习题训练教案及板书设计｜教案在线预览

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勾股定理专题教学设计江门市第九中学杨海荣教学目标（1）掌握勾股定理及其逆定理的应用；（2）发展同学们数形结合的数学思想；教学重点、难点重点：勾股定理及其逆定理的有关计算和证明难点：勾股定理及其逆定理的灵活运用教学过程：一、勾股定理及其逆定理的有关计算及证明1.把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的3

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2019-11-09 02:45:04

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学校：江门市第九中学

习题训练教案及板书设计

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关键词：习题训练教案及板书设计

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勾股定理专题教学设计

江门市第九中学

杨海荣

教学目标

（1）掌握勾股定理及其逆定理的应用；

（2）

发展同学们数形结合的数学思想；

教学重点、难点

重点：勾股定理及其逆定理的有关计算和证明

难点：勾股定理及其逆定理的灵活运用

教学过程：

一、勾股定理及其逆定理的有关计算及证明

1.把直角三角形两条直角边同时扩大到原来的3倍，则其斜边（）

A.不变

； B.扩大到原来的3倍； C.扩大到原来的9倍 D.减小到原来的1/3 2.已知一个直角三角形的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是( ) A.25 B.14 C.7 D.7或25 3.如图，Rt△ABE≌Rt△ECD，AB=a，CD=b，AE=c。试证明：

a2b2c2【教学设计意图】通过勾股定理及其逆定理的有关计算及证明，让学生灵活运用勾股定理及其逆定理解决有关问题。

- 1 -

二、勾股定理及其逆定理的灵活运用

圆柱（锥）中的最短距离：

4、如图，有一个圆柱,它的高等于12厘米,底面半径等于3厘米,在圆柱下底面上的A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少?

(π的值取3)

长方体（正方体）中的最短距离：

A B A5.如图，边长为1的正方体中，一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离是（）.

（A）3 （B）

√5 （C）2 （D）1

倍长中线法

6.如图，在△ABC中，AB=2AC，AD平分BC，AD⊥AC，求∠BAC的度数。

拓展提升：

7.如图，Rt△ABC中，∠B=30°，∠ACB=90°，CD⊥AB交AB于D，

以CD为较短的直角边向△CDB的同侧作Rt△DEC，满足∠E=30°，

∠DCE=90°，再用同样的方法作Rt△FGC，∠FCG=90°，继续用

同样的方法作Rt△HCI，∠HCI=90°，若AC=a，求CI的长.

- 2 -

ADFHCPIBEG

8.如图，在△ABC中，AB=AC，D点在CB延长线上，求证：AD-AB=BD·CD

22【教学设计意图】主要是通过圆柱（锥）中的最短距离和长方体（正方体）中的最短距离问题，让学生熟练掌握勾股定理及其逆定理，发展数形结合思想；通过第6题，让学生了解并掌握倍长中线法。第7题和第8题是拓展提升题，课堂上主要是讲解思路，要到课后再完善，权当课后作业。

三、课堂小结

这节课你学到了什么？你能谈谈学习本节课所学到的知识和思想方法吗？

【教学设计意图】主要是引导学生自己总结方法和思路。

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关于本教案的常见问题

Q：习题训练教案及板书设计是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《习题训练》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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