡེ་རྡེ་བས་ནས་ཀོག་དགོས།

ལས་བ་བཀོད་སིག།

ཤོག་ངོས་5.དང52སྟྡེང་གི་1.2འབི་དགོས་སོ།།།

སོབ་ཁིད་རྡེས་ཀི་མོང་ཚོར།

སོབ་ཐུན་གསུམ་པ།

སིལ་གྲངས་ཀི་འབི་སྟངས་དང་ཀོག་སྟངས།

༡སོབ་ཐུན་རྩ་འཛུགས།སྦྱང་ཚན་ལྡེགས་འགྲུབ་བྡེད་པ་དང་བརྒྱུད་ནས་སོབ་ཐུན་འདི་ནང་བསིབ་པའི་ལས་ཀ་སོགས་བཤད་པ།

༢སོན་ཐུན་བསྐྱར་སྦྱང་།

ཧིལ་གྲངས་དང་སིལ་གྲངས་ཀི་གྲངས་བགྲང་འཇལ་བྡེད་འགའ་རྡེ་སོབ་མར་ཤོད་དུ་འཇུག་པ་དང་བརྒྱུད་ནས་རྩིས་དཔྡེ་དང་པོ་དང་གཉིས་པའི་ནང་དྡེའ་བརོད་དོན་གཙོ་བོའ་རི་མོའ་ནང་དོན་སིལ་གྲངས་ཀི་བྱུང་ཚུལ་སྐོར་གྡེང་བ།ཚད་འཇལ་སྐབས་ཧིལ་གྲངས་མི་ཐོབ་པའི་རྡེན་གིས།འཇལ་བྡེད་ཅིག་ཆ་སོམས་ཀིས་དཔྱ་དང10,100,1000སོགས་ཀི་འཇལ་བྡེད་ཆུང་བར་བགོ་དགོས་པ་ལས་སིལ་གྲངས་བྱུང་བ་ཡིན།སིལ་གྲངས་ཀི་གྲངས་གནས་སོ་སོས་ཅི་ཞིག་མཚོན་པ་དང་།དྡེ་དག་ནི་གྲངས་གནས་གང་ཞིག་ཡིན་པ་རྣམས་འཚོ་བ་དང་ཟུང་འབྡེལ་གིས་ཡུལ་རྣམ་ནང་འདྡེན་འགོ་བརྩམས་པ།

༣སོབ་ཐུན་གསར་བ།

རྩིས་དཔྡེ3

1.གནའ་བའི་དོང་ཙེ་དྡེའ་འབྡེལ་ཡོད་གཞི་འཛིན་གྲངས་དྡེ་དག་ཀོགས་སྟངས།

8.31ཀོག་སྟངས་ནི།ཐིག་ཚེག་ེ་བརྒྱད།

5.3 ཀོག་སྟངས་ནི།----------------

18.12 ཀོག་སྟངས་ནི།--------------

སིལ་གྲངས་ཀོགས་སྐབས།སིལ་གྲངས་ཀི་ཁག་རྣམས་གོ་རིམ་ལྟར་ཨང་ཀི་རྡེ་རྡེ་བཞིན་ཀོག་དགོས།

༤སྦྱོངས་ཤིག།

..3ཀོག་སྟངས་ནི།-------- 8.81 ཀོག་སྟངས་ནི།-----------..27ཀོག་སྟངས་ནི།------- 8.831 ཀོག་སྟངས་ནི།----------518.80ཀོག་སྟངས་ནི།------ 8..27 ཀོག་སྟངས་ནི།---------

༥སོབ་ཐུན་ས་བརན་སྦྱོང་བརྡར།

གཤམ་ཀི་གྲངས་སོ་སོའ་ཀོག་སྟངསའབི་དགོས།

0.4 1.6 2.3 3.85

ཞན་གྲས་སོབ་མ་ལྡེགས་པར་སྒྱུར་ཐབས།འཇལ་བྡེད་སོ་སོའ་འབྡེལ་བ་དང་དྡེ་དག་གི་རིང་ཚད་ངོས་འཛིན་ཐུབ་པ་གཞིར་བཟུང་སོབ་ཁིད་དངོས་ཀི་ནང་དོན་ལ་འཇུག་པ།

དྡེ་གཉིས་ཀི་གཟུགས་པོའ་རིང་ཐུང་ལས་སིལ་གྲངས་ག3..5དང8.1ཉིས་དང་དྡེ་མིན་བསྟན་87.521ཡོད།གནས་གྲངས་མི་འད་བའི་སིལ་གྲངས་ཁག་གསུམ་པོ་ཐོག་ནས་སིལ་གྲངས་ནི་ཧིལ་གྲངས་ཀི་ཆ་ཤས་དང་སིལ་གྲངས་ཚེགསིལ་གྲངས་ཀི་ཆ་ཤས་བཅས་ལས་གྲུབ་པ་དང་སིལ་གྲངས་ཀི་གྲངས་གནས་སོ་སོའ་ཐོག་གི་གྲངས་ཀའི་གོ་དོན་གསལ་བཤད་བས་ཡོད།

.7གོང་གི་འདི་གསལ་བཤད་བྡེད་སྐབས་གྲངས་གནས་རྡེའུ་མིག་དང་འབྡེལ་རྒྱུའོ།

རྩིས་དཔྡེ།གྲངས་གནས་རྡེའུ་མིག་དང་འབྡེལ་ནས་གནའ་བོའ་དོང་ཙེ་འབྡེལ་ཡོད་གཞི་འཛིན་གྲངས་རྣམས་ཀོག་དགོས།7དོང་ཙེ་མཐོ་ཚད།སི་ཐིག་ཚེག་ེ་བརྒྱད།ཀོག་སྟངས་ནི།8.31

