测试PPT及专用教学设计内容

《二次根式的加减》练习

一、选择——基础知识运用

1．下列运算正确的是（

）

A．

-

=

B．

=2

C．

-

=

D．

-

=2-

2．估计

×

+

的运算结果应在（

）

A．6到7之间

B．7到8之间

C．8到9之间

D．9到10之间

3．计算

-

-

之值为何？（

）

A．0 B．25 C．50 D．80 4．已知x=1+

，y=1-

，则代数式

的值为（

）

A．2

B．±2

C．4 D．

5．已知实数x，y满足（x-

- ）（y-

- ）=2008，则3x2-2y2+3x-3y-2007的值为（A．-2008 B．2008 C．-1 D．1 6．a是

-5的整数部分，则a为（

）

A．-1

B．1

C．0

D．-2

二、解答——知识提高运用

7．如果最简二次根式2

-

与

- 是同类二次根式，那么x=

。

8．已知a-b=

+

，b-c=

-

，求a-c的值。

9．化简：

（1）（

+2）（1-

）；

（2）(

-

)(

+

)；

（3）(2

−

)2。

10．计算：

x

−x2

+6x

，其中x=5。

11．已知a=

-

-

-

，求 +

-

的值。

12．已知x＝

，求x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4的整数部分。

13．已知x=2+

，y=2-

，求

-

-

-

的值。

）

参考答案

一、选择——基础知识运用

1．【答案】A 2．【答案】C

【解析】∵

×

+

=4+

，而4＜

＜5，

∴原式运算的结果在8到9之间；

故选C。

3．【答案】D 【解析】

-

-

=

- -

=

-

=

- =

=80，

故选D。

4．【答案】A 【解析】∵x=1+

，y=1-

，

∴x+y=1+

+1-

=2，

∴

=

＝2，

故选A。

5．【答案】D 【解析】∵（x-

- ）（y-

- ）=2008，

∴x-

- =

=y+

- ，

-

- y-

- =

=x+

- ，

-

- 由以上两式可得x=y。

∴ −

- )2=2008，解得：x2=2008，

∴3x2-2y2+3x-3y-2007=3x2-2x2+3x-3x-2007=x2-2007=1。

故选D。

6【答案】D 【解析】∵9

15

16 ∴3

4 ∴3-5

-

4-5，即-2

-

-1

-

的整数部分为-2。因此a=-2.

故选D。

二、解答——知识提高运用

7．【答案】由最简二次根式2

-

与

- 是同类二次根式，得：2x-3=9-4x。解得x=2. 8．【答案】∵a-b=

+

，b-c=

-

∴a-c=（a-b）+（b-c）=2

9．【答案】（1）（

+2）（1-

）=

-3+2-2

=-1-

；

（2）(

-

)(

+

) =5-7=-2；

（3）(2

−

)2 =8+3-4

=11-4

。

10．【答案】原式= • •

-x2•

•

= •

- •

•

=（2x-x+3x）•

= •

,

当x=5时，原式=4×5×

=20

。

11．【答案】∵a=∴a=2-

，

∴a- = −

−1＝ −

＜0，

-

-

- - ）

-

-

，

∴+

-

= + -

= − -

=a-3-

= −

− −

-

= -1-

−(2+

) = -1-

− −

= -3-2

12．【答案】由已知得x＞0。

若

＞x，

则x=

＞

＞

，与假设矛盾；

若

＜x，

则x=

＜

＜

，与假设矛盾；

因此

=x。

两边平方并整理得，x2-x-1=0，

解得x=

，x=

-

（舍去），

而x6+x5+2x4-4x3+3x2+4x-4=（x6-x5-x4）+（2x5-2x4-2x3）+（5x4-5x3-5x2）+（3x3-3x2-3x）+（11x2-11x-11）+18x+7，

=x4（x2-x-1）+2x3（x2-x-1）+5x2（x2-x-1）+3x（x2-x-1）+11x（x2-x-1）+18x+7，

=（x2-x-1）（x4+2x3+5x2+3x+11）+18x+7，

=18x+7，

所以，原式=18×

+7=16+9

=16+

，

∵20＜

＜21，

∴所求整数值为36。

13【答案】

-

-

-

-

-

=

-

=

-

当x=2+

，y=2-

时，xy=1，x-y=2

, 原式=

.