2.5.2 向量在物理中的应用举例优质公开课教案

《向量在物理中的应用举例》教学设计

【课题】向量在物理中的应用举例

【教材】人教A版2003版

【授课教师】苏素素（晋江市毓英中学）

【授课类型】新授课

教材分析

考纲要求学生会用向量方法解决简单的力学问题与其他一些实际问题

教学目标

（1）

知识与技能

让学生进一步了解如何用向量表示物理问题中各个物理量之间的关系，用向量方法解决物理问题，提高学生解决实际问题的能力。

（2）

过程与方法

由于向量具有强烈的物理背景，因此设计两道物理题作为前置引入，并通过变式，引出当物理知识不足以解决问题时，引入向量工具，通过向量的线性运算和数量积解题。让学生学会建立数学模型来解释相关物理现象。

（3）

情感、态度与价值观

体会向量在解题过程中的简便与优越性，让学生切身感受数学是一切科学的基础，感受数学的应用价值和科学价值，激发学生对数学的学习兴趣。

教学重点：学会用向量知识解决一些物理中的力学问题

教学难点：如何由物理背景提取数学信息，转化为数学问题

学情分析：学生物理基础较好，能熟练对力进行分解合成，能熟练求功。同时学生在向量部分已经基本掌握了求向量的模、数量积等相关知识。这些都为本节课的学习奠定了基础。但学生仍缺乏从物理背景和生活背景中提取数学信息的能力，这也是本节内容需要突破的难点。

教学手段：引导、启发式。通过例题及练习难度的层层递进，逐步突破物理语言到向量语言的转化，同时通过数形结合，促进坐标化意识的养成。

教学过程

（一）

前置学习结果展示

1、

用两条成120°角的等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，已知每根绳子的拉力大小为10 N，则灯具重为________ N. 2、

已知一个物体在大小为6N的力F的作用下产生的位移S的大小为100m，且F与S的夹角为60°，则力F所做的功W=_______J <预设教学活动> 展示学生的成果，简单回顾物理解法。

【设计意图】通过两道简单的物理题，引入变式，为体现变式中向量方法的优越性做铺垫。

（二）

变式探究

变式1：用两条成120°角的不等长的绳子悬挂一个灯具，如图所示，

其中一根绳子的拉力F1大小为10 N，另一根绳子的拉力F2大小为5N，则灯具重为_______ N. <预设教学活动>提出问题

①

是否能像前置学习1，直接作图求出合力？

②

求合力的过程与向量的什么运算过程类似？

A

B

再变式提问：如果A点不动，B点向左或向右移动一小段距离，则绳子的拉力F1,F2的大小怎么变化？具体证明留作课后拓展。

【设计意图】通过该变式，让学生体会到在物理方法（作图分析）难以进行时，有关矢量的合成或分解问题可考虑引入向量解决。同时通过本例，突破物理语言到数学语言转化这个难点。通过再变式，拓展本题的外延，结合几何画板直观体现，提高学生思维的深度。

变式2：一个物体受到平面内三个力F1,F2,F3的作用，沿北偏东45°的方向移动了8m，其中力F1大小2N，方向为北偏东30°，力F2大小4N，方向为北偏东60°，力F3大小6N，方向为北偏西30°，求合力所作的功。

<预设教学活动>提出问题：

北

F3 ①力F1（F2、F3）分解到位移方向的大小是多少？

S F1 ②求数量积时，向量选择用什么表示法？基底或坐标？

东

【设计意图】让学生再次体会向量的优越性。同时引导学生，善于根据图形的特点，建立直角坐标系，通过坐标运算，简化求解过程。

（三）

、巩固练习

生活情境引入：生活中我们有这样的经验：自行车骑得越快，感觉吹来的风越大。可实际上，风速却没怎么变。

练习：

某人骑车以akm/h的速度向东行驶，感觉风从正北方向吹来；而当速度为2akm/h时，感到风从东北方向吹来。实际上风的速度和方向一直没变。试求实际风速和方向。

<预设教学活动> 提示：感觉到的风是怎么形成的？相当于数学上的什么量？

展示学生解题过程，并由学生讲解

【设计意图】通过练习巩固学生由生活背景提取数学信息的能力，及坐标化解题的意识。

（四）总结提升

1、涉及力、位移、速度等有关矢量的问题时，可考虑用向量解决物理问题。

2、用向量解决物理问题时，要注意数形结合，结合图形特征，适当坐标化。

3、归纳用向量解决物理问题的基本步骤

问题转化→建立模型→求解参数→回归问题

【设计意图】培养学生反思总结的能力，

（五）课后作业

1、必做题：①课本P113 A组

第4题

②用等长的两根绳子挂一个物体,物体受到的重力为G。请用向量的知识证明两绳之间的夹角θ越大，绳子受到的拉力越大。

2、选做题：某质量为G的物体用绳子绑着，某人手拉着绳子在水平面上匀速行走。若物体与地面的动摩擦系数为

3，则当绳子与地面所成角多大时，拉力最小？

3