最小公倍数优秀公开课教案

《最小公倍数》教学设计

教学内容:

人教版五年级下册数学第70页

教材分析:

最小公倍数这部分内容是在学生掌握了倍数概念的基础上进行教学的。主要是为学习通分做准备,按《标准》要求教材中只出现求两个数的最小公倍数。

学情分析:

学生在学***公因数后,这部分内容容易产生混淆,因此在授课时引导学生去区分最小公倍数和最大公因数,特别是在解决生活中的问题时要弄清是求哪一种。

重点:理解公倍数,最小公倍数的意义会求两个数的公倍数及最小公倍数。

难点:求两个数的最小公倍数的方法

教学目标:

1、2、 理解最小公倍数的意义。

初步掌握求两个数的最小公倍数的方法,会求两个数的最小公

倍数。

3、培养学生自主探究的精神,让学生体会数学与生活的密切联系,树立学好数学的信心。

教具学具,多媒体课件,

教学过程

一、激发兴趣

师:同学们,现在是什么季节?

生:春天

师:对,春天来了,草绿了,花开了,蜜蜂开始忙碌起来了,其实在蜜蜂的王国里,也有许多有趣的数学问题,大家看(课件出示)蜜蜂们每天白天都忙碌地采花粉酿花蜜,但是,由于这个蜜蜂王国的日益壮大,蜜蜂们越来越多,每次大家同时采蜜往往非常拥挤,这可怎么办呢?这节课我们就来探讨这个问题

二、探究新知

1、初步探究

师:蜂王把他们分成了两组,一组每4分钟回来一次,一组每6分钟回来一次。它想这样就可以解决了,同学们,你们说能解决吗?

生1:解决了。

生2:没有解决。

师:有的同学认为这个办法可以,有的认为不行,请你们自己利用手中的学具,也可以自己喜欢的方法证明一下。

学生分组讨论汇报

师:哪个小组来展示你们的讨论成果。

组2:我们组可以用纸条证明(学生在讲台演示)每隔4分钟回来一次,第三次回来要12分钟。每隔6分钟回来一次的,第二次回来也要12分钟。当12分钟时他们同时回来,所以不行。

师:他们组这种方法形象直观,非常好,还有不同的方法吗?

组1:我们可以用数轴证明(在讲台演示)

师:大家用这种方法怎么样?

众生:简洁清楚。

师:有的小组用的摆纸条的方法,有的小组用的数轴的方法,都十分形象,还有不同的方法吗?

组3:我们组用的找倍数的方法证明。

4的倍数有4、8、12……

6的倍数有6、12、18……

他们有共同的倍数12,所以第12分钟他们会相遇。

师:刚才同学们采用了不同的方法,但都是先找出4和6的倍数,从而发现他们有公有的倍数12,看来真的不行。

设计意图

教师创设了密切联系大自然昆虫生态的有趣情景故事,引发学生的学习兴趣,使学生在愉快的氛围中学习数学,同时赋予本课数学知识的研究价值。

2、深化探究

师:咱们换一个数试试,一组6分钟回来一次,一组8分钟回来一次,请同学们再来证明一下。学生验证小组交流组长汇报。

师:还是不行,6和8也有公有的倍数。

师:是不是任意的两个数就有公倍数呢?

生3:都有,1和2公有的倍数是2。

生4:17和18的公倍数是他们的乘积。

师:通过刚才同学们的汇报,我们可以看出,任意两个数都有公有的倍数,也就是公倍数,那什么是公倍数呢?

生:两个数公有的倍数就是他们的公倍数。

师:那么公倍数有多少个呢?

生:有无数个,找到两个数的公倍数,用他们去乘2,乘3…….所得的积就是这两个数的公倍数。

生:我们也认为有无数个,因为任意一个数的倍数都是无限的,所以他们公有的倍数也是无限的。

师:我们发现任意两个数都有公倍数,而且每组公倍数的个数都是无限的,老师现在就产生了一个疑问,三个数之间是否也有公倍数。生:例如2、4和5的最小公倍数是20

生:无论几个数,只要相乘,他们的乘积一定是他们的公倍数。生:没有最大的,只有最小的。

师:为什么?

生:因为公倍数的个数是无限的,所以没有最大公倍数。

师:好,掌声响起来。

师:同学们,通过刚才的探讨,我们对公倍数和最小公倍数有了深刻的认识,好,下面看练习题。

三、巩固练习

课件出示,找最小公倍数。

(1)4和8 5和10 12和36

师:你们给大家说一说你们的方法吗?

生:大数是小数的倍数,大数就是他们的最小公倍数。

(2)4和7 6和11 3和4

师:你们又发现了什么?

生:如果大数不是小数的倍数,那么他们的乘积就是他们的最小公倍数。

生:不对,30和40的最小公倍数是120,可120不是他们的乘积。师:这位同学提出了一个有价值的问题,请同学们仔细观察,这一组中的两个数之间到底存在什么关系?(讨论)

生:我们发现这个数是互质数,互质数的最小公倍数是他们的乘积。众生同意。

四、课堂总结

通过今天的学习,你有什么收获?

学生说出(略)