二次根式的混合运算教案1｜教案在线预览

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二次根式的混合运算教学目标1.含有二次根式的式子进行加减混合运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。2.复习整式运算知识，并将该知识用于含有二次根式的式子的乘除运算。重点：二次根式的加减乘除混合运算难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算教学过程一、创设情境上节课我们学习了二次根式的加减，那么这

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所属课文：二次根式的混合运算

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二次根式的混合运算教案1

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2026-07-05 18:47:38

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关键词：二次根式的混合运算教案1

正文

二次根式的混合运算

教学目标

1.含有二次根式的式子进行加减混合运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。

2.复习整式运算知识，并将该知识用于含有二次根式的式子的乘除运算。

重点：二次根式的加减乘除混合运算

难点：由整式运算知识迁移到含二次根式的运算

教学过程

一、创设情境

上节课我们学习了二次根式的加减，那么这节课我们将更一步进行研究二次根式的加减乘除混合运算。

二、目标引领

1.掌握二次根式的加、减、乘、除的混合运算。

2.利用多项式的乘法公式进行二次根式的混合运算。

三、意义建构

请同学们一起回顾：

（1）单项式乘单项式

（2）单项式乘多项式

（3）多项式除以单项式

（4）平方差公式

（5）完全平方公式。

并完成以下的计算：

（1）（2a+b）·5a+(b-a)(-3b); 22（2）(2xy4xy)÷xy+(5x-1)y; （3）(2x-5)(5+2x); 22(2a3)(2a3)（4）

问题：如果把上面计算题中的a,b,x,y等字母改成二次根式，如2,3等，以上运算规律是否能成立？为什么？

（学生自主探究，并写出替换后的式子。先让一名学生说下自己的解题思路，其他同学给予补充。）

四、巩固提升

1.计算下列各题，并注明每个步骤的依据： 1348-9+312

；3（1）

（48+20）-（12-5）

（2）例题计算：

（1）(83)6；（2）(4236)22；（3）(23)(25)

学生独自练习后，进行小组交流，教师参与学生交流，达成共识，然后让四名同学板演解题过程，其他学生在练习本上完成。

与有理数、实数运算一样，在混合运算中先乘除，后加减；

对于（1）：先算乘，再化简，若有相同的二次根式进行合并，最后的目标是二次根式是最简二次根式；

对于（2）：先算除，再化简，若有相同的二次根式进行合并，把所有的二次根式化成最简二次根式．

对于（3）：每一步的依据是什么？

第一步的依据是：多项式乘多项式法则；

第二步的依据是：二次根式化简，合并被开方数

相同的二次根式（依据是：分配律）；

第三步的依据是：合并同类项．

（7-1）

=________；练习1 计算：27

（23-32）（-23-32）=________．

练习2 2（24-315+22）23计算

的结果是（）．

练习3 教科书第14页练习．

练习4 计算：

（72+26）（26-72）；22（2+3-6）-（2-3+6）

2（7-73）

；

学生独立思考，然后进行小组交流，教师参与学生交流达成共识，先让几名学生进行口述，最后由3名学生板演过程，其他同学在练习本上完成。

变式练习（见课件）

五、回顾小结

请同学们回顾你本节课有哪些收获？

学生谈收获

六、布置作业

学生独立完成并上交，检测学生学习情况，及时反馈总结。

关于本教案的常见问题

Q：二次根式的混合运算教案1是什么类型的资料？

A：这是一份教学教案文档，可用于备课、课堂讲解与课后复习，支持在线预览正文内容。

Q：这份教案对应哪篇课文？

A：对应课文《二次根式的混合运算》，可从面包屑进入课文目录查看同课其他资料。

Q：如何找到配套课件？

A：页面提供「配套课件/同课文课件」入口；也可进入课文详情页同时查看教案与课件列表。

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