用比例解决问题板书设计

《用比例解决问题》教学设计

库车县第十三小学周卫江

【教学内容】教材第61、62页例5和例6

【教材分析】

用比例解决问题是在学生学习了正比例和反比例的基础上学习的。教材由张大妈与李奶奶的对话引出求水费的问题。解决此类问题,首先要判断题目中两种量是成哪种比例,然后列出比例式所必需的相等关系。除了用正比例解决的问题外,教材还编排了用反比例解决的问题,以不同的的题材让学生巩固用正、反比例解决问题的思路。

【学情分析】

关于正比例和反比例的问题,学生在前面实际上已接触过,只是用归一、归总的方法来解答,这里主要学习用比例的知识来解答。

【教学目标】

1.能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系,能利用正(反)比例的意义解决实际问题。

2.通过让学生尝试解决问题的过程,培养学生分析问题和解决问题的能力。

【教学重难点】

重点:认识正、反比例实际问题的特点。

难点:掌握用比例知识解答实际问题的解题思路。

【教学准备】多媒体课件

【复习引入】

1.判断下面每组题中的两种量成什么比例关系。

(1)单价一定,总价和数量。

(2)每小时耕地的公顷数一定,耕地的总公顷数和时间。

(3)全校学生做操,每行站的人数和行数。

2.引入新课

师:我们已经学习了比例、正比例和反比例的意义,还学习了解比例。这节课,我们就应用这些比例的知识来解决一些实际问题。(板书课题:用比例解决问题)

【探究新知】

1．教学例5

(1)课件出示例5主题情境图，读题，理解题意。

张大妈家上个月用了8吨水，水费是12.8元。李奶奶家用了10吨水，水费是多少钱？

(2)怎样计算呢？学生先独立思考，列式算一算，再在小组中相互交流。

(3)指名说一说计算方法，教师归纳：可以先算出每吨水的价钱，再算10吨水多少钱，列算式为12.8÷8×10＝1.6×10＝16(元)。

(4)师：还有其他的解答方法吗？

引导学生思考，教师说明：这样的问题也可以应用比例的知识来解答。 师：问题中有哪两种量？它们成什么比例关系？你是依据什么判断的？根据这样的比例关系，你能列出算式吗？

组织学生先独立思考，然后小组内讨论，交流。

(5)指名汇报，说一说解答方法。

生1：因为每吨水的价钱一定，所以水费和用水的吨数成正比例。 生2：两家的水费和用水的吨数的比值是相等的。

(6)组织学生设未知数，根据正比例的意义列方程解答。指名板演，集体订正。

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

12.8x

＝108

8x＝12.8×10

x

＝12.8×10 8

x＝16

(7)引导学生完成教材第61页下面“王大爷家上个月用了多少吨水”的问题。

2．教学例6

(1)课件出示例6情境图。组织学生读题，弄清题意。

(2)组织学生在小组中讨论、交流解答方法，指名汇报，教师归纳：可以用

直接列算式法解答，先求出总本数，再求现在的要捆的包数，列式为20×18÷30＝12包。因为总本数一定，所以也可以用反比例关系来解答。当总本数一定时，包数和每包的本数成反比例.也就是说,每包的本数和包数的乘积相等.

解：设设要捆X包。

30x＝20×8

x

＝20×18 30

x＝12

(3)引导学生完成第62页中间“现在要捆15包的问题，指名板演，全班同学交流，教师作肯定评价。

【巩固训练】

1．完成教材第62页“做一做”。(先引导学生审清题意，判断题中两种量成什么比例关系，再用比例解答问题。)

2．完成教材“练习十一”第3～12题。

【课堂小结】这节课你学会了哪些知识？

（1）设要求的问题为x；

（2）用正比例或反比例的意义判断题中的两种量成正比例还是成反比例关系；

（3）列比例式；

（4）解比例，验算，作答。

【板书设计】

用比例解决问题

例5：方法一：直接列算式 12.8÷8×10＝１６(元)

方法二：用比例解

解：设李奶奶家上个月的水费是x元。

12.8x＝108

8x＝12.8×10

x

＝12.8×10 8

x＝16

答:李奶奶家上个月的水费是16元.

例6：方法一：直接列算式 20×18÷30＝12（包） 方法二：用比例解

解：解：设设要捆X包。

30x＝20×8

x

＝20×18

30

x＝12

答:要捆12包.

【作业设计】

教科书62页做一做1、2题．