比例的基本性质优质课教案推荐

《比例的基本性质》教学设计

教材分析:

这部分内容是在学生认识了比例的意义的基础上教学的,是对比例意义的深化和发展,是为下节课学习解比例打下基础,它起着承前启后的作用。

学情分析:

本课内容是在学习了“分数”、“除法”“比”和“比例的意义”以后教学的,利用学生对两个量之间的关系已有认识,再引导学生认识比和比例的不同,并逐步抽象出比例基本性质的概念,自我完善认知结构。

教学目标:

1、了解比例各部分名称,探索并掌握比例的基本性质,会根据比例的基本性质正确判断两个比能否组成比例。

2、通过观察、猜测、举例、验证、归纳等活动,经历探究比例基本性质的过程,渗透法制教育、渗透有序思考,体验比例基本性质的应用。

教学重点:

探索并掌握比例的基本性质。

教学难点:

判断两个比能否组成比例并写出比例。

教学预设:

一、牵引旧知,导入新课。

1、师生谈话。

同学们,在上课之前,我要宣布一个好消息,不知道大家要不要听(声音洪亮点)这个消息就是:今天,我给大家带来一位你们最熟悉的朋友,想看看吗? 6:4 认识吗?叫什么?(板书比)你能求出它的比值吗?像这样比值是1.5的比你能再写一些吗?你发现了什么?同学们的发现很了不起,《中华人民共和国国旗法》规定:国旗的长和宽的比应是3:2,也就是说比值必须是1.5。制作大小不同的国旗时,应依比例放大或缩小,国旗的样式不得随意改变,这是有法律规定的。

2、创设情境,提出问题。

比和比例有什么区别?

6:4比值1:5、12:8比值也是1.5,两个比之间可以用什么符号连接?这个式子还是比吗?叫什么?加一个字“例”(板书),一个字引起了什么变化?

二、探索比例的基本性质

1、介绍比例各部分名称

比中只有两个数叫前项后项,在比例中,有四个数,组成比例的四个数“6、4、3、2”叫做这个比例的项。两边两项“6和2”叫做比例的外项,中间两项“4和3”叫做比例的内项。

2、练习:请指出下列比例的两个外项和内项各是多少?

18:4=9:2 181024 :4=3: = 5339

3、猜数:老师这里有一个比例,4:□=□:6,内项看不清了。想一想:这两个内项可能是哪两个数?(A、正确吗?为什么?B、还有不同答案吗?C、你能举出项不是整数的例子吗?)这样的式子写得完吗?

4、猜想:这么多的比例,每个比例的两个外项和两个内项之间存在有什么共同的特点么?

带着问题小组内展开讨论。(教师可以参与当中若干组的活动)时间2分钟。

小组汇报初步形成共识:两个外项的积等于两个内项的积。(多找几个小组发表意见)

板书:两个外项的积是:6×4=24 6×4=24 6×4=24

两个内项的积是:1 ×24=24 3×8=24 2.4×10=24 ……

5、验证:是不是所有的比例都有这个规律呢?有什么办法?你觉得应该怎样举例?①任意写一个简单的比;②求比值;③根据比例,写出另一个比的一项,求出另一项。

4:5=0.8 2:5=0.8 4:5=1.6:2 4×2=8

(1)前后四个同学另一个小组;

(2)每个同学写出一个比例,小组内交接验证;

(请小组长上台板演自己小组的4个比例,并说明外项和内项的积的情况)

（3）通过举例，你们能得出什么结论？(两个外项的积等于两个内项的积)

6、小结并板书课题

（1）老师这里也有一个比例：3:5=4:5，为什么两个外项的积不等于两个内项的积？

同学们的发现很有价值，与数学家不谋而合，他们也发现：在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，并给它起了一个名字。完成板书：在比例里，两个外项的积等于两个内项的积,这叫比例的基本性质。（学生齐读）

7、完善

（1）如果用字母表示比例的四个项，即：a:b=c:d，那么比例的基本性质可以表示成什么？ad=bc，bc=ad。

（2）老师这里有一个比例，0:0=0:0，可以吗？

（3）比例的项不能为0。

a

c如果把比例写成分数形式： = 这怎么相乘？（把等号两端的分子分母分

bd

a

c别交叉相乘）b = d

三、应用

1、试一试 学习了比例的基本性质，我想检验同学们一下，敢接受挑战吗？打开课本P44，“试一试”。独立完成，订正时问：这两种方法你最喜欢哪一种？

四、反思

在教学比例的基本性质时，首先让学生根据教材所提供的两组数据，独立写成比例，再联系比的前项和后项的知识激趣，学生自学认识比例的各部分名称、认识内项和外项，完成后进行反馈，并充分应用学生书写的8组比例来强化内外项的知识。然后再进行激趣：“比例中的内项和外项还有一个有趣的规律，请大家分别算出它们的内项和(差、积、商)与它们的外项和(差、积、商)，看看你能发现了什么？”“再随便找几个比例，看看这些比例中有没有这个有趣的现象？”引导学生计算出在比例中两个外项积和两个内项积，从而发现其中的规律，总结出比例的基本性质。下面通过

把比例写成分数形式,让学生形象地看到两个外项积和两个内项积就是将比例中等号两端的分子和分母分别交叉相乘,积相等,最后得出比例的性质。让学生应用比例的性质验证自己写的比例成立不成立,使学生明白,验证比例式是否成立,除了求比值的方法,也可以用求两个外项积和两个内项积是否相等的方法。课上安排应用比例性质进行填空练习,进一步加深学生对比例性质的认识与掌握。

整个教学过程主要由“设疑”、“探究”、“应用”这样三个教学环节组成。在“设疑”这个环节中,我能从学生已有知识入手,精心寻找新旧知识的联接点,过渡自然流畅。采用问题解决式展开探究,让学生自己去发现新问题,探索新知识。“探究”是本课最重要的一个环节,在这个环节中主要引导学生怎样自己的努力去发现比例的“秘密”,归纳出规律性的结论。整个环节力求体现学生自主探索、独立思考、合作交流的学习过程,从中提高学生的数学学习的能力。教学设计中还特别注意发展学生的个性,如要求学生用自己的语言归纳比例的基本性质等。在“应用”这个环节中,强调及时应用及时反馈,重视在练习中发挥教师的指导作用,使练习的针对性更强,巩固练习在层次上由易难,在形式上由封闭走向开放,让学生的聪明才智、才能得到充分的发挥,真正主动学习,成为学习的主人。