二次根式的混合运算教学设计模板

二次根式的混合运算教学设计

一、教材分析：

二次根式加减法是新人教版第十六章——16.3小节。主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。本节的基础是学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的方法。重点是二次根式的加减及混合运算。本课地位，既是第五章相关内容的发展，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次方程、二次函数等章节的重要基础，起承上启下的作用。

二、学情分析：

不利因素：我校学生基础较差，两极分化较严重，部分学生对第五章平方根、立方根的知识掌握的不够扎实。有利因素：小组合作学习在我校的全面开展为本节课教学任务的完成打下良好的基础。

三、教学目标：

1.知识技能：会进行二次根式的混合运算。

2.数学思考：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括能力。

3.解决问题：通过加减法运算，培养学生的运算能力。

4.情感态度：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，提高学生学习数学的兴趣。

四、教学重点、难点：

1．重点：是二次根式的加、减、乘、除、乘方、开方的混合运算。它是以二次根式的概念和性质为基础，同时又紧密地联系着整式、分式的运算，也可以说它是运算问题在初中阶段一次总结性，提高性综合学习；二次根式的运算和有理化的方法与技巧，能够进一步开拓学生的解题思路，提高学生的解题能力。

2.难点：有关两个二次根式的和与这两个二次根式的差的积；两个二次根式的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式解决相关计算题。

五、教学方法：合作、讨论、探究

六、教学媒体：投影

七、教学活动过程：

（一）复习回顾：

1.填空

（1）整式混合运算的顺序是：______ （2）二次根式的乘法、除法法则是: _____ （3）二次根式的加减法步骤是：______ （4）写出已经学过的乘法公式：____ 2.计算：（1）63a1b；

3(2)11.

4163.在整式乘法中，单项式与多项式相乘的法则是什么?多项式与多项式的乘法法则是什么?什么是完全平方式?分别用式子表示出来。

答：单项式与多项式相乘的法则是，用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。用式子表示为：m(a＋b＋c)=ma＋mb＋mc 多项式与多项式相乘的法则是，先用一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每项，再把所得的积相加。用式子表示为：(a＋b)(m＋n)=am＋an＋bm＋bn,其中a,b,m,n都是单项式。

完全平方式是；

在实数范围内，整式中的乘法法则及乘法公式仍然适用，运用乘法法则及乘法公式可以进行二次根式的混合运算。引入新课。

设计意图：帮助学生回忆知识和为后面二次根式混合运算做基础！

（二）合作探究

例(1)(818)6

由学生自行进行计算然后比较他们的计算方法有什么不同？

由此可得出整式中的运算律也适用于二次根式 . 试一试

：

( 1 ) 

36 -； ( 2 ) 2 + 21 -2 .

2

8（三）、例题精讲

例2 计算：

(107)(107)

设计意图：①由学生观察算式，找出特征：两个数的和与这两个数差的积；两个数的和或差的平方，联想乘法公式，与多项式的乘法相类似，二次根式的和相乘，适用乘法公式时，运用乘法公式．

（四）展示反馈

复习乘法公式，可选做几个小题．例如

(1)(235)(23)．

(2)(3223)2

设计意图：加强学生的应用能力

（五）拓展延伸

已知a32，b32，求a2abb2的值。（三种解法）

解法一：直接代值。

解法二：将a2abb2先化成(ab)2ab，再代值。

解法三：将a2abb2先化成(ab)23ab，再代值。

设计意图;本题主要是对学生思维能力的拓展，其次还能培养学生的一题多解能力。

七、总结、扩展

通过本节课的学习，谈谈你有哪些收获？

叫个别学生先说自己的收获，然后教师总结

八、布置作业

课本13页4题、5题。

九、教学反思

1、导入时间太长，后面由于赶时间，给学生留下做题时间太少。

2、讲解速度较快，未能很好的关注到后进生。

3、课堂上学生由于忙于做题，课堂气氛显得很沉闷。

4、学生计算能力较差，计算速度慢。

5、在教学过程中，我的教学理念还没有及时更新，创新意识还不够。

6、对学生学习数学还是做不到放手，总是大包大揽，总是说让学生合作探究，结果真正落实不够。