2. 万有引力定律优秀说课稿

第2、__万有引力定律

1：开普勒行星运动定律、牛顿第二定律和牛顿第

三定律。

2．牛顿认为所有物体之间存在万有引力，太阳与行星

间的引力使得行星绕太阳运动。

3．自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在

它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1和m2 的乘积成正比，与它们之间距离r的二次方成反比，

m1m2这就是万有引力定律，其表达式为F＝G2。

r－11224．引力常量G＝6.67×10N·m/kg，是英国物理学家

卡文迪许利用扭秤实验测出的。

5．万有引力定律仅适用于两个质点间万有引力的计算，

对于不能看成质点的物体间仍存在万有引力，但万有

引力公式不能直接使用。

一、

太阳与行星间的引力

引力

太阳对行规律

太阳对不同行星的引力，与行星的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方星的引力

成反比，即F∝2。

行星对太行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星和太阳间距离的二次方成反比，mr阳的引力

即F′∝2。

太阳与行星间的引力

二、万有引力定律 1．月—地检验

(1)目的：验证月球绕地球运动的力与使得苹果下落的力是同一种力，从而将太阳与行星间的引力规律推广到宇宙中的一切物体之间。

(2)原理：计算月球绕地球运动的向心加速度an，将an与物体在地球附近下落的加速度1——自由落体加速度g比较，看是否满足an＝2g。

60(3)结论：数据表明，an与12g相等，这说明地面物体受地球的引力、月球受地球的引60太阳与行星间引力的大小与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比，即F＝G2，G为比例系数，其大小与太阳和行星的质量无关，引力的方向沿两者的连线。

MrMmr力，以及太阳、行星间的引力，遵从相同的规律。

2．万有引力定律

(1)内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大

小与物体的质量m1和m2的乘积成正比、与它们之间距离r的二次方成反比。

(2)公式：F＝Gm1m2。

r2－11(3)引力常量：上式中G叫引力常量，大小为6.67×10N·m/kg，它是由英国科学家22卡文迪许在实验室里首先测出的，该实验同时也验证了万有引力定律。

1．两个理想化模型

在公式F＝G2的推导过程中，我们用到了两个理想化模型。

(1)由于太阳系中行星绕太阳做椭圆运动的轨迹的两个焦点靠得很近，行星的运动轨迹非常接近圆，所以将行星的运动看成匀速圆周运动。

(2)由于天体间的距离很远，研究天体间的引力时将天体看成质点，即天体的质量集中在球心上。

2．推导过程

Mmr

3．太阳与行星间的引力的特点

太阳与行星间引力的大小，与太阳的质量、行星的质量成正比，与两者距离的二次方成反比。太阳与行星间引力的方向沿着二者的连线方向。

4．公式F＝G2的适用范围

我们在已有的观测结果(开普勒行星运动定律)和理论引导(牛顿运动定律)下进行推测和分析，所得出的结论不但适用于行星与太阳之间的作用力，而且对其他天体之间的作用力也适用。

．对万有引力定律表达式F＝G(1)引力常量G：G＝6.67×10Mmrm1m2的说明

r2N·m/kg；其物理意义为：引力常量在数值上等于两个22－11质量都是1 kg的质点相距1 m时的相互吸引力。

(2)距离r：公式中的r是两个质点间的距离，对于质量均匀分布的球体，就是两球心

间的距离。

2．F＝Gm1m2的适用条件

r2(1)万有引力定律的公式适用于计算质点间的相互作用，当两个物体间的距离比物体本身大得多时，可用此公式近似计算两物体间的万有引力。

(2)质量分布均匀的球体间的相互作用，可用此公式计算，式中r是两个球体球心间的距离。

(3)一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也可用此公式计算，式中的r是球体球心到质点的距离。

3．万有引力的四个特性

普遍性

万有引力不仅存在于太阳与行星、地球与月球之间，宇宙间任何两个有质量的物体之间都存在着这种相互吸引的力。

两个有质量的物体之间的万有引力是一对作用力和反作用力，总是满足大小相等，方向相反，作用在两个物体上。

地面上的一般物体之间的万有引力比较小，与其他力比较可忽略不计，但在质量巨大的天体之间或天体与其附近的物体之间，万有引力起着决定性作用。

两个物体之间的万有引力只与它们本身的质量和它们间的距离有关，而与它们所在空间的性质无关，也与周围是否存在其他物体无关。

相互性

宏观性

特殊性

.万有引力和重力的关系：如图所示，设地球的质量为M，半径为R，A处物体的质量为Mmm，则物体受到地球的吸引力为F，方向指向地心O，由万有引力公式得F＝G2。引力F可R分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力Fn，F2就是物体的重力mg。

2．重力与纬度的关系：地面上物体的重力随纬度的升高而变大。

(1)赤道上：重力和向心力在一条直线上F＝Fn＋mg，即G2＝mrω＋mg，所以mg＝G－mrω。

(2)地球两极处：向心力为零，所以mg＝F＝G2。

2MmR2MmR2MmR

(3)其他位置：重力是万有引力的一个分力，重力的大小mg

3．重力与高度的关系：由于地球的自转角速度很小，故地球自转带来的影响很小，一般情况下认为在地面附近：mg＝G2，若距离地面的高度为h，则mg＝GMmRMmRMmR＋h2(R为地球半径，g为离地面h高度处的重力加速度)。所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小。