方差的应用教案教学设计导入设计

方差的应用教学设计

一、复习旧知，引入新知

甲、乙两名运动员在10次百米跑练习中的成绩（单位：秒）如下：

甲：10.8、10.9、11.0、10.7、11.2、11.1、10.8、

11.0、10.7、10.9；

乙：10.9、10.9、10.8、10.8、11.0、10.9、10.8、

11.1、10.9、10.8.

分别计算出这两名运动员成绩的平均数和方差，根据你的计算判断谁的成绩更稳定？

【答】x甲=10.91；s2甲=0.0249.

x乙=10.89；s2乙=0.0089.

∵s2甲>s2乙

, ∴乙的成绩更稳定.

二、学习新知，完善方法

1. MODE + 2-SD 进入SD模式；

2. SHIFT + CLR + =

清除统计存储器；

3. 输入数据，每输入一个数据后按

DT

；

三、解决问题，应用新知

某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎. 现有甲、乙两家

农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格

相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确

定选购哪家的鸡腿. 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取

15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示.根据表中

数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？k 甲

74

74

75

74

76

73

76

73

76

75

78

77

74

72

乙

75

73

79

72

76

71

73

72

78

74

77

78

80

71

解析：甲、乙两家的鸡腿质量的平均数分别是

x甲≈75，x乙≈75.

方差分别是s2甲≈3，s2乙≈8.

s2甲< s2乙

由此可知，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.

四、课堂闯关，自主反馈

某跳远队准备从甲、乙两名运动员中选取

成绩稳定的一名参加比赛.下表是这两名运

动员10次测验成绩（单位：m）：

甲

5.85

6.13

5.93

5.98

6.07

6.05

5.91

6.00

5.99

6.19

乙

6.11

5.81

6.08

6.18

5.83

6.17

5.92

5.85

5.84

6.21

你认为应该选择哪名运动员参赛？为什么？

【答】甲、乙测验成绩的平均数分别是

x甲

=6.01 ，x乙=

6.

方差分别是

s2甲≈0.009 54，s2乙≈0.024 34.

s2甲< s2乙，因此，应该选甲参加比赛.

五、本课小结

（1）用科学计算器可以优化复杂数据的方差

计算问题；

（2）实际问题中常采用用样本方差估计总体

方差的统计思想.

六、布置作业

备选题：

（1）为了考察甲、乙两种农作物的长势，分别从

中抽取了10株苗，测得苗高（单位：mm）如下：

甲：9，10，11，12，7，13，10，8，12，8

乙：8，13，12，11，10，12，7，7，9，11

请你经过计算后回答如下问题：

①哪种农作物的苗长得较高？

②哪种农作物的苗长得较整齐？

（2）两台机床同时加工直径为50 mm的同种规格

零件，为了检查这两台机床加工零件的稳定性，

各抽取10件进行检测，结果如下（单位：mm）：

机床甲：50.0

49.8

50.1

50.2

49.9

50.0

50.2

49.8

50.2

49.8

机床乙：50.0

50.0

49.9

50.0

49.9

50.2

50.0

50.1

50.0

49.8

①分别求出这两台机床所加工的零件直径的方差；

②哪一台机床生产零件的稳定性好一些？