复习参考题教学设计及说课稿

用样本的数字特征估计总体的数字特征

一、教材透视

（一）教材地位与作用

本节课选自人教A版必修三，第二章第二节第二讲，是一节概念课，是在已经学习了用图、表来组织样本数据，用样本的频率分布估计总体分布的基础上，进一步挖掘样本，从形的角度，利用样本的频率分布直方图来估计总体的数字特征，从而使我们能从整体上更好地把握总体的规律，并体会用样本估计总体的思想，以及统计思维与确定性思维的差异.本课所学内容有良好的实际应用价值，它能为我们对相关问题作出统计推断和决策提供数理依据.因此学好本节课能帮助学生逐步建立用样本估计总体的统计思想，提高学生数据处理、解决实际问题的能力. 教学重点：从频率分布直方图中估计总体的数字特征并能依据数字特征对总体作出评价、推断和决策. （二）教学目标

初中课标：了解利用数据可以进行统计推断，发展建立数据分析观念；感受随机现象的特点. 高中课标：在解决统计问题的过程中，会用样本的数字特征估计总体的数字特征，会用随机抽样的基本方法和样本估计总体的思想，解决一些简单的实际问题；能通过对数据的分析为合理的决策提供依据，认识统计的作用，体会统计思维与确定思维的差异. 在初中的课程标准中对这段内容的要求，可以用两个词来概括：“了解”和“感受”；而高中的课标对这段内容的要求，与初中不同点则可以用一个字来体现：“会”.所以将本课教学目标定位为：

(1)能根据实际问题的需求合理地选取样本，会借助频率分布直方图从“形”的角度估计总体的数字特征，并作出合理的解释，体会数形结合的数学思想. (2)在解决统计问题的过程中，通过自主探索与合作交流，经历数字特征的生成过程，会用样本的数字特征估计总体的数字特征，体会用样本估计总体的思想. (3)能通过对生活实例的分析认识数字特征的作用和局限性，会应用数字特征解决简单的实际问题并作出合理的决策. (4)能通过对有关数据的收集、整理、分析为合理的决策提供依据，认识统计的作用，感受统计在实际问题中的应用价值，体会数学知识与现实生活的联系. 二、学情分析

1.学生已有的认知基础

通过小学、初中和高二前期的学习，学生已有“统计初步知识”的数学现实，能从样本中直接提取样本的数字特征，能够用频率分布直方图来呈现数据的分布形态，现实生活中很多数量化的实际问题也为学生的认知提供了经验基础. 2.学生面临的问题

学生对统计思想的认识还停留在表层，对用频率分布直方图估计总体的数字特征从感性认识上升到理性认识会有一定的理解困难；应用数字特征解决简单的实际问题并作出合理的决策有较高的能力要求. 教学难点：数字特征的估计及应用. 三、教法厘定

（一）教学方法选取

数学教育学家波利亚曾经说过：“学习任何知识的最佳途径即是由自己去发现，因为这种发现理解最深刻，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系.”根据高二学生的认识特点和知识水平，我在教法上采用的是“问题探究式教学”,学法上采用“自主探究、合作交流”的方法. 为落实重点，让学生在自主探索与合作交流中经历数字特征的生成过程；在反思总结、阅读教材中建构知识和方法的正确认识；为突破难点，采用设置问题串的形式，通过追问的方式、结合生活实例，引导学生认识三个数字特征的特点并作出了合理的决策. (二)目标检测设计

为达到理想的教学效果，本节课在学生自主探究过程中，教师通过巡视，收集反馈信息；通过适时指导，调节学生的探究进程.在全班展示交流时，通过教师的点评或追问，引导学生调节自己的思维活动，促使探究问题的解决. 为反馈教学效果，本节课设计了课堂应用练习（应用数字特征对“阳光体育运动”作出合理的决策，以教材为原型的高考题例1）及课后反馈检测题.通过课堂应用练习，及时调节学生的认知结构；通过课后反馈检测题，填写《教学目标达成点检测表》，对教学目标达成点检测点进行定量的分析，为后续教学指明设计提供依据. （三）

教学媒体利用

为了加大课堂容量和学生的思维活动量，根据现代教学理论，本课采用多媒体课件、电子白板进行教学，课前学生借助了平板电脑、EXCEL软件进行了数据的处理，将随意记录

的数据直观化、形象化.通过数形结合，图表并用，让学生在生动具体的情境中感悟知识的发生和发展过程，优化学生的认识结构. 四、教学过程

（课前导学）

一、课前自主

1．众数：一组数据中重复出现次数

的数称为这组数的众数．

2．中位数：把一组数据按从小到大的顺序排列，把处于最中间置的那个数称为这组数据的中位数．

当数据个数为奇数时，中位数是按从小到大的顺序排列的

的那个数．

当数据个数为偶数时，中位数是按从小到大的顺序排列的最中间两个数的__________．

3.平均数:如果有n个数x1 ,x2 …… xn

，那么

_____________叫这n个数的平均数．

二、背景了解

为了提高全体学生体质健康水平，让更多的同学走进操场，走向阳光，积极参加体育锻炼，教育部决定从2007年开始，在全国范围内开展“全国亿万青少年学生阳光体育运动”，使大部分学生能做到每天锻炼一小时,于是一场学生体育锻炼的热潮被掀起了. 请结合我校同学体育锻炼的现状探究：

我校同学体育锻炼的时间是否达到“使大部分学生能做到每天锻炼一小时”的目标？

为了解决这个问题，同学们已通过实习作业对我校同学的日锻炼时间进行了数据的收集和初步的整理，并探究以下问题: （1）我校同学锻炼时间的平均水平如何？

（2）大部分人的锻炼时间集中在那个时段?

（3）位于中间水平的锻炼时间又是多少？

（课上导学）

思考1：你们觉得哪个小组的数据更能代表我校同学的锻炼时间呢？为什么？

思考2：对数据分析时，可用哪些量来刻画数据的特征？为什么？

思考3：从随意记录下来的数据中直接看出数据的特征是很困难的，有没有更直观的方法来寻找这三个数字特征呢？

以第三小组得到的频率分布直方图作进一步的探究：

问题1： （1）如何从频率分布直方图中估计众数？ （2）从频率分布直方图中估计的众数与原始数据中的众数是否一样，你能解释其中的原因吗？

问题2：

如何从频率分布直方图中估计平均数，为什么？

问题3：

（1）在直方图中中位数左右两边小矩形的面积有什么关系？

（2）如何从频率分布直方图中估计中位数？

追问1：有同学在录入数据时不小心将数据中的80全部录为800，平均数和中位数是否会发生变化？

追问2：中位数不受少数几个极端值的影响，你认为这一特征是他的优点还是缺点？请举例说明.

问题4：以这三个估计值为依据，你认为我校同学体育锻炼的时间达到“使大部分学生能做到每天锻炼一小时”的目标了吗？

五、板书设计