མཐུག་ཚད།ལི་སི་གསུམ་ཚེག་ེ།ཀོག་སྟངས་ནི།5.3

ལིད་ཚད་།སྟོང་ཁྡེ་བཞི་བཅུ་ཞྡེ་གཅིག་ཚེག་བཞི་བདུན།ཀོག་སྟངས་ནི།12.18

སིལ་གྲངས་ཀི་ཀོག་སྟངས།ཧིལ་གྲངས་ཀི་ཆ་ཤས་རྣམས་ཧིལ་གྲངས་ཀོག་སྟངས་ལྟར་ཀོག་དགོས་པ་དང་།སིལ་གྲངས་ཀི་ཆ་ཤས་རྣམས་གོ་རིམ་བཞིན་རྡེ་རྡེ་བས་ནས་ཀོག་དགོས།

སོབ་ཐུན་བཞི་པ།

སིལ་གྲངས་ཀི་ཀོག་སྟངས།

༡སོབ་ཐུན་རྩ་འཛུགས།སྦྱང་ཚན་ལྡེགས་འགྲུབ་བྡེད་པ་དང་བརྒྱུད་ནས་སོབ་ཐུན་འདི་ནང་བསིབ་པའི་ལས་ཀ་སོགས་བཤད་པ།

༢སོན་ཐུན་བསྐྱར་སྦྱང་།

ཧིལ་གྲངས་དང་སིལ་གྲངས་ཀི་གྲངས་བགྲང་འཇལ་བྡེད་འགའ་རྡེ་སོབ་མར་ཤོད་དུ་འཇུག་པ་དང་བརྒྱུད་ནས་རྩིས་དཔྡེ་དང་པོ་དང་གཉིས་པའི་ནང་དྡེའ་བརོད་དོན་གཙོ་བོའ་རི་མོའ་ནང་དོན་སིལ་གྲངས་ཀི་བྱུང་ཚུལ་སྐོར་གྡེང་བ།ཚད་འཇལ་སྐབས་ཧིལ་གྲངས་མི་ཐོབ་པའི་རྡེན་གིས།འཇལ་བྡེད་ཅིག་ཆ་སོམས་ཀིས་དཔྱ་དང10,100,1000སོགས་ཀི་འཇལ་བྡེད་ཆུང་བར་བགོ་དགོས་པ་ལས་སིལ་གྲངས་བྱུང་བ་ཡིན།སིལ་གྲངས་ཀི་གྲངས་གནས་སོ་སོས་ཅི་ཞིག་མཚོན་པ་དང་།དྡེ་དག་ནི་གྲངས་གནས་གང་ཞིག་ཡིན་པ་རྣམས་འཚོ་བ་དང་ཟུང་འབྡེལ་གིས་ཡུལ་རྣམ་ནང་འདྡེན་འགོ་བརྩམས་པ།

༣སོབ་ཐུན་གསར་བ།

རྩིས་དཔྡེ། 4

གོང་གི་སྐད་ཆ་དྡེའ་ཁོད་ཀི་སིལ་གྲངས་རྣམས་འབི་དགོས།

གཅིག་ཚེག་བཞི། འབི་སྟངས་ནི། 1.4

ེ་ཚེག་བརྒྱད། འབི་སྟངས་ནི།--------------

ཐིག་ཚེག་ཐིག་དགུ། འབི་སྟངས་ནི། 0.09

ཐིག་ཚེག་བརྒྱད་བརྒྱད། འབི་སྟངས་ནི།--------------

1.སིལ་གྲངས་འབི་སྟངས་ནི་ཧིལ་གྲངས་ཆ་མིན་པའི་སིལ་གྲངས་ཀི་འབི་སྟངས་དཔྡེར་ན།

གཅིག་ཚེག་བཞི་འབི་སྟངས་ནི་ཡིན།8.1

ེ་ཚེག་བརྒྱད་ཀི་འབི་སྟངས་ནི་ལྟ་བུའོ།3.1

7སིལ་གྲངས་འབི་སྟངས་ནི་ཧིལ་གྲངས་ཆ་ཡིན་པའི་སིལ་གྲངས་ཀི་འབི་སྟངས་དཔྡེར་ན།

ཐིག་ཚེག་ཐིག་དགུའི་འབི་སྟངས་ནི་ཡིན།8.80

ཐིག་ཚེག་ེ་བཞི་བརྒྱད་འབི་སྟངས་ནི་བཅས་སོ།8.311

སོབ་ཐུན་བསྐྱར་སྦྱོང་།

ཤོག་ངོས་5.དང52སྟྡེང་གི1.2.3.4སྦྱོངས་ཤིག།

སོམ་ཆུང་།

༡སིལ་གྲངས་ཀི་ཀོག་སྟངས།ཧིལ་གྲངས་ཀི་ཆ་ཤས་རྣམས་ཧིལ་གྲངས་ཀོག་སྟངས་ལྟར་ཀོག་དགོས་པ་དང་།སིལ་གྲངས་ཀི་ཆ་ཤས་རྣམས་གོ་རིམ་བཞིན་རྡེ་རྡེ་བས་ནས་ཀོག་དགོས།

༢སིལ་གྲངས་འབི་སྟངས་ནི་ཧིལ་གྲངས་ཆ་ཤས་འབི་དགོས་པའོ།

ལས་བ་བཀོད་སིག།

ཤོག་ངོས་5.དང52སྟྡེང་གི4.5འབི་དགོས་སོ།།

སོབ་ཁིད་རྡེས་ཀི་མོང་ཚོར།

---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------