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2.1.2 向量的几何表示优秀教案板书设计｜教案在线预览

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关键词：2.1.2 向量的几何表示优秀教案板书设计

正文

2．1．2向量的几何表示（教学设计）

【教学目标】

一、知识与能力：

1．

掌握向量的表示方法以及特殊向量的概念；

二、过程与方法：

1．体会向量的不同表示方法；

2．体会数形结合的数学思想方法. 三、情感、态度与价值观：

培养对现实世界中的数学现象的好奇心，学习从数学角度发现和提出问题．

【教学重点】

重点是向量的概念、相等向量的概念以及向量的几何表示。

【教学难点】

难点是正确理解向量的概念和共线向量的概念。

一、复习

1.向量的概念：既有大小，又有方向的量叫做向量。

2.数量与向量的区别：数量只有大小，是一个代数量，可以进行代数运算、比较大小；

向量有方向，大小，因为方向性所以不能比较大小。

二、引入

1.时间、路程、功是向量吗？速度、加速度是向量吗？

2.由于实数与数轴上的点一一对应，所以数量常常用数轴上的一个点表示，如3，2，-1，…而且不同的点表示不同的数量。

-1

对于向量，我们常用带箭头的线段来表示，线段按一定比例（标度）画出，它的长度表示向量的大小，箭头表示向量的方向。

3.有向线段：在线段AB的两个端点中，规定一个顺序，假设A为起点，B为终点，我们就说线段AB具有方向.具有方向的线段叫做有向线段。

有向线段的三个要素：起点、方向、长度。

三、师生互动，新课讲解

1、向量的几何表示：用有向线段表示。

向量AB的大小，也就是向量AB的长度（或称模），记作|AB|。

长度为0的向量叫做零向量，记作0。

长度等于1个单位的向量，叫做单位向量。

2、向量的字母表示：

（1）a ，

, c ,

. . . （2）用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示，例如，AB，CD。

（3）两个特殊的向量：

零向量——长度（模）为0的向量，记作

。

单位向量——长度（模）为1个单位长度的向量叫做单位向量。

例1：温度有零上零下之分，“温度”是否向量？

答：不是，因为零上零下也只是大小之分。

例2：

与

是否同一向量？

答：不是同一向量。

3、方向相同或相反的非零向量叫做平行向量。

如图所示，a//b//c

cab

规定：零向量与任一向量平行，即对于任一向量a

，都有a//0。

例3：有几个单位向量？单位向量的大小是否相等？单位向量是否都相等？是否都平行？答：有无数个单位向量，单位向量大小相等，单位向量不一定相等，不是都平行。

四、课堂小结，巩固反思：

平面向量的基本概念

1.向量：既有大小、又有方向的量叫做向量。

注：向量有两个要素：大小和方向，二者缺一不可。

2.向量的表示：①用一个小写字母表示向量，如

，

等；

②用有向线段表示向量，以A为起点,B为终点的向量记为，（注意起点写在前面、终点写在后面）

3．向量的模:向量AB的大小，称作向量的模。

注：向量是不能比较大小的，但向量的模可以比较大小。

4．零向量

长度为0的向量叫做零向量，记作

．

注：零向量的方向是任意的. 5．单位向量

长度等于１个单位的向量，叫做单位向量。

五、课后作业：77页1，4题

资料摘要

2.1.2 向量的几何表示优秀教案板书设计