探究与发现 函数y=Asin（ωx+φ）及函数y=Acos（ωx+φ）的周期公开课教学设计模版

《函数 y=Asin(ωx+φ) 的图象》说课稿

一．

说教材

本节课是《普通高中课程标准实验教科书》数学4的第一章《三角函数》的第四节的内容，新课标安排2个课时，这节课是第1课时。

三角函数是基本初等函数，它是学生体会图象变换、描述周期现象的重要数学模型，是高中数学的主干知识，是高考的重点和热点，在数学和其他领域中都具有重要的作用。

二．

说教学目标与教学理念 1知识与能力目标：

结合具体实例，了解该函数的实际意义；

体会三个参数对函数图象变化的影响；

理解函数图象的变换的原理，认识图像变换与函数解析式变换的内在联系；

体会数形结合的思想、运动变化的函数思想、由特殊到一般的思想。

2过程与方法目标：

通过运用信息技术和学生互动探究，着力引导学生观察、分析、对比，从“数”和“形”两方面领悟函数图象变换规律，培养学生提出问题、分析问题、解决问题的能力。

3情感与价值观：

通过营造民主和谐的课堂氛围，鼓励学生相互交流协作，体验成功的快乐，培养创新意识，感受“数”和“形”统一的艺术美，体会数学与生产实践的密切联系。

4教学理念：

以人为本、因材施教，把学习主动权交给学生，给他们时间去思考、去探究、去争论、去质疑、去创造，让每个学生在数学课上都有收获。

三．

说教学内容

1地位与作用：

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该函数的图象与生产实践联系紧密，是引导学生理解周期变化现象和掌握图像变换理论的重要函数模型，是“数形结合”解决问题的重要素材。

2重点与难点：

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重点是分别考察三个参数对函数图象的影响，从而学习如何将一个复杂问题分解为若干个简单问题的方法；

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难点是理解图象变换规律的实质。

3教材特点：

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教材设计的学生探索模块由简单到复杂，符合学生认知规律，旁白和思考题的安排强烈地激发学生兴趣和创新意识，注重图象的比较和信息技术的运用，选材科学规范。

四．

说教学过程与方法

依据新课标的要求与理念，结合教材特点及学生实际，教学方法宜采用以下方法：

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教法：多媒体演示、启发引导、观察对比领悟、师生互动探究、问题驱动等方法。

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学法：观察实验、合作探究、争论领悟、总结归纳等方法。

1、导入新课，提出问题：

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指导阅读教材49页。（物理中简谐运动单摆对平衡位置的位移y与时间x的关系，交流电的电流y与时间x的关系都是形如y=Asin(ωx+φ)的函数。）

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函数y=sinx与y=Asin(ωx+φ)的图象有何关系？

2、互动探究，总结规律：

（1）探索φ对y=Asin(ωx+φ) 的图象的影响。

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引导学生讨论如何研究参数对y=Asin(ωx+φ) 的影响？

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学生先用“五点法”作图，教师再用计算机演示；

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先观察y=sin(x+

) 与y=sinx的图象之间的关系；

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其他取值会如何？学生总结平移变换的规律。

(2)探究ω对y=Asin(ωx+φ) 的图象的影响。

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观察y=sin(ωx+φ) 和y=sin(x+φ) 的图象之间的关系；

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教师利用计算机演示配合学生观察；

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改变φ的取值是否有类似结论；引导学生总结横向伸缩变换规律；

（3）探索A 对y=Asin(ωx+φ) 的图象的影响。

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观察y=Asin(ωx+φ) 的图象和y=Asin(ωx+φ) 的图象之间的关系；

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教师利用计算机演示配合学生体会；

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改变A 的值情况怎样？总结纵向伸缩变换规律。

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处理办法：的学生互动探究，配合计算机演示观察。

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设计目的：由具体到一般办法帮助学生认识规律，体会“数形结合”的思想。

3、归纳整合，形成结论

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学生总结由y=sinx 得图象经过变换可得到y=Asin(ωx+φ) 的图象的步骤；

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还有其他变换途径吗？引导学生深入体会变换的实质；

4、巩固提高，运用规律

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针对性练习：教材第55页1、2 •

处理办法：学生先独立探究，再相互点评，总结“五点法”和图象变换法处理本题的注意事项。

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例1，画出函数y=2sin(

x-

) 的简图

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设计意图：强化对图像变换的认识。

5、归纳小结

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注重研究图像变换中由特殊到一般的方法，”各个击破”然后“归纳整合”的方法；

图像变换规律及多种途径；

体会数形结合的思想，从特殊到一般的思想，了解该函数的实际运用。

处理办法：学生自主总结，教师补充完善。

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设计目的：便于学生课后复习查漏补缺，培养归纳总结的好习惯。

6、布置作业

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家庭常用电器电磁辐射检测数据参考表(mG：毫高斯)

教材第57页第1题；

运用计算机演示验证图象变换理论；

阅读与思考：“振幅、周期、频率、相位”。

设计目的：因材施教，分层个性化教学，培养学生的创新意识和勇于探索的精神。

电器

电磁辐射量

电器

电磁辐射量

电器

电磁辐射量

电器

电磁辐射量

咖啡炉

1mG 音响

20mG 电饭锅

40mG 电须刀

100mG 传真机

2mG 电冰箱

20mG 复印机

40mG 电热毯

100mG 电熨斗

3mG 空调

20mG 吹风机

70mG 吸尘器

200mG 录像机

6mG 电视机

20mG 手机

100mG 无绳电话

200mG VCD 10mG 洗衣机

30mG 电脑

100mG 微波炉

200mG