选择适当的统计量描述一组数据的集中趋势第一课时评课稿

课题：20、1平均数 主备人：彭致华

教学目标——知识与技能：1、掌握算术平均数，加权平均数的概念。

2、会求一组数据的算术平均数和加权平均数。

过程与方法：经历探索加权平均数对数据处理的过程

，体验对统计基本思想的理解过程，能运用数据信息的分析解决一些简单的实际问题。

情感态度与价值观：1、通过小组合作的活动，培养学生的合作意识和能力。

2、通过解决实际问题，让学生体会数学与生活的密切联系。

教学重点：算术平均数，加权平均数的概念及计算。

教学难点：加权平均数的概念及计算。

教学过程：

一、引入新课：

在某次数学测试后，你想了解自己与班级平均成绩的比较，你先想了解该次数学成绩什么量呢？（引入课题）

二、学习新课：

引例：下面是某班30位同学一次数学测试的成绩，各小组讨论如何求出它们的平均分：

95、99、87、90、90、86、99、100、95、87、88、86、94、92、90、95、

87、86、88、86、90、90、99、80、87、86、99、95、92、92。

学生说方法，他的方法对吗？有不同求法吗？

备选：先取一个数90做为基准a，则每个数分别与90的差为：

5、9、-3、0、0、-4、……、2、2

求出以上新的一组数的平均数X'=1

所以原数组的平均数为X=X'+90=91 师生归纳平均数：一般地，如果有n个数x1，x2，……，xn，那么，叫做这n个数的平均数，读作“x拔”。

问题情境：一个学期的成绩如果按照平时：期中：期末为2：3：7，如果按照百分制，王方的三个成绩分别为90分，95分，80分，那么他本学期的成绩是多少分？

学生先讨论自己认为正确的方法，然后交流感想和做法。思考2，3，7能够反映出什么？——重要程度，影响力的不同。

归纳总结：加权平均数：如果n个数中，x1出现f1次,x2出现f2次，……，xk出现fk次，(这里f1+f2+……+fk=n)，那么，根据平均数的定义，这n个数的平均数可以表示为

这样求得的平均数叫做加权平均数，其中f1，f2，……,fk叫做权。

你还能举出类似的例子吗？

三、实际应用

例1：某学校要了解期末数学考试成绩，从考试卷中抽取部分试卷，其中有一人得100分，2人得95分，8人得90分，10人得80分，15人得70分。求这些同学的平均成绩。

分析：这个平均数是加权平均数。

解：平均成绩:x =36（100×1+95×2+90×8＋80×10＋70×15）≈79.4

例2：教材例1 例3：教材例2 主要练习列出计算式子。

如果知道某一段（小组）的分布数值，怎样计算平均数呢？

例4：为了解5路公共汽车的运营情况，公交部门统计了某天5路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表：

载客量/人

组中值

频数（班次）

1≤x＜21 11 3 21≤x＜41 31 5 41≤x＜61 51 20 61≤x＜81 71 22 81≤x＜101 91 18 101≤x＜121 111 15 这天5路公共汽车平均每班的载客量是多少？

分析：根据上面的频数分布表求加权平均数时，统计中常用的各组的组中值代表各组的实际数据，把各组频数看作相应组中值的权。例如在1≤x＜21之间的载客量近似地看作组中值11，组中值11的权是它的频3，由此这天5路公共汽车平均每班的载客量是:

11331551207122911811115x73　　(人)

31520221815

思考：从表中，你能知道这一天5路公共汽车大约有多少班次的载客量在平均载客量以上吗？占全天总班次的百分比是多少？

学生先分析出用哪一个数据代表本小组比较合适，然后阐述自己的理由。列出相应的计算式子。

学生自己做后与教材对照。

想一想，这个表格可以以什么形式呈现？频数分布直方图。

例5、为调查居民生活环境质量，环保局抽取所辖的50个居民区进行了噪音（单位：分贝）水平的调查，结果如下图，求该市每个小区噪音的平均分贝数。

频数

20 学生尝试解决，并思考自己计算出的代18 表什么？所求的又是什么？

15

估计

12 10 样本

总体

10

6 5 4

四、随堂练习：

1、教材练习题

40 50 60 70 80 90

2、在一个样本中，2出现了x1次，3出现了x2次，4出现了x3次，5出现了x4次，则这个样本的平均数为

. 3、某人打靶，有a次打中x环，b次打中y环，则这个人平均每次中靶

环。

4、一家公司打算招聘一名部门经理，现对甲、乙两名应聘者从笔试、面试、实习成绩三个方面表现进行评分，笔试占总成绩20%、面试占30%、实习成绩占50%，各项成绩如表所示：

应聘者

甲

乙

笔试

85 80 面试

83 85 实习

90 92 噪音/分贝

试判断谁会被公司录取，为什么？

5、在一次英语口试中，已知50分1人、60分2人、70分5人、90分5人、100分1人，其余为84分。已知该班平均成绩为80分，问该班有多少人？

五、小结与思考：

平均数在生活中的意义和价值有哪些体现？

六、作业

习题1-4

教学思考：