二次根式的混合运算PPT专用课堂实录内容

二次根式复习

一．选择题（共18小题）

1．对于以下四个命题：①若直角三角形的两条边长为3与4，则第三边的长是5；②（2）=a；③若点P（a，b）在第三象限，则点Q（﹣a，﹣b）在第一象限；④两边及其第三边上的中线对应相等的两个三角形全等，正确的说法是（

）

A．只有①错误，其他正确 B．①②错误，③④正确

C．①④错误，②③正确

D．只有④错误，其他正确

2．下列四个命题：①如果两个点到一条直线的距离相等，那么过这两点的直线与已知直线平行；②函数y=中，y随x的增大而减小；③与都是最简二次根式；④“同旁内角互补，两直线平行”的逆命题是真命题．其中，不正确的命题个数是（

）

A．1 B．2 C．3 ﹣D．4 的小数部分，b为﹣的小数部分．则﹣的3．设a为值为（

）

A．+﹣1 与B．﹣+1 C．﹣﹣1 D．++1 4．若4A．

B．可以合并，则m的值不可以是（

）

D．

C．5．已知|a|=5，A．8 =3，且ab＜0，则a﹣b=（

）

B．﹣2 C．8或﹣8 D．2或﹣2 的化简结果是（

）

C．﹣1 D．1 =（

）

C．

D．

6．若|a|+a=0，则A．2a﹣1 B．1﹣2a 7．分母有理化：A．

B．8．已知x+=7（0＜x＜1），则A．﹣9．要使A．

B．﹣、

C．

D．

0的值为（

）

、（2x﹣4）三个式子都有意义，则x的取值范围应为（

）

C．x＞且x≠2 D．

B．x≥﹣1且x≠2

10．已知n为正整数，则（2+A．2+

B．2﹣

C．2±

•（2﹣D．不能确定

=（

）

11．方程x=A．4﹣

B．4+

C．的根是x=（

）

﹣4 D．

12．若代数式有意义，则x的取值范围是（

）

A．x≤3 B．x≥1 C．1≤x≤3 D．1≤x≤3且x≠2 13．若a＜0，则化简A．1 B．2 C．2a﹣1 得（

）

D．1﹣2a 的结果是（

）

14．若a＜b＜0，化简A．a﹣b B．﹣2a C．2b D．3（a﹣b）

15．与的关系是（

）

A．相等 B．互为相反数

C．互为倒数 D．互为负倒数

16．m，n都是正整数，若与是同类二次根式，则有（

）

A．m，n都是奇数

B．m，n都是偶数

C．m=n D．m，n一奇数一偶数

17．下列四组根式中，是同类二次根式的一组是（

）

A．18．满足

B．

C．

D．和

的最小正整数n应为（

）

A．2499 B．2500 C．2501 D．10000

二．填空题（共15小题）

19．观察下列二次根式的化简

S1==1+，

S2=+=（1）+（1）

S3=++=（1）+（1）+（1）

则=

．

﹣，B=，比较大小：A

B．

]=3，[﹣π]=﹣4等），根据定义计算下面算式：]=

．

都有意义，则m的取值范围为

．

220．设A=21．若[x]表示不超过x的最大整数（如[[]+[]+…+[22．无论x取任何实数，代数式23．若规定符号“*”的意义是a*b=ab﹣b，则2*（24．化简=

．

）的值是

．

25．实数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，化简a+|a+b|﹣

26．已知a，b是正整数，且满足（1）写出一对符合条件的数对是

；

（2）所有满足条件的有序数对（a，b）共有

对．

27．已知：a＜0，化简=

．

也是整数：

﹣|b﹣c|=

．

28．已知1＜x＜2，29．已知，则，则的值是

．

=

．

30．二次根式31．计算：32．若代数式33．若实数x使代数式三．解答题（共7小题）

34．计算：

=

．

=

．

有意义，则在直角坐标系中，点P（m，n）在第

象限．

有意义，则x的取值范围是

．

．

35．先化简，再求值：（﹣

）•，其中x=．

36．已知：a、b、c为正实数，且a+b+c=1．

（1）比较大小：a

a；

（2）试判断

37．若实数x，y满足（x﹣（1）求x，y之间的数量关系；

（2）求3x﹣2y+3x﹣3y﹣2017的值．

38．已知a+b=﹣3，ab=2，求+的值．

222与4的大小关系，并说明理由．

）（y﹣）=2016．

解：+=+====﹣．

我们知道≥0，≥0，其和必然不小于0，而题中的结果却是负数，说明计算过程有错，请你指出错在哪一步，错的原因是什么，正确解法又该怎样？

39．用归纳法化简求值：化简40．已知实数x、y、z满足++=+++…+．

，求长度分别为x、y、z的三条线段组成三角形的面积．