复习参考题第一课时教学设计

人教A版必修四第一章复习课（第一课时）

凤阳县第二中学

谢传凤

一、教学目标：

知识与技能：

回顾本章基本概念及公式：任意角的概念、弧度制、任意角三角函数的定义，等。掌握常见问题的解法。

过程与方法：

通过对基本知识的梳理回顾，帮助学生形成知识网络。由基本问题的解决，促使学生形成解题技能。

情感、态度与价值观：

通过章节复习培养学生总结归纳能力。在问题逐步深入的研究中唤起学生追求真理、乐于创新的情感需求，引发学生渴求知识的强烈愿望，树立科学的人生观、价值观．

二．重点难点 重点：基本知识的回顾及基本问题的解法

难点：知识的综合运用能力。

三、教材与学情分析

通过章节复习引导学生解决有一定综合性和思考水平的问题,培养他们综合应用数学和其他学科的知识解决问题的能力.培养学生的建模、分析问题、数形结合、抽象概括等能力。

四、教学过程

一、构建知识网络，完善认知体系

二、归纳基本题型，形成解题技能

1、温故知新一：角的概念的推广、象限角与轴线角、终边相同的角；

典例剖析一：写出与下列各角终边相同的角的集合S，并且把S中适合不等式24的元素写出来：

（1）212； （2）； （3）

； （4）0 .

3452、温故知新二：弧度的定义、弧度与角度的换算、弧长的公式、扇形的面积公式；

典例剖析二：一个扇形的弧长与面积的数值都是5，求这个扇形中心角的度数。

解析：设这个扇形的中心角为，半径为r，则

r5 1 5r52 r2, 2.5

3、温故知新三：任意角的三角函数的定义、任意角的三角函数在各个象限的符号；

典例剖析三：确定下列三角函数值的符号：

（1）sin4,

(2)cos5,

(3)tan8,

(4)tan(-3). 三、反馈训练、巩固提升

1、你能完成下面的换算吗？

（1）把下列角度化为弧度 6730；

210。

（2）把下列弧度化为角度 2弧度；

解：（1）6730(弧度。

121351353)弧度=弧度

221808（673067.51353弧度=弧度）

82180弧度=210210（2）2弧度=2(1807弧度

6180)114.6

180()15

弧度1212注：用弧度制表示角时，“弧度”可略去不写。如2表示2弧度的角，度的角；角度表示角时，单位“度”不能省略。

αααcos ＝－cos ，试判定角属于第几象限．

2、设角α属于第二象限，222就表示弧33

ππαπ解：依题意得2kπ＋<α<2kπ＋π(k∈Z)，所以kπ＋<

2422αα当k＝2n(n∈Z)时，为第一象限角；

当k＝2n＋1(n∈Z)时，为第三象限角．

22αααcos ＝－cos ≥0，所以cos ≤0.

又222α所以应为第二、三象限角或终边落在x非正半轴上或y轴上．

2α综上所述，是第三象限角．

2α注：由α所在象限，判断角所在象限时，一般有两种方法：一种是利用终边相同角的2α集合的几何意义，用数形结合的方法确定的所属象限；另一种方法就是将k进行分类讨论．

2的正弦、余弦和正切值.

3、已知角的终边过点P0(3,4)，求角五、课堂小结

1.回顾本章基本概念及公式：任意角的概念、弧度制、任意角三角函数的定义，等。掌握常见问题的解法。

2.构建知识网络，形成解题技能，发展综合能力。

六、课后作业

1.课时练与测

七、教学反